прандтля число. Число прандтля нефти


Прандтля число - Физическая энциклопедия

ПРАНДТЛЯ ЧИСЛО [по имени Л. Прандтля (L. Prandtl)] - один из подобия критериев тепловых процессов в жидкостях и газах40010-301.jpg где 40010-302.jpg - коэф. кинематич. вязкости, m - коэф. динамич. вязкости, 40010-303.jpg- плотность, l - коэф. теплопроводности, 40010-304.jpg- коэф. температуропроводности,40010-305.jpg - уд. теплоёмкость среды при пост. давлении.

П. ч. характеризует соотношение между интенсивнос-тями молекулярного переноса кол-ва движения и переноса теплоты теплопроводностью; является физ. характеристикой среды и зависит только от её термодинамич. состояния. У газов П. ч. с изменением темп-ры практически не меняется (для двухатомных газов 40010-306.jpg0,72, для трёх- и многоатомных - 40010-307.jpgот 0,75 до 1). У не-металлич. жидкостей П. ч. изменяется с изменением темп-ры тем значительнее, чем больше вязкость жид-кости (напр., для воды при40010-308.jpg= 13,5, а при 10040010-309.jpgРr = 1,74; для трансформаторного масла при О40010-310.jpgРr = 886, при 10040010-311.jpg Рг = 43,9). У жидких металлов 40010-312.jpg и не так сильно изменяется с изменением темп-ры (напр., для натрия при 10040010-313.jpgРr = 0,0115, при 70040010-314.jpgРr = 0,0039).

По аналогии с П. ч. вводят диффузионное число Прандтля 40010-315.jpg (D - коэф. диффузии), характеризующее соотношение между интенсивностями молекулярного переноса кол-ва движения и переноса массы примеси диффузией (см. Шмидта число ).При турбулентном режиме течения жидкостей и газов наряду с молекулярным переносом кол-ва движения имеет место их турбулентный перенос, и критерий, аналогичный П. ч., наз. турбулентным числом Прандтля 40010-316.jpg где 40010-317.jpg- "турбулентная вязкость" и "турОулентная теплопроводность". В магн. гидродинамике используется магнитное число Прандтля 40010-318.jpgгде40010-319.jpg- абс. магн. проницаемость среды, 40010-320.jpg - электрич. проводимость среды.

П. ч. связано с др. критериями подобия - Пекле числом Ре и Рейнолъдса числом Re соотношением

40010-321.jpgС. Л. Вишневецкий.

      Предметный указатель      >>   

www.femto.com.ua

Глава 6

Теплоотдача тел, омываемых внешним вынужденным потоком жидкости

Математическое описание процесса теплоотдачи тел при вынужденной конвекции включает систему дифференциальных уравнений.

§ 6.1. Дифференциальные уравнения конвективного тепломассообмена

Уравнение движения:

или

- уравнение Нaвье-Стокса.

В этом уравнении проекция наx (аналогично наy иz) представляет собой проекцию полного дифференциала величины:

.

Уравнение неразрывности потока:

и или .

Уравнение массообмена:

.

Уравнение теплоотдачи представляет собой уравнение Фурье для конвективного теплообмена:

,

где приq = (tc  tж) иq =grad t,

.

Уравнение состояния:

,

где pi - парциальные давления в смеси газов.

Поскольку общего аналитического решения этой системы уравнений получить невозможно, то обращаются к методу подобия, используя следующие методы и соображения:

1) рассмотрим стационарныйслучай конвективной теплоотдачи при вынужденной конвекции;

2) рассмотрим моносреду (жидкость) как сплошную среду, обладающую вязкостью;

3) найдем систему определяющих параметров и перейдем к безразмерным величинам методом анализа размерностей.

Подставив t = f3 в , получим уравнение, связывающееn определяющих параметров:

,

где ;lF- уравнение поверхности.

Используя , применим метод анализа размерностей:

- безразмерные;

градус;

;

.

Переписав рассматриваемое уравнение, получим

;

;

;

;

- число Пекле;

- число Прандтля.

По -теоремеn= (6 +m) - размерные величины,k = 3, тогда

(nk) = 6 +m 3 = 3 +m.

Здесь k - количество групп величин, имеющих независимые размерности.

.

Таким образом, получены безразмерные критерии, имеющие следующий физический смысл:

1) - числа геометрического подобия;

2) - мера отношения сил инерции к силам вязкости, число кинематического подобия при вынужденной конвекции;

3) - число теплового подобия - мера отношения переноса тепла конвекцией к переносу тепла теплопроводностью;

4) - число Прандтля - мера отношения молекулярного переноса импульса к переносу тепла;

5) - число Нуссельта - градиент безразмерной температуры жидкости на поверхности тела.

Эксперимент дает значение функции F: , где ламинарный и турбулентный режимы отличаются константойС, степенямиn, m, pi, т.е. расчетные формулы для этих режимов различны.

Расчет коэффициента теплоотдачи начинается с определения Re, сравнения его с Reкр, таким образом, определяется режим (ламинарный, турбулентный). Далее выбирают соответствующие формулы (из справочного пособия) и ведут расчет правой части формулы, определяют числоNu и переходят к:

.

Число Прандтля для различных веществ

Для различных веществ , т.е.Prзависит от давления, температуры и среды.

Для газов , т.е. зависит от состава молекулы:

- oдноатомный - Pr  0,7;

- двухатомный -Pr  0,8;

- трехатомный -Pr  0,9;

- четырехатомный -Pr  1,0.

Если в справочной литературе не приведены значения Pr, то его можно рассчитать по формуле

.

Д

Рис.6.1.

ля жидких веществ числа Прандтля имеют порядок: для масел Pr = 102- 103, для жидких металлов Pr = 10-2<< 1.

Вещества с не встречаются, вода имеет сложную зависимостьPr от температуры насыщения (рис.6.1).

studfiles.net

Число Прандтля — WiKi

Число Прандтля — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния.

У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr⩾0,72{\displaystyle \mathrm {Pr} \geqslant 0{,}72} , для трёх- и многоатомных газов 0,75⩽Pr⩽1{\displaystyle 0{,}75\leqslant \mathrm {Pr} \leqslant 1} ).

У неметаллических жидкостей число Прандтля изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °C Pr=13,5{\displaystyle \mathrm {Pr} =13{,}5} , а при 100 °C Pr=1,74{\displaystyle \mathrm {Pr} =1{,}74} ; для трансформаторного масла при 0 °C Pr=866{\displaystyle \mathrm {Pr} =866} , при 100 °C Pr=43,9{\displaystyle \mathrm {Pr} =43{,}9}  и т. д.). Для раствора соли в воде при н. у. Pr=6,7{\displaystyle \mathrm {Pr} =6{,}7} .

У жидких металлов Pr⩽1{\displaystyle \mathrm {Pr} \leqslant 1}  и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C Pr=0,0115{\displaystyle \mathrm {Pr} =0{,}0115} , при 700 °C Pr=0,0039{\displaystyle \mathrm {Pr} =0{,}0039} ).

ru-wiki.org

Число Прандтля Википедия

Число Прандтля (Pr{\displaystyle \mathrm {Pr} }) — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу:

Pr=να=ηcpϰ,{\displaystyle \mathrm {Pr} ={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {\eta c_{p}}{\varkappa }},}

где

ν=ηρ{\displaystyle \nu ={\frac {\eta }{\rho }}} — кинематическая вязкость; η{\displaystyle \eta } — динамическая вязкость; ρ{\displaystyle \rho } — плотность; ϰ{\displaystyle \varkappa } — коэффициент теплопроводности; α=ϰρcp{\displaystyle \alpha ={\frac {\varkappa }{\rho c_{p}}}} — коэффициент температуропроводности; cp{\displaystyle c_{p}} — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

Названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях.

Число Прандтля связано с другими критериями подобия — числом Пекле Pe{\displaystyle \mathrm {Pe} } и числом Рейнольдса Re{\displaystyle \mathrm {Re} } соотношением Pr=PeRe{\displaystyle \mathrm {Pr} ={\frac {\mathrm {Pe} }{\mathrm {Re} }}}.

Характерные величины

Число Прандтля — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния.

У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr⩾0,72{\displaystyle \mathrm {Pr} \geqslant 0{,}72}, для трёх- и многоатомных газов 0,75⩽Pr⩽1{\displaystyle 0{,}75\leqslant \mathrm {Pr} \leqslant 1}).

У неметаллических жидкостей число Прандтля изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °C Pr=13,5{\displaystyle \mathrm {Pr} =13{,}5}, а при 100 °C Pr=1,74{\displaystyle \mathrm {Pr} =1{,}74}; для трансформаторного масла при 0 °C Pr=866{\displaystyle \mathrm {Pr} =866}, при 100 °C Pr=43,9{\displaystyle \mathrm {Pr} =43{,}9} и т. д.). Для раствора соли в воде при н. у. Pr=6,7{\displaystyle \mathrm {Pr} =6{,}7}.

У жидких металлов Pr⩽1{\displaystyle \mathrm {Pr} \leqslant 1} и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C Pr=0,0115{\displaystyle \mathrm {Pr} =0{,}0115}, при 700 °C Pr=0,0039{\displaystyle \mathrm {Pr} =0{,}0039}).

См. также

Литература

Физическая энциклопедия, Т.4

wikiredia.ru

Число Прандтля Википедия

Число Прандтля (Pr{\displaystyle \mathrm {Pr} }) — один из критериев подобия тепловых процессов в жидкостях и газах, учитывает влияние физических свойств теплоносителя на теплоотдачу:

Pr=να=ηcpϰ,{\displaystyle \mathrm {Pr} ={\frac {\nu }{\alpha }}={\frac {\eta c_{p}}{\varkappa }},}

где

ν=ηρ{\displaystyle \nu ={\frac {\eta }{\rho }}} — кинематическая вязкость; η{\displaystyle \eta } — динамическая вязкость; ρ{\displaystyle \rho } — плотность; ϰ{\displaystyle \varkappa } — коэффициент теплопроводности; α=ϰρcp{\displaystyle \alpha ={\frac {\varkappa }{\rho c_{p}}}} — коэффициент температуропроводности; cp{\displaystyle c_{p}} — удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении.

Названо в честь немецкого физика Людвига Прандтля, изучавшего вопросы тепло- и массообмена в пограничных слоях.

Число Прандтля связано с другими критериями подобия — числом Пекле Pe{\displaystyle \mathrm {Pe} } и числом Рейнольдса Re{\displaystyle \mathrm {Re} } соотношением Pr=PeRe{\displaystyle \mathrm {Pr} ={\frac {\mathrm {Pe} }{\mathrm {Re} }}}.

Характерные величины[ | код]

Число Прандтля — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния.

У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr⩾0,72{\displaystyle \mathrm {Pr} \geqslant 0{,}72}, для трёх- и многоатомных газов 0,75⩽Pr⩽1{\displaystyle 0{,}75\leqslant \mathrm {Pr} \leqslant 1}).

У неметаллических жидкостей число Прандтля изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °C

ru-wiki.ru

Таблицы чисел Прандтля для газов

    ТАБЛИЦА У.В. ЧИСЛО ПРАНДТЛЯ Рг ПРОСТЫХ ГАЗОВ [c.442]

    ТАБЛИЦА У.М. ЧИСЛО ПРАНДТЛЯ Рг УГЛЕВОДОРОДНЫХ ГАЗОВ [c.443]

    ТАБЛИЦА У.24. ЧИСЛО ПРАНДТЛЯ Рг ДОМЕННОГО (Д), ГЕНЕРАТОРНОГО (Г) И ВОДЯНОГО (В) ГАЗОВ [c.448]

    Методика расчета пластинчато-ребристых теплообменников в основном совпадает с методикой расчета теплообменников любого типа, т. е. основана на использовании найденных экспериментально характеристик работы теплообменников с определенной геометрией теплопередающей поверхности. На фиг. 14 приведены некоторые экспериментальные кривые ( в случае однофазного потока). Характеристика теплоотдачи дана в виде зависимости критерия Стантона от числа Рейнольдса (для воздуха), вычисленного по эквивалентному гидравлическому диаметру. Эти кривые, конечно, неприменимы к любому типу поверхности теплообмена, но дают хорошее приближение для рифленых ребер, размеры которых приведены в таблице. Их можно использовать не только для воздуха, но и для тех газов, у которых критерий Прандтля Рг близок к значению Рг для воздуха. В случае других жидкостей и газов в приведенные [c.210]

    Вторым входным аргументом в таблицах М. Б. Скопец служит число Прандтля. Поскольку теплофизические константы газа непостоянны в поперечных сечениях пограничного слоя, то для использования метода М. Б. Скопец, вообще говоря, необходимо назначать определяющую температуру. Г. Б. Розенблит в качестве определяющей температуры предложил использовать полусумму температур газа и стенки (в теории теплообмена, как указывается в курсе Л. Г. Лойцянского, это предложение было высказано С. М. Теккером [39, 40]). В оправдание этой позиции можно высказать следующие аргументы  [c.107]

    Значение критерия Прандтля определяется физическими параметрами, а поэтому и сам критерий является параметром. Его преимущество заключается в безразмерностн. В таблицах приложения даны значения критерия Прандтля для жидкостей и газов. Значения критерня Прандтля для жидкостей и газов зависят от температуры. Заметная зависимость от давления наблюдается лишь вблизи критической точки. Изменение значения критерия Рг от температуры для газов незначительно. Введение числа Рг в вышеприведенное уравнение дает  [c.222]

chem21.info

Число Прандтля — Википедия РУ

Число Прандтля — физическая характеристика среды и зависит только от её термодинамического состояния.

У газов число Прандтля с изменением температуры практически не изменяется (для двухатомных газов Pr⩾0,72{\displaystyle \mathrm {Pr} \geqslant 0{,}72} , для трёх- и многоатомных газов 0,75⩽Pr⩽1{\displaystyle 0{,}75\leqslant \mathrm {Pr} \leqslant 1} ).

У неметаллических жидкостей число Прандтля изменяется с изменением температуры тем значительнее, чем больше вязкость жидкости (например, для воды при 0 °C Pr=13,5{\displaystyle \mathrm {Pr} =13{,}5} , а при 100 °C Pr=1,74{\displaystyle \mathrm {Pr} =1{,}74} ; для трансформаторного масла при 0 °C Pr=866{\displaystyle \mathrm {Pr} =866} , при 100 °C Pr=43,9{\displaystyle \mathrm {Pr} =43{,}9}  и т. д.). Для раствора соли в воде при н. у. Pr=6,7{\displaystyle \mathrm {Pr} =6{,}7} .

У жидких металлов Pr⩽1{\displaystyle \mathrm {Pr} \leqslant 1}  и не так сильно изменяется с температурой (например, для натрия при 100 °C Pr=0,0115{\displaystyle \mathrm {Pr} =0{,}0115} , при 700 °C Pr=0,0039{\displaystyle \mathrm {Pr} =0{,}0039} ).

http-wikipediya.ru