Коэффициент продуктивности скважины. Приток жидкости к скважине. Формула притока нефти


Коэффициент продуктивности скважины. Приток жидкости к скважине.

Приток жидкости из пласта к скважине определяется формулой притока:

(1)

;n– показатель степени фильтрации, для линейной фильтрацииn=1

- пластовое и забойное давление, МПа.

; (2) формула Дюнюи

Где k– коэффициент проницаемости,

h– вскрытая мощность пласта, м

μ – вязкость нефти в пласте,

- радиус контура питания, м

– радиус скважины, м.

При линейной фильтрации

Учитывая формулу (2) -(3) формула Дюпюи для

радиального установившегося притока в скважину однородной жидкости:

Формула справедлива для совершенной скважины, т.е. в которой продуктивный пласт вскрыт ею на полную толщину, а сообщения пласта со стволом скважины производится через открытый забой в условиях плоско-радиальной фильтрации.

В действительности же скважины в большей части гидродинамически несовершенны.

Иногда скважины имеют открытый забой, но вскрывают лишь часть пласта. Такие скважины будут несовершенными по степени вскрытия.

Вбольшинстве случаев скважины вскрывают пласт на всю его мощность, но сообщаются с пластом через ограниченное число перфорационных отверстий в эксплуатационной колонне. Такие скважины называются несовершенными по характеру вскрытия пласта.

Часто встречаются скважины несовершенные и по степени и по характеру вскрытия пласта.

Несовершенство скважин влечет за собой появление дополнительных фильтрационных сопротивлений, возникающих в призабойной зоне у стенок скважины в результате отклонения геометрии течения жидкости от плоскорадиального потока, а так же в результате сгущения линий тока у перфорационных отверстий.

Гидродинамическое несовершенство скважин учитывается введением в формулу (3) дополнительного сопротивления в виде безразмерных коэффициентов:

(4)(5)

- коэффициент не совершенности скважины по степени вскрытия

– коэффициент не совершенности по характеру вскрытия

По формуле (5) можно заранее спроектировать дебит конкретной скважины при известных значениях входящих в неё величин. На практике коэффициент продуктивности скважины определяется на установившихся режимах её работы. Установившимся режимом называется режим работы скважины, когда её последующий измененный дебит или забойное давление будут отличаться не более, чем на 5% в течение заданного периода. Из формулы (3) можно написать:

(6)

Где Q– дебит скважины;k– коэффициент проницаемости пласта,;h– мощность пласта, м;

μ – вязкость жидкости, ;- радиус контура питания, м;– радиус скважины, м.

При расчете принимают равным половине расстояния между соседними скважинами и- радиус долота, которым бурилась скважина в зоне продуктивного пласта. Давлениеопределяют путем измерения забойного давления в закрытой скважине, когда давление восстановилось. Забойное давление- давление на забое скважины во время её эксплуатации. Задаваясь различными произвольными значениямии решая уравнение (6) относительно(при) получаем характер изменения давления вокруг скважины при установившемся в ней притоке.

Эта логарифмическая кривая изменения давления показывает, что в процессе эксплуатации скважины вокруг её образуется как быворонка депрессии, в пределах которой градиент давления резко возрастает по мере приближения к скважине. Значительная часть общего перепада давления в пласте расходуется в непосредственной близости от скважины: по мере удаления от скважины кривые градиентов давления выполаживаются вследствие резкого уменьшения скоростей фильтрации на далеких расстояниях от скважины.

studfiles.net

Приток жидкости к скважине

Приток жидкости, газа, воды или их смесей к скважинам происходит в результате установления на забое скважин давления меньшего, чем в продуктивном пласте. Течение жидкости к скважинам исключительно сложно и не всегда поддается расчету. Лишь при геометрически правильном размещении скважин (линейные или кольцевые ряды скважин и правильные сетки), а также при ряде допущений (постоянство толщины, проницаемости и других параметров) удается аналитически рассчитать дебиты этих скважин при заданных давлениях на забоях или, наоборот, рассчитать давление при заданных дебитах. Однако вблизи каждой скважины в однородном пласте течение жидкости становится близким к радиальному. Это позволяет широко использовать для расчетов радиальную схему фильтрации.

Скорость фильтрации, согласно закону Дарси, записанному в дифференциальной форме, определяется следующим образом:

(2.4)

где k - проницаемость пласта; μ - динамическая вязкость; dp/dr - градиент давления вдоль радиуса (линии тока).

По всем линиям тока течение будет одинаковое. Другими словами, переменные, которыми являются скорость фильтрации и градиент давления, при изменении угловой координаты (в случае однородного пласта) останутся неизмененными, что позволяет оценить объемный расход жидкости q как произведение скорости фильтрации на площадь сечения пласта. В качестве площади может быть взята площадь сечения цилиндра 2πrh произвольного радиуса r, проведенного из центра скважины, где h - действительная толщина пласта, через который происходит фильтрация.

Тогда

. (2.5)

Обозначим

В общем случае предположим, что ε - гидропроводность - изменяется вдоль радиуса r, но так, что на одинаковых расстояниях от оси скважины вдоль любого радиуса величины ε одинаковые. Это случай так называемой кольцевой неоднородности.

Предположим, что ε задано в виде известной функции радиуса, т. е.

. (2.6)

Вводя (2.6) в (2.5) и разделяя переменные, получим

. (2.7)

Дифференциальное уравнение (2.7) с разделенными переменными может быть проинтегрировано, если задана функция ε(r). В частности, если гидропроводность не зависит от радиуса и постоянна, то (2.7) легко интегрируется в пределах области фильтрации, т. е. от стенок скважины rс с давлением Pс до внешней окружности Rк, называемой контуром питания, на котором существует постоянное давление Pк. Таким образом,

,

При ε = const будем иметь

. (2.9)

Решая (2.9) относительно q, получим классическую формулу притока к центральной скважине в круговом однородном пласте:

. (2.10)

Если (2.8) проинтегрировать при переменных верхних пределах r и P, то получим формулу для распределения давления вокруг скважины:

. (2.12)

После интегрирования, подстановки пределов и алгебраических преобразований имеем

. (2.12)

Решая уравнение относительно р(r) и подставляя (2.10) в (2.12), получим уравнение распределения давления вокруг скважины:

. (2.13)

Если в (2.8) в качестве переменных пределов принять не верхние, а нижние пределы, то выражение для р(r) можно записать в другом виде:

. (2.14)

Подставляя в (2.13) или (2.14) Rк вместо переменного радиуса r, получим P(Rк) = Pк ; при r = rс имеем другое граничное условие:

P(rc) = Рс.

Таким образом, граничные условия выполняются. Из (2.13) и (2.14) следует, что функция P(r) является логарифмической, т. е. давление вблизи стенок скважины изменяется сильно, а на удаленном расстоянии - слабо. Это объясняется увеличением скоростей фильтрации при приближении струек тока к стенкам скважины, на что расходуется больший перепад давления.

Рассмотрим случай радиального притока в скважину при произвольно изменяющейся вдоль радиуса гидропроводности.

Проинтегрируем в (2.8) правую часть и перепишем результат следующим образом:

. (2.15)

Подынтегральная функция

. (2.16)

может быть построена графически по заданным значениям ε для различных радиусов и проинтегрирована в пределах от rс до Rк любым методом приближенного интегрирования или измерением планиметром площади под кривой у(r) в заданных пределах.

В некоторых случаях добывающая скважина дренирует одновременно несколько пропластков с различными проницаемостями, толщинами, вязкостями нефти, а также пластовыми давлениями. Однако приток в такой сложной системе будет происходить при одинаковом забойном давлении (приведенном). При этом некоторые пропластки с меньшим пластовым давлением, чем на забое скважины, способны поглощать жидкость. В любом случае общий приток такого многослойного пласта будет равен алгебраической сумме притоков из каждого пропластка:

. (2.17)

Формулы радиального притока, вследствие их простоты, часто используются в инженерных расчетах. При этом погрешности в оценке исходных параметров, таких как k, h, μ, (Pк - Pс), непосредственно влияют на величину q. Что касается величин Rк и rс, то, поскольку они находятся под знаком логарифма, в отношении их допустимы значительные погрешности.

Пример. Допустим истинное значение Rк = 100 м, а в расчете по ошибке было принято Rк = 1000 м, т. е. допущена 10-кратная ошибка. Тогда истинный приток

, (2.18)

где rc = 0,1 м.

Расчетный приток

. (2.19)

Сравнение производим при прочих равных условиях, деля (2.18) на (2.19):

. (2.20)

Откуда qрасч = 3/4 qист. Т. е. расчетный дебит будет составлять 75% истинного дебита.

При применении формулы радиального притока для скважины, расположенной среди других добывающих скважин, за Rк принимают половину расстояния до соседних скважин или средневзвешенную по углу величину этого расстояния. Формула радиального притока часто используется для определения гидропроводности по известным дебиту и давлениям.

Поскольку формулы описывают радиальную фильтрацию в пласте, то в них необходимо подставлять значение вязкости нефти при пластовых условиях, то есть при пластовых температуре и давлении с учетом соответствующего количества растворенного газа. Вычисленный дебит q (объемный расход жидкости) также получается при пластовых условиях. Для перевода дебита к нормальным поверхностным условиям необходимо вычисленный дебит разделить на объемный коэффициент пластовой жидкости.

Похожие статьи:

poznayka.org

Расчет притока жидкости к перфорированной скважине

Приток жидкости к перфорированной нефтяной скважине

При фильтрации жидкости, подчиняющейся линейному закону, приток жидкости к скважине можно выразить следующим образом:

где Rф -  фильтрационное сопротивление.

Приток жидкости к перфорированной нефтяной скважине

будет отличаться тем, что вследствие сгущения линий тока у перфорационных отверстий возникнет дополнительное фильтрационное сопротивление Rдоп:

где С - некоторая геометрическая характеристика.

Можно представить два крайних случая геометрической характеристики забоя.

1. Нет ни одного отверстия в обсадной колонне. Тогда, очевидно qп = 0, С = ∞.

2. Вся поверхность обсадной колонны в пределах толщины пласта покрыта перфорационными отверстиями. В этом случае сгущения линий тока не происходит и геометрия потока не будет отличаться от геометрии потока к забою скважины с открытым забоем. Очевидно, в этом случае С = 0.

Таким образом, величина С должна изменяться от 0 до ∞. С увеличением числа перфорационных отверстий n, их диаметра d, а также глубины L перфорационных каналов в породе пласта дополнительное фильтрационное сопротивление Rдоп должно уменьшаться, а следовательно, должно уменьшаться С.

Задача о притоке жидкости к перфорированной скважине была решена методом электрогидродинамических аналогий (ЭГДА), основанном на тождественности уравнений фильтрации и распространения электрического тока в геометрически подобных системах. Отношение дебита перфорированной скважины к дебиту скважины с открытым забоем, принятой за эталон, при прочих равных условиях принято называть коэффициентом гидродинамического совершенства

Несовершенные нефтяные скважины бывают трех видов: скважина с открытым забоем, частично вскрывающая пласт на величину b (рис. а) - несовершенная скважина по степени вскрытия - δ = b/h; скважина с перфорированным забоем и вскрывающая пласт на полную толщину (рис. б) - несовершенная скважина по характеру вскрытия; скважина, перфорированная не на всю толщину пласта и вскрывающая его частично (рис. в) - несовершенная по степени и характеру вскрытия (двойной вид несовершенства).

Используя метод ЭГДА для определения притока в скважины, несовершенные по степени вскрытия, получим зависимости C = f(a, δ) для различных безразмерных толщин пласта а = h/D, где h - полная толщина пласта, D - диаметр скважины.

Для скважины с двойным несовершенством величина С может быть найдена следующим образом. Представим приток в скважину с двойным несовершенством состоящим из двух последовательных притоков:  -  притока в фиктивную несовершенную по степени вскрытия скважину увеличенного радиуса R и притока в несовершенную по характеру вскрытия скважину с действительным радиусом rс и плотностью перфорации n.

При этом движении поток жидкости на своем пути от контура питания Рк до стенки скважины rс будет последовательно преодолевать несколько

фильтрационных сопротивлений: R1 - фильтрационное сопротивление от Рк до стенки фиктивной скважины R,

R2 - дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по степени вскрытия и равное - (μ/2πkh) *С1, где С1 - коэффициент, учитывающий несовершенство по степени вскрытия фиктивной скважины радиусом R, R3 - фильтрационное сопротивление от R до стенки скважины rс при толщине пласта b = δ٠h, где δ - степень вскрытия; R4 - дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством по характеру вскрытия при толщине пласта также b = δ٠h и учитываемое коэффициентом C2. Приток в такую сложную систему определится следующим образом:

В методе ЭГДА в геометрически подобных системах токи являются аналогом расходов фильтрующейся жидкости, напряжения перепадов давлений и омические сопротивления - фильтрационных сопротивлений.

Используя гладкий цилиндрический электрод в качестве электрической модели скважины с открытым забоем и цилиндр из изоляционного материала с вмонтированными электродами в качестве модели перфорированной скважины, сравнивают протекающие через них токи при последовательном помещении этих моделей в токопроводящую среду (электролит) геометрически подобную пластовой системе и определяют коэффициент совершенства системы η  находят С . Меняя число электродов n, их диаметр d и длину L, можно установить зависимость C = f{n, d, L).

Тот же приток можно определить через сумму двух фильтрационных сопротивлений. Одно из них есть фильтрационное сопротивление, возникающее при течении от Rк до rс для плоско-радиального течения и равное:

Второе - дополнительное фильтрационное сопротивление R*2, обусловлено двойным видом несовершенства скважины и характеризуется коэффициентом С:

Второе - дополнительное фильтрационное сопротивление R*2, обусловлено двойным видом несовершенства скважины и характеризуется коэффициентом С:

Величина R принимается равной 5rс из условия выравнивания струек тока и перехода их в достаточно правильный плоско-радиальный поток:

Здесь C1 определяется по графику C1 = f(δ, а) для скважин, несовершенных по степени вскрытия. Причем безразмерная толщина вычисляется по соотношению а = h/2R; δ = b /h - относительное вскрытие пласта фиктивной скважины; C2 определяется по одному из графиков C2 = f(nD, а, L) или интерполяцией значений, определяемых из графиков.

Определение С для скважины с двойным видом несовершенства по формуле (4.19) более правильно учитывает дополнительнoe фильтрационное сопротивление такой скважины и дает большую величину для С, нежели простое сложение C1 и C2, как это необоснованно делается в ряде литературных источников.

Для расчетов притока жидкости к системе взаимодействующих гидродинамически несовершенных, т. е. перфорированных, скважин важное значение имеет понятие приведенного радиуса rпр. Приведенный радиус называется, радиус такой фиктивной совершенной скважины, дебит которой, при прочих равных условиях, равен дебиту реальной гидродинамически несовершенной скважины.

Поскольку дебиты приравниваются при прочих равных условиях:

Умножая С на 1 = lnе и делая некоторые преобразования, получим:

Таким образом, зная rпр для перфорированной скважины из и подставляя его значение вместо действительного радиуса скважины rс в любые формулы радиального притока или притока группы взаимодействующих скважин, получим приток для перфорированной нефтяной скважины или их системы. Подставляя вместо rс значение rпр, мы как бы заменяем одну скважину или систему реальных перфорированных скважин их гидродинамическими эквивалентами - совершенными скважинами с фиктивными приведенными радиусами rпр. Таким образом, введение понятия приведенного радиуса позволяет распространить сложные расчетно-аналитические формулы по определению дебитов системы взаимодействующих идеальных совершенных скважин с плоской фильтрацией на такую же систему реальных перфорированных скважин с пространственной фильтрацией вблизи забоев.

Добыча нефти УЭЦН OIL-ECN.RU  © 2013-2018 | Расчет притока жидкости нефтяных скважин |

oil-ecn.ru

5.19. Вертикальное вытеснение нефти водой

В залежах нефти массивного типа залежь нефти по всей своей площади подстилается водой и при работе залежи нефти ВНК перемещается вертикально вверх. Однако, в связи с тем, что скважины вскрывают продуктивный пласт (во избежание преждевременного их обводнения) лишь в его прикровельной части, ВНК поднимается неравномерно; максимальные скорости фильтрации наблюдаются в призабойных зонах скважин и, естественно, здесь же будут и максимальные скорости перемещения ВНК. Под забоями скважин образуются всхолмлённая поверхность ВНК, конуса обводнения. Образование конусов обводнения снижает коэффициент нефтеотдачи и увеличивает объём потерь нефти в пласте. По этим причинам выполнены многочисленные экспериментальные работы, направленные на изучение процесса конусообразования как такового и прогнозирование объёмов безводной добычи нефти. По результатам этих экспериментов найдена зависимость объёма безводной добычи нефти от параметров пласта и жидкости и от геометрии потока:

где b – вскрытая толщина пласта; hн – нефтенасыщенная толщина пласта;

- проницаемость параллельно и перпендикулярно напластованию.

  • Предмет подземной гидромеханики. Роль и задачи подземной гидромеханики, ее связь с теорией разработки месторождений нефти и газа.

  • Понятие о пористой среде. Важнейшие характеристики порового коллектора (пористость, просветность, проницаемость). Законы фильтрации. Линейный закон фильтрации (закон Дарси).

  • Дифференциальное уравнение движения. Закон Дарси в дифференциальной форме.

  • Причины нарушения закона Дарси и пределы его применимости. Анализ и интерпретация экспериментальных данных.

  • Нелинейные законы фильтрации.

  • Понятие о математической модели решения задач подземной гидромеханики. Понятие о структурных моделях пористых сред.

  • Понятие о математической модели физического процесса.

  • Дифференциальное уравнение неразрывности. Его физический смысл и основное назначение.

  • Основные зависимости параметров пористой среды и флюидов от давления.

  • Уравнение Лейбензона. Для неустановившегося движения жидкости в пористой среде.

  • Уравнение Лейбензона. Для неустановившегося движения газа в пористой среде.

  • Функция Лейбензона. Уравнение неустановившейся фильтрации однородного флюида по закону Дарси.

  • Начальные и граничные условия при решении задач теории фильтрации.

  • Модели одномерных фильтрационных потоков.

  • Основные формулы прямолинейно - параллельной фильтрации несжимаемой жидкости и совершенного газа.

  • Основные формулы плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости и совершенного газа.

  • Основные формулы радиально – сферической фильтрации несжимаемой жидкости и совершенного газа.

  • Основные формулы плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости и совершенного газа по степенному закону.

  • Основные формулы плоскорадиальной фильтрации несжимаемой жидкости и совершенного газа по двучленному закону.

  • Основные формулы прямолинейно – параллельного потока несжимаемой жидкости и совершенного газа в неоднородных пластах (слоисто-неоднородный пласт и зонально - неоднородный пласт).

  • Основные формулы плоскорадиального потока несжимаемой жидкости с совершенного газа в неоднородных пластах (слоисто-неоднородный пласт и зонально - неоднородный пласт).

  • Потенциал точечного источника и стока на плоскости.

  • Приток жидкости к группе скважин в пласте с удаленным контуром питания.

  • Приток жидкости к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания.

  • Приток жидкости к бесконечной цепочке (линейной батарее) скважин. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений.

  • Приток жидкости к кольцевым батареям скважин. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений.

  • Характеристика потока в условиях нелинейного закона фильтрации.

  • Типовые гидродинамические характеристики пласта.

  • Определение параметров пласта при установившемся процессе фильтрации жидкости.

  • Определение параметров пласта при неустановившемся процессе фильтрации жидкости.

  • Понятие о несовершенстве скважин. Фильтрационное сопротивление скважины. Скин фактор.

  • Неустановившееся движение упругой жидкости в деформируемой пористой среде.

  • Установившееся движение однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пористых средах.

  • Установившееся нерадиальное движение несжимаемой жидкости при линейном законе фильтрации.

  • Понятие об интерференции скважин.

  • Метод последовательной смены стационарных состояний при решении задач упругого режима. Формулы расчета прямолинейно – параллельного неустановившегося потока упругой жидкости.

  • Метод последовательной смены стационарных состояний при решении задач упругого режима. Формулы расчета плоскорадиального неустановившегося потока упругой жидкости.

  • Метод А.М. Пирвердяна, интегральных соотношений, «усреднения» при решении задач упругого режима и их анализ.

  • Конусообразование. Формулы для расчета безводного и безгазового дебитов скважины.

  • Теория образования водяного конуса в пласте с подошвенной водой.

  • Относительные фазовые проницаемости. Метод их определения, графический вид кривых, аналитические формулы. Эмпирические формулы Чень-Чжун-Сяна.

  • Модель фильтрации Бакли-Леверетта. Уравнение Бакли-Леверетта.

  • Решение одномерного уравнения Бакли-Леверетта. Графическое изображение решения.

  • Функция Леверетта . Физический смысл функции. Зависимость полноты вытеснения нефти от вида функции.

  • Определение фронтальной насыщенности и средней насыщенности в безводный период добычи.

  • Расчет средней насыщенности после прорыва воды.

  • Определение коэффициента извлечения нефти (КИН) по кривой вытеснения на основе решения уравнения Бакли-Леверетта.

  • Понятие гранулярного, трещенного и трещиновато-пористого коллекторов. Характеристика терригенных и карбонатных коллекторов.

  • Особенности разработки месторождений нефти с трещиновато-пористыми коллекторами.

  • Определение параметров трещиноватых и трещиновато-пористых пластов-коллекторов гидродинамическими методами.

  • Аналогия и отличие формул стационарного притока жидкости к вертикальной и горизонтальной скважинам.

  • 52. Горизонтальное и вертикальное вытеснение нефти водой.

    studfiles.net

    Приток жидкости к наклонным и многозабойным скважинам в слоистом пласте

    Исследование притока жидкости к многозабойным и горизонтальным скважинам приводит к постановке весьма сложных пространственных задач подземной гидродинамики. Однако во многих случаях пластовые условия позволяют упростить постановку задач и свести их к решению соответствующих плоских задач.

    Предположим, что течение жидкости в пласте послой­ное. Довольно часто в мощном и сравнительно хорошо проницаемом пласте при тщательном анализе обнаруживается существование относительно тонких плохопроницаемых пропластков. Особенности обводнения скважин, перемещении контура нефте­носности и фронта закачки воды в пласт доказывают, что между соседними проницаемыми пропластками вблизи скважины перетока нет.

    При условиях, когда мощности разделяемых пропластков не­велики, жидкость движется вдоль поверхностей напластования. При небольших углах наклона и при большой протяженности пласта вполне допустимо движение жидкости рассматривать как плоское движение, то есть можно пренебречь составляющей скорости движения жидкости в направлении, перпендикулярном к поверхности напла­стования. Чем меньше мощность пласта или чем больше в нем слабо­проницаемых тонких прослоев, тем точнее будет высказанное до­пущение.

    Рассмотрим простейшие условия притока жидкости многозабойной скважине в условиях водонапорного режима. Считаем, что горизонтальный слоистый пласт постоянной мощ­ности h насыщен однородной несжимаемой жидкостью с постоянной вязкостью.

    При дальнейших расчетах и выводах будем исходить из предположения, что вертикальная проницаемость пласта равна нулю. В этом случае весь поток разбивается на ряд плоских бесконечно малых потоков в слоях бесконечно малой мощности. Проницаемость в горизонтальном направлении принимаем постоянной. Рассмотрим приток нефти к одиночным многозабойно- горизонтальным скважинам и к системам их в круговой и полосообразной залежах.

     

    Многозабойная скважина без центрального работающего ствола. Под многозабойной скважиной понимаем скважину, n стволов которой размещены равномерно по поверхности конуса с вершиной в кровле пласта и наклонены под равными углами и от вертикали. Приток через центральный ствол отсутствует. Он служит только для удобства эксплуатации многозабойной сква­жины.

    Формулу для определения притока жид­кости к многозабойной скважине получаем как частный случай формулы для определе­ния притока жидкости к батарее наклонных скважин.

    Если радиус батареи наклон­ных скважин по кровле пласта r*, по подошве , то при стремлении r* к нулю, батарея наклонных скважин превращается в многозабойную скважину с n стволами (рис. 1.1).

     

    Рис. 1.1. Многозабойная скважина

     

    Выражение для подсчета дебита мно­гозабойной скважины имеет вид [23]:

    (1.1)

    где Еi (t) - интегральная экспоненциальная функция, h - толщина пласта, n - число стволов скважины, - проницаемость пласта, - вязкость жидкости, - радиус контура питания, - среднее значение пластового давления на контуре питания, - забойное давление, - длина проекции ствола наклонной скважины на подошву,

    (1.2)

    Здесь - угол наклона отдельного ствола многозабойной скважины от вертикали, rc - радиус скважины.

    Эффективность многозабойной скважины по сравнению с вертикальной определяется из отношения где - дебит многозабойной скважины, - дебит вертикальной скважины.

    (1.3)

    Во ВНИИ по формулам (1.1) и (1.3) произведены расчеты притока нефти к одиночной многозабойной скважине для различного количества стволов n, различных углов наклона стволов от вертикали , различных значений и двух значе­ний h. Результаты исследования показали, что от многозабойной скважины можно ожидать значительный эффект. При малых (200 - 500 м), что может иметь место при осуществлении заводнения, дебит многозабойной скважины может быть больше дебита вертикальной скважины в 10 раз и более при n=4 и >45°. Для наиболее вероятного значения > 1000 м, n=4 и >45° не следует ожидать в условиях слоистого пласта превышения дебита многозабойной скважины над дебитом вертикальной более чем в 4 раза [26, 27] .

    Расстояние до контура питания при прочих равных условияхсущественно влияет на дебит многозабойной скважины при малых его значениях. При больших , малых углах наклона и маломчисле стволов превышение дебита многозабойной скважины наддебитом вертикальной скважины мало, ввиду значительного превышения внешних фильтрационных сопротивлений над внутренними.

    При n > 6 дебит возрастает очень медленно. Практически нецелесообразно бурить более четырех стволов в многозабойной скважине. Когда дополнительная добыча от введения в работу но­вого ствола не будет окупать его проходку, то количество пробу­ренных стволов многозабойной скважины будет считаться их пре­делом.

     

    Многозабойная скважина с центральным вертикальным стволом.Положим теперь, что жидкость фильтруется через наклонные стволы и через вертикальный ствол в пределах продуктив­ной части пласта (рис. 1.2).

    Для определения дебита многозабойной скважины с работаю­щим центральным стволом найдем элементарный приток в отдельном слое и просуммируем его по мощности от 0 до h.

    Рис. 1.2. Многозабойная скважина с центральным стволом

     

    Тогда получим выражение вида где

     

    . (1.4)

    , , (1.5)

     

    r1 - расстояние от центрального ствола до точек входа в пласт наклонных стволов, r2 =r1 + - расстояние по подошве пласта от центрального ствола до точек выхода наклонных стволов из пласта.

    При дебит центрального ствола становится равным нулю. Поэтому высота забуривания стволов от кровли пласта должна быть .

    Приведем приближенные простые и более удобные для расчета формулы, обеспечивающих в то же время необходимую точность, как для одиночных скважин, так и для их систем.

    Положим, что слоистый пласт конечной толщины h разрабаты­вается системами батарей из n наклонных или многозабойных сква­жин. Стволы пересекают пласт на всю толщину от кровли до подошвы. Проницаемость пласта по вертикали равна нулю, по гори­зонтали постоянна и равна k.

    В слоистом пласте каждый наклонный ствол в каждом слое представляет собой эллиптическую скважину, но в разных слоях их положение различно, и полный дебит наклонного ствола или какой-либо совокупности наклонных стволов определяется сумми­рованием дебитов по отдельным слоям.

    В ряде случаев такое суммирование осуществить трудно. Если же и удается суммировать дебиты, то получаются довольно громозд­кие расчетные формулы.

    Известно, что небольшое изменение местоположения взаимодействующих скважин незначительно сказывается на их суммарном дебите. Это позволяет взять для всех слоев одинаковое положение сечений наклонных стволов, соответствующее действительному положению этих сечений в каком-то одном слое. Всегда можно найти слой со средним значением дебита, изме­няющегося по толщине пласта. Если взять за такой основной (базисный) слой средний, равноуда­ленный от кровли и подошвы пласта, то полученные при этом фор­мулы будут вполне пригодными для практических расчетов.

    Формула для опре­деления притока жидкости к многозабойной скважине с т забоями (стволами), размещенными равномерно по поверхности конуса выглядит следующим образом:

    (1.6)

    где r1 – длина одного ствола на кровлю или подошву пласта, r0 – радиус круговой скважины эквивалентной по дебиту эллиптической скважине, определяемый по формуле

    , (1.7)

    rc – действительный радиус ствола скважины.

    Если наклонные стволы забуривают выше кровли пласта, используют следующую формулу:

    (1.8)

    где r1 и r2 – радиус батареи по подошве и кровле пласта, (r1+r2)/2 – радиус в среднем слое.

    Определение притока многозабойных скважин в тонком пласте [27].Рассмотрим три случая, когда скважины в пласте имеют вид креста, звезды и линии [28].

    Полагаем, что длины отдельных лучей одинаковы и равны а. Интенсивность притока к каждой точке рассматриваемой скважины считаем постоянной. На круговом контуре питания радиуса Rк считаем известным среднее значение пластового давлении. За давле­ние на скважине принимаем среднее значение давления на отдель­ном луче рс.

    Течение к крестообразной скважине в плоскости (рис. 1.3) определяется комплексным потенциалом

    (1.9)

    где - потенциал скорости, - функция тока.

     

    Рис. 1.3. Четырехзабойная скважина в плоском пласте

     

    Приток пластовой жидкости на еди­ницу толщины пласта определяем при помощи контурного интеграла:

    . (1.10)

    Давление на контуре питания определяем из зависимости:

    . (1.11)

    Среднее забойное давление на отдельном луче рассчитываем по формуле:

    (1.12)

    С учетом приведенных выше зависимостей после некоторых преобразований суммарный дебит крестообразной скважины находим в виде:

    (1.13)

    При тех же условиях получаем приток к звездообразной скважине (рис. 1.4).

    Течение к такой скважине в каждом слое определяется комплексным потенциалом:

    (1.14)

     

    Рис. 1.4. Трехзабойная скважина в плоском пласте

     

    После преобразований, аналогичных тем, которые проведены в предыдущей задаче, получим выражение суммарного дебита звездо­образной скважины:

    (1.15)

     

    Дебит скважины длиной 2а (рис. 1.5) определяем как предель­ный в задаче об установившемся притоке несжимаемой жидкости к эллиптической скважине с полуосями а и b при условии, что b стремится к нулю.

    Рис. 1.5. Двухзабойная скважина в плоском пласте

     

    Выражение для определения суммарного дебита горизонтальной скважины длиной 2а принимает вид

     

    (1.16)

     

    Для скважины длиной a, вскрывшей пласт на полную толщину h от кровли до подошвы, выражение суммарного дебита имеет вид:

    (1.17)

     

    Полученные выражения суммарных дебитов дают, очевидно, значения суммарных дебитов вертикальных трещин соответствующей формы.

     

    Похожие статьи:

    poznayka.org