ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ. Истощенные месторождения нефти


Экономическая оценка истощенного месторождения нефти методом статистической базы Текст научной статьи по специальности «Экономика промышленности в целом»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 338.45:553.982.048

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ

Б.И. ТАРБАЕВ*, С.Л. САДОВ*, Т.О. СИЗОНЕНКО**

*Институт социально-экономических и энергетических проблем Севера Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар

**Институт биологии Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар [email protected]

Целесообразность продолжения эксплуатации либо консервации истощенного нефтяного месторождения определяется с учетом объема нефти, доступной для извлечения. Взамен традиционных, недостаточно достоверных способов оценки предлагается метод подсчета остаточных запасов месторождения, основанный на моделировании отбора выборки из конечной совокупности без возвращения.

Ключевые слова: истощенные месторождения нефти, остаточные запасы, экономическая оценка

B.I. TARBAEV, S.L. SADOV, T.O. SIZONENKO. ECONOMIC EVALUATION OF THE DEPLETED OIL FIELDS BY STATISTICAL BASIS METHOD

The expediency of the operation prolongation or abandonment of the depleted oil field is determined by available for production oil amount. The traditional techniques calculate oil volume with low certainty. The residual stocks evaluation method, based on the sample choice from finite population without replacement simulation, is offered instead.

Key words: depleted oil fields, residual stocks, economical evaluation

В условиях, когда нефтедобывающие компании слабо заинтересованы в разведке и освоении перспективных и прогнозных ресурсов углеводородов, большое народнохозяйственное значение приобретает по возможности реалистичная оценка остаточных запасов месторождений, эксплуатируемых длительное время и характеризующихся высокой степенью выработанности запасов. Месторождения нефти в процессе разработки проходят несколько стадий, отражающих меру извлечения полезного ископаемого из недр. На последней стадии для решения задачи оценки остаточных запасов нефти (способных к перемещению в продуктивном пласте) используется несколько методических приемов, начиная от простейшего, когда активные запасы рассматривают как разницу между первоначально подсчитанными объемами и накопленной добычей, и сложными, сопряженными с пересмотром геолого-промысловых параметров. Основным способом является первый. Он сильно зависит от точности первоначальных оценок запасов (которые могут отличаться от истинных значений в разы) и не может обеспечить желаемый уровень достоверности. Пересчет же геологических запасов, связанный с пересмотром промысловых параметров, представляет достаточно сложную и дорогостоя-

щую операцию, и достоверности тоже не гарантирует. Эти обстоятельства обусловили поиск менее трудоемких и затратных путей решения проблемы.

Математические исследования свойств конечных совокупностей привели к разработке метода статистической базы, открывающего дополнительные возможности решения указанной проблемы. При его использовании залежь нефти рассматривается как конечная совокупность элементарных разновеликих объемов (что вполне адекватно ее физической природе как тела в ограниченном пространстве), а в качестве выборки принимаются накопленные объемы добычи нефти в эксплуатационных скважинах за фиксированные промежутки времени. Однако на практике такие данные необходимой полноты и достоверности не доступны, что потребовало альтернативного решения, а именно разработки процедур трансформации общего объема накопленной добычи нефти в случайную выборку. Эту операцию целесообразно разделить на две процедуры:

1) разбиение объема накопленной добычи нефти по объекту на отдельные составляющие, выполненное случайным образом;

2) генерирование из полученных элементов выборки методом Монте-Карло по одному из зако-

нов случайного распределения, например, Парето или показательному.

Содержательную основу метода составило утверждение о том, что если в процессе исследования конечной совокупности с неизвестным числом слагающих ее элементов полученная выборка достигает значения, которое характеризуется как состояние «исследовательской зрелости», появляется возможность без знания полного состава элементов вычислить общий объем конечной совокупности. Такая возможность была математически обоснована целым рядом исследователей [1-7] и проверена экспериментальными расчетами над известными конечными совокупностями. При извлечении из конечной совокупности выборки из N элементов в порядке 1„ = (¡1,/2 ,...,7я) с вероятностью, пропорциональной их размеру, и без возврата в изначальную совокупность, были получены результаты, соответствующие модели распределения на области всех перестановок элементов совокупности [1].

Обозначим случайные варианты прописной буквой, предполагаемые - строчной. Тогда вероятность открытия элементов в порядке я„ будет

иметь вид

j-1

(1)

j=1

где yk = 0, R = у1 + y2 +... + yN . С введением параметра открываемости р модель приобретает вид

P (Sn = ^) = 11 ур/(R-£ yP) ■ (2)

j=j / /=0

где у. = 0, R = ур + ур +... + ур .

Как показали эксперименты [2,3], между числом объектов n и суммой выражений

(j - exp f Л(n)Уj }) существует связь, и при определенных обстоятельствах появляется возможность вычислить инклюзивную вероятность p{k е S_n} = 7Tj (n) того, что месторождение с номером j окажется среди первых n открытий. Она аппроксимируется как

7j (n) = J - exp {- Л(n)уз }, где A(n) - единственное решение уравнения

п =

I (l - exP {- Я(п) yj}).

(3)

(4)

j=1

Один из исследователей проблемы Дж. Кауфман [4] показал, что если параметр Л(„) известен априори, а элементы я„ выстроены в порядке

1,2,...,„ , то сумма всех величин объектов Я может несмещенно и приближенно оцениваться как

R =

= 1 г

j=г 1

У,

- exp{ - Я (п) у, }

(5)

Для предварительной оценки неизвестного параметра Л(n) необходимо получить точечную оценку R по неполной выборке. Это представляет известную трудность, которая может быть преодолена выполнением оценки ожидания случайного

события zn+1 для (п+1)-го извлечения элемента из совокупности при условии упорядоченной выборки

Sn = (1,2,...,п):

— П 1

E[zn+i| Sn = (1,2,...,n)] = §--------------------- ,

j=i(R - yi - y 2 -... - yj _1)

Уо = 0 . (6)

Как только N становится достаточно большим, Zn+1 сходится к вероятности Л J(n), для которой 1 N

lim N § еХР{ -Л f (n)У‘} = 1 - f, 0 < f < 1, (7)

где f = n/N .

Установлено [5], что неизвестный параметр Л(п) может быть аппроксимирован условным ожиданием из выражения (7), если реальную величину R заменить ее оценкой из (5). В этом случае имеем выражение

К г 1 л

R = 1

1 - exp j- yj I

1

R - I у r

У 0 = 0

(8)

представляющее собой уравнение, путем решения которого и получается искомая оценка.

Как нетрудно убедиться, эффективность метода в первую очередь зависит от размера выборки, отобранной из конечной совокупности (доли

/ = „^). Как показали экспериментальные расчеты авторов с совокупностями с заранее известными числом элементов и общим объемом (с 1000-кратной имитацией отбора без возвращения с перемешиванием), отклонения вычисленных показателей от исходных данных составили менее 1% при 75%-ном квантиле, а усредненный показатель по нарастающей статистической базе имеет прогностическую ценность уже при 50%-ном квантиле (рисунок). Полученные результаты свидетельствуют о более высокой достоверности оценок, получаемых по методу статистической базы, по сравнению с традиционными.

Вычисленная величина активных запасов месторождения имеет достаточную достоверность для того, чтобы ее можно было использовать при оценке экономической эффективности проектов его эксплуатации хорошо известными методами с использованием показателей чистого дисконтированного дохода, внутренней нормы доходности и т.д. [8]. Активную (подвижную) нефть в более широком смысле, в отличие от геологических запасов, включающих подвижную и пассивную части нефти в залежах, в геолого-промысловой практике принято называть извлекаемыми запасами. Границу между извлекаемой и пассивной нефтью определяет т.н.

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76

Размерность базиса

Рис. Результаты экспериментальных расчетов по модели с известной совокупностью.

коэффициент извлечения нефти (КИН), субъективность которого не отрицается. Более того, величина КИН по мере поступления новой информации и появления новых технологий нефтедобычи периодически пересматривается в сторону увеличения. В этой связи полагаем, что результаты, полученные с использованием метода статистической базы, отражают фактическую меру возможного отбора нефти из залежи и вовсе не должны совпадать со значением КИН в его устоявшемся понимании. Граница раздела между подвижной и неподвижной нефтью - это область нечеткости, которая должна оцениваться с помощью соответствующего математического аппарата.

Область применения метода представляется весьма широкой. В нефтяной отрасли он может эффективно использоваться для подсчета остаточных (активных) запасов на месторождениях нефти, находящихся в стадии истощения. Их рассмотрение с позиций коммерческой привлекательности и способности обеспечить при эксплуатации желаемую норму прибыли представляется весьма актуальной задачей. Данная оценка во многом определяет принятие решения либо о целесообразности дальнейшей разработки месторождения, либо о его консервации.

Литература

1. Chen Z, Sinding-Larsen R. Estimating petroleum resources using Geo-anchored method - a sensitivity study: Natural Resources Research, 1999. Vol. 8. No. 1. P. 49-58.

2. Andreatta G, Kaufman G.M. Estimation of finite population properties when sampling is without replacement and proportional to magnitude // J. Am. Stat. Assoc., 1986. Vol. 81. No. 395. P. 657-666.

3. Barouch E., Chow K, Kaufman G.M., Wright T.H. Properties of successive sample moment estimators:

Studies in Applied Mathematics, 1985. Vol. 73. P. 239-260.

Kaufman G.M. Finite population sampling methods for oil and gas resource estimation, in Rice D.D., ed., Oil and gas assessment - methods and applications: Am. Assoc. Petroleum Geologists Studies in Geology. 1986. No. 21. P. 43-54.

5. Chen Z. Quantification of petroleum resources through sampling from a parent population and as a function of basin yield: doctoral thesis, the Norwegian Institute of Technology, 1993. 320 p.

6. Kaufman G.M. Successive sampling and software reliability: MIT Sloan School Working Paper 3316, 1992. 34 p.

7. Schuenemeyer J.H., Drew L.J. A procedure to estimate the parent population of the size of oil and gas fields as revealed by a study of economic truncation: Math. Geology, 1983. Vol. 15. No. 1. P. 145-162.

8. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). Официальное издание. М.: ОАО НПО "Изд-во "Экономика", 2000. 421 с.

Статья поступила в редакцию 15.04.2011.

cyberleninka.ru

Истощенное газовое месторождение - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Истощенное газовое месторождение

Cтраница 1

Истощенные газовые месторождения во многих случаях оказываются наилучшими объектами для создания в них ПХГ. Месторождение полностью разведано: известны геометрические размеры и форма площади газоносности, геолого-физические параметры пласта, начальные давления, температура и состав газа, изменение во времени дебитов скважин, коэффициентов фильтрационных сопротивлений А и В, режим эксплуатации скважин, герметичность покрышки.  [1]

Истощенные газовые месторождения во многих случаях оказываются наилучшими объектами для создания в них подземных хранилищ. Месторождение полностью разведано: известны геометрические размеры и форма площади газоносности, геолого-физические параметры пласта, начальные давления, температура и состав газа, изменение во времени дебитов скважин, коэффициентов фильтрационных сопротивлений А и В, режим эксплуатации скважин, герметичность покрышки.  [2]

Истощенные газовые месторождения во многих случаях оказываются наилучшими объектами для создания в них ПХГ, так как месторождение полностью разведано, известны геометрические размеры и форма площади газоносности, геолого-физические параметры пласта, начальные давления и температура, состав газа, изменение во времени дебитов скважин, коэффициентов фильтрационных сопротивлений А и В, режим разработки месторождения, технологический режим эксплуатации, герметичность покрышки.  [3]

Схема истощенного газового месторождения пластового типа приведена на рис. Х.З. Известны размеры и форма газонасыщенного пласта, объем порового пространства залежи, коэффициенты пористости и проницаемости, пластовые давление и температура, состав газа, размещение нагнетательных скважин на площади газоносности, коэффициенты фильтрационных сопротивлений, изменение расхода закачиваемого в хранилище газа во времени.  [4]

При переоборудовании истощенного газового месторождения под хранилище необходимо выяснить состояние скважин и произвести ремонт негерметичных скважин. При использовании в качестве газохранилища истощенного нефтяного месторождения необходимо изучить последствия взаимодействия газа с нефтью в пласте-резервуаре, определить необходимость и технологию отбензинивания отбираемого из хранилища газа.  [5]

Почти на всех истощенных газовых месторождениях, которые используются под хранилища, для подачи необходимого количества газа при пиковых нагрузках необходимо бурить дополнительные скважины. При высоких скоростях движения газа происходит вынос из пласта твердых частиц, которые вызывают разрушение стенок трубопровода в точках изменения направления потока.  [7]

Почти на всех истощенных газовых месторождениях, которые используются под хранилища, для подачи необходимого количества газа при пиковых нагрузках необходимо бурить дополнительные скважины. При высоких скоростях движения газа происходит вынос из пласта твердых частиц, которые вызывают разрушение стенок трубопровода в точках изменения направления потока. Максимально допустимый дебит скважины - это такой дебит, при котором в потоке газа еще нет твердых частиц.  [9]

Если для хранилища используется истощенное газовое месторождение, то данные испытания газовых скважин во время разработки месторождения должны лечь в основу проектирования хранилища.  [10]

Для районов, где нет истощенных газовых месторождений, эффективно создание хранилищ на солевых отложениях.  [11]

Создание подземных хранилищ газа в истощенных газовых месторождениях не представляет больших технических трудностей, так как в результате бурения разведочных и большого числа эксплуатационных скважин хорошо изучено геологическое строение отдельных горизонтов и площади в целом.  [12]

Считается целесообразным создание хранилищ на базе истощенных газовых месторождений. Создание таких хранилищ по сравнению с остальными видами имеет такие преимущества, как использование скважин и оборудования старых промыслов и наличие квалифицированных специалистов и рабочих.  [13]

Подземные хранилища создаются в основном в истощенных газовых месторождениях и в водоносных пластах.  [14]

При проектировании строительства подземного хранилища в истощенном газовом месторождении определяют: 1) максимально допустимое давление; 2) минимально необходимое давление в конце периода отбора; 3) объемы активного и буферного газов; 4) число нагнетательно-эксплуатационных скважин; 5) диаметр и толщину стенок промысловых и соединительного газопроводов; 6) тип компрессорного агрегата для КС; 7) общую мощность КС; 8) тип и размер оборудования подземного хранилища для очистки газа от твердых взвесей при закачке его в пласт и осушки при отборе; 9) объем дополнительных капитальных вложений, себестоимость хранения газа, срок окупаемости дополнительных капитальных вложений.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Кушербаев: Нефтяные месторождения области истощены

Глава Кызылординской области Крымбек Кушербаев провел совещание с недропользователями региона по вопросам добычи и экспорта нефти и газа, сообщает NUR.KZ со ссылкой на информацию облакимата.

Крымбек Кушербаев. Фото: Sputnik Казахстан

Руководитель региона сообщил, что в текущем году нефтедобыча в области упадет на 7,5% до 6,2 млн тонн. При этом местные компании 80% добываемый нефти продают внутри страны по 30 $/барр., тогда как экспортная цена составляет 70 $/барр.

В связи с вышеперечисленным Минэнерго поручено вместе с облакиматом в течение месяца изучить возможность применения соотношения не менее 50% поставок нефти на экспорт для местных нефтекомпаний.

Также он отметил, что продажа газа одному нацоператору по низкой цене не покрывает даже себестоимости ее добычи. Местные добывающие компании либо закачивают газ обратно в пласт, либо просто сжигают, то есть различными способами снижают объемы газодобычи.

Для улучшения ситуации Минэнерго, КМГ и КТГ поручено в течение месяца рассмотреть возможность разрешить местным газодобывающим компаниям продавать 50% газа за рубеж.

В совокупности эти меры позволят местным нефтекомпаниям увеличить доходы, которые необходимо направлять на разведку и бурение новых месторождений и внедрение новых технологий. Так, перспективными направлениями поиска новых залежей нефти являются Приаральская, Сырдарьинская и Шу-Сарысуйская впадины.

«Учитывая, что Узбекистан сейчас активно осваивает свою часть территории Арала, назревает острая необходимость изучения нашей части. На сегодня существующие нефтяные месторождения области естественно истощены, бурение нефти производится на глубине 1,5-2 тыс. метров» - констатирует аким.

www.nur.kz

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ

  • Home
  • Documents
  • ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ
  • Published on04-Apr-2017

  • View217

  • Download3

Transcript

  • 78 Известия Коми научного центра УрО РАН Выпуск 3(7). Сыктывкар, 2011. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ В условиях, когда нефтедобывающие компа- нии слабо заинтересованы в разведке и освоении перспективных и прогнозных ресурсов углеводоро- дов, большое народнохозяйственное значение при- обретает по возможности реалистичная оценка ос- таточных запасов месторождений, эксплуатируе- мых длительное время и характеризующихся высо- кой степенью выработанности запасов. Месторож- дения нефти в процессе разработки проходят не- сколько стадий, отражающих меру извлечения по- лезного ископаемого из недр. На последней стадии для решения задачи оценки остаточных запасов нефти (способных к перемещению в продуктивном пласте) используется несколько методических приемов, начиная от простейшего, когда активные запасы рассматривают как разницу между первона- чально подсчитанными объемами и накопленной добычей, и сложными, сопряженными с пересмот- ром геолого-промысловых параметров. Основным способом является первый. Он сильно зависит от точности первоначальных оценок запасов (которые могут отличаться от истинных значений в разы) и не может обеспечить желаемый уровень достовер- ности. Пересчет же геологических запасов, связан- ный с пересмотром промысловых параметров, представляет достаточно сложную и дорогостоя- щую операцию, и достоверности тоже не гаранти- рует. Эти обстоятельства обусловили поиск менее трудоемких и затратных путей решения проблемы. Математические исследования свойств ко- нечных совокупностей привели к разработке мето- да статистической базы, открывающего дополни- тельные возможности решения указанной пробле- мы. При его использовании залежь нефти рассмат- ривается как конечная совокупность элементарных разновеликих объемов (что вполне адекватно ее физической природе как тела в ограниченном про- странстве), а в качестве выборки принимаются на- копленные объемы добычи нефти в эксплуатаци- онных скважинах за фиксированные промежутки времени. Однако на практике такие данные необ- ходимой полноты и достоверности не доступны, что потребовало альтернативного решения, а именно разработки процедур трансформации общего объ- ема накопленной добычи нефти в случайную вы- борку. Эту операцию целесообразно разделить на две процедуры: 1) разбиение объема накопленной добычи нефти по объекту на отдельные составляющие, выполненное случайным образом; 2) генерирование из полученных элементов выборки методом Монте-Карло по одному из зако- УДК 338.45:553.982.048 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ Б.И. ТАРБАЕВ*, С.Л. САДОВ*, Т.О. СИЗОНЕНКО** *Институт социально-экономических и энергетических проблем Севера Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар **Институт биологии Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар [email protected] Целесообразность продолжения эксплуатации либо консервации истощенного нефтяного месторождения определяется с учетом объема нефти, доступной для извлечения. Взамен традиционных, недостаточно достоверных способов оценки предлагается метод подсчета остаточных запасов месторождения, ос- нованный на моделировании отбора выборки из конечной совокупности без возвращения. Ключевые слова: истощенные месторождения нефти, остаточные запасы, эко- номическая оценка B.I. TARBAEV, S.L. SADOV, T.O. SIZONENKO. ECONOMIC EVALUATION OF THE DEPLETED OIL FIELDS BY STATISTICAL BASIS METHOD The expediency of the operation prolongation or abandonment of the depleted oil field is determined by available for production oil amount. The traditional tech- niques calculate oil volume with low certainty. The residual stocks evaluation method, based on the sample choice from finite population without replacement simulation, is offered instead. Key words: depleted oil fields, residual stocks, economical evaluation _________________________________________________________________
  • Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 3(7). Сыктывкар, 2011 79 нов случайного распределения, например, Парето или показательному. Содержательную основу метода составило утверждение о том, что если в процессе исследо- вания конечной совокупности с неизвестным чис- лом слагающих ее элементов полученная выборка достигает значения, которое характеризуется как состояние «исследовательской зрелости», появля- ется возможность без знания полного состава эле- ментов вычислить общий объем конечной совокуп- ности. Такая возможность была математически обоснована целым рядом исследователей [1-7] и проверена экспериментальными расчетами над известными конечными совокупностями. При из- влечении из конечной совокупности выборки из N элементов в порядке ),...,,( 21 nn iiis  с вероятно- стью, пропорциональной их размеру, и без возвра- та в изначальную совокупность, были получены результаты, соответствующие модели распределе- ния на области всех перестановок элементов сово- купности [1]. Обозначим случайные варианты прописной буквой, предполагаемые – строчной. Тогда вероят- ность открытия элементов в порядке ns будет иметь вид       n j j l iinn lj yRyYsSP 1 1 0 )()|( , (1) где Ni yyyRy  ...,0 210 . С введением па- раметра открываемости  модель приобретает вид       n j j l iinn ji yRyYsSP 1 1 0 )()|(  , (2) где  Ni yyyRy  ...,0 210 . Как показали эксперименты [2,3], между чис- лом объектов n и суммой выражений   jyn )(exp1  существует связь, и при оп- ределенных обстоятельствах появляется возмож- ность вычислить инклюзивную вероятность   )(nSkp jn  того, что месторождение с но- мером j окажется среди первых n открытий. Она аппроксимируется как  jj ynn )(exp1)(   , (3) где )(n  единственное решение уравнения      N j jynn 1 )(exp1  . (4) Один из исследователей проблемы Дж. Ка- уфман [4] показал, что если параметр )(n извес- тен априори, а элементы ns выстроены в порядке n,...,2,1 , то сумма всех величин объектов R̂ может несмещенно и приближенно оцениваться как     n j j j yn y R 1 })(exp{1 ˆ  . (5) Для предварительной оценки неизвестного параметра )(n необходимо получить точечную оценку R по неполной выборке. Это представляет известную трудность, которая может быть преодо- лена выполнением оценки ожидания случайного события 1nz для (n+1)-го извлечения элемента из совокупности при условии упорядоченной выборки ),...,2,1( ns n  :       n j j nn yyyR nSzE 1 121 1 )...( 1)]...,,2,1(|[ , 00 y . (6) Как только N становится достаточно боль- шим, 1nz сходится к вероятности )(nj , для ко- торой    N i if ffynN 1 ,10,1})(exp{1lim  (7) где Nnf  . Установлено [5], что неизвестный параметр )(n может быть аппроксимирован условным ожи- данием из выражения (7), если реальную величину R заменить ее оценкой из (5). В этом случае имеем выражение                         n j n k k i i jj y yR yyR 1 0 1 1 0 0, ˆ 1exp1ˆ , (8) представляющее собой уравнение, путем решения которого и получается искомая оценка. Как нетрудно убедиться, эффективность ме- тода в первую очередь зависит от размера выбор- ки, отобранной из конечной совокупности (доли Nnf  ). Как показали экспериментальные рас- четы авторов с совокупностями с заранее извест- ными числом элементов и общим объемом (с 1000- кратной имитацией отбора без возвращения с пе- ремешиванием), отклонения вычисленных показа- телей от исходных данных составили менее 1% при 75%-ном квантиле, а усредненный показатель по нарастающей статистической базе имеет прогно- стическую ценность уже при 50%-ном квантиле (ри- сунок). Полученные результаты свидетельствуют о более высокой достоверности оценок, получаемых по методу статистической базы, по сравнению с традиционными. Вычисленная величина активных запасов ме- сторождения имеет достаточную достоверность для того, чтобы ее можно было использовать при оценке экономической эффективности проектов его эксплуатации хорошо известными методами с ис- пользованием показателей чистого дисконтирован- ного дохода, внутренней нормы доходности и т.д. [8]. Активную (подвижную) нефть в более широком смысле, в отличие от геологических запасов, вклю- чающих подвижную и пассивную части нефти в за- лежах, в геолого-промысловой практике принято называть извлекаемыми запасами. Границу между извлекаемой и пассивной нефтью определяет т.н.
  • Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 3(7). Сыктывкар, 2011 80 коэффициент извлечения нефти (КИН), субъектив- ность которого не отрицается. Более того, величи- на КИН по мере поступления новой информации и появления новых технологий нефтедобычи перио- дически пересматривается в сторону увеличения. В этой связи полагаем, что результаты, полученные с использованием метода статистической базы, от- ражают фактическую меру возможного отбора неф- ти из залежи и вовсе не должны совпадать со зна- чением КИН в его устоявшемся понимании. Грани- ца раздела между подвижной и неподвижной неф- тью – это область нечеткости, которая должна оце- ниваться с помощью соответствующего математи- ческого аппарата. Область применения метода представляется весьма широкой. В нефтяной отрасли он может эффективно использоваться для подсчета остаточ- ных (активных) запасов на месторождениях нефти, находящихся в стадии истощения. Их рассмотре- ние с позиций коммерческой привлекательности и способности обеспечить при эксплуатации желае- мую норму прибыли представляется весьма акту- альной задачей. Данная оценка во многом опреде- ляет принятие решения либо о целесообразности дальнейшей разработки месторождения, либо о его консервации. Литература 1. Chen Z., Sinding-Larsen R. Estimating petroleum re- sources using Geo-anchored method – a sensitivity stu- dy: Natural Resources Re- search, 1999. Vol. 8. No. 1. P. 49-58. 2. Andreatta G., Kaufman G.M. Estimation of finite popula- tion properties when sam- pling is without replacement and proportional to magni- tude // J. Am. Stat. Assoc., 1986. Vol. 81. No. 395. P. 657-666. 3. Barouch E., Chow K., Kaufman G.M., Wright T.H. Properties of successive sample moment estimators: Studies in Applied Mathematics, 1985. Vol. 73. P. 239-260. 4. Kaufman G.M. Finite population sampling me- thods for oil and gas resource estimation, in Rice D.D., ed., Oil and gas assessment – meth- ods and applications: Am. Assoc. Petroleum Geologists Studies in Geology. 1986. Nо. 21. P. 43-54. 5. Chen Z. Quantification of petroleum resources through sampling from a parent population and as a function of basin yield: doctoral thesis, the Norwegian Institute of Technology, 1993. 320 p. 6. Kaufman G.M. Successive sampling and soft- ware reliability: MIT Sloan School Working Pa- per 3316, 1992. 34 p. 7. Schuenemeyer J.H., Drew L.J. A procedure to estimate the parent population of the size of oil and gas fields as revealed by a study of eco- nomic truncation: Math. Geology, 1983. Vol. 15. No. 1. P. 145-162. 8. Методические рекомендации по оценке эф- фективности инвестиционных проектов (вто- рая редакция). Официальное издание. М.: ОАО НПО "Изд-во "Экономика", 2000. 421 с. Статья поступила в редакцию 15.04.2011. Рис. Результаты экспериментальных расчетов по модели с известной сово- купностью.

documents.tips

Западные эксперты подозревают истощение нефтяных месторождений России

В свете переговоров в ОПЕК западные наблюдатели задались вопросом, насколько РФ сможет поднять добычу нефти.

Перспектива сделки между ОПЕК и ее союзниками по увеличению добычи вынуждает нефтетрейдеров изучать незнакомую им область: свободные производственные мощности России.

В рамках беспрецедентного сотрудничества с ОПЕК по сокращению добычи РФ впервые в своей истории намеренно остановила нефтяные скважины. Она присоединилась к стабилизирующим производителям ОПЕК, таким как Саудовская Аравия или Кувейт, однако судить о том, насколько Россия может увеличить свое производство и в какие сроки, гораздо сложнее.

Размер свободных мощностей России «стал критическим вопросом, влияющим на стабильность мировых нефтяных рынков», отмечает IHS Inc. «Это новая территория для них, у них никогда не было производства, которое намеренно сдерживалось», — сказал Мэтью Сэджерс, управляющий директор по энергетическим исследованиям России и Каспия в консалтинговой фирме.

Разброс оценок

Министр энергетики РФ Александр Новак хочет, чтобы 24 страны, сокращавшие производство с января 2017 года, увеличили лимит добычи на 1,5 миллиона баррелей в сутки. Другие члены группы пока не договорились, но ПАО «Роснефть» уже начало тестировать свои возможности по восстановлению добычи. Объем производства РФ вырос до 11,09 миллиона баррелей в сутки в первую неделю июня, что превышает квоту страны в рамках сделки ОПЕК+ примерно на 140 тысяч баррелей в сутки.

Разброс оценок того, на сколько еще Россия может увеличить производство, является существенным. Аналитики ИК «Ренессанс Капитал» оценивали свободные мощности в 215 тысяч баррелей в сутки, в то время как Goldman Sachs Group Inc. и ПАО «Газпром нефть» — в пределах 500 тысяч.

Разногласия есть и относительно потенциальных темпов повышения предложения. Wood Mackenzie Ltd. считает, что Россия может полностью восстановить свое снижение добычи в 300 тысяч баррелей в сутки в течение трех месяцев, в то время как оценка Goldman Sachs в 500 тысяч баррелей предполагает от шести до девяти месяцев. IHS прогнозирует дополнительные 300 тысяч в течение примерно двух месяцев, а 500 тысяч — в течение шести месяцев, говорит Сэджерс.

Старые месторождения

Это намного медленнее, чем в Саудовской Аравии, которая, по оценкам Международного энергетического агентства, имеет возможность увеличить добычу на 2 миллиона баррелей в сутки в течение 90 дней, хотя никогда не использовала все эти мощности в течение длительного периода.

Часть разногласий связана с тем, что российские «свободные мощности» — это не то, к чему привык нефтяной рынок. В отличие от Саудовской Аравии, где увеличение производства иногда может требовать лишь запуска простаивающего объекта, в России это не так. Основная часть добычи поступает из стареющих сибирских месторождений, где компаниям приходится постоянно бурить, просто чтобы ограничить снижение мощностей.

Когда в декабре 2016 года Россия согласилась сократить добычу на 300 тысяч баррелей в сутки, компании по-разному подошли к реализации сокращений.

Так, Роснефть, качающая более 40 процентов российской нефти, притормозила развитие новых проектов. Это означает, что компания может быстро нарастить добычу, если будет принято решение о сворачивании сокращений.

Между тем большинство компаний предпочли сократить добычу на старых месторождениях, закрыв менее рентабельные скважины и снизив инвестиции, призванные компенсировать падение производства. Неясно, какая доля этих скважин может быть или будет запущена вновь.

Похожее

kompromat.top

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ

  • Home
  • Documents
  • ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ
  • Published on04-Apr-2017

  • View217

  • Download3

Transcript

  • 78 Известия Коми научного центра УрО РАН Выпуск 3(7). Сыктывкар, 2011. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ В условиях, когда нефтедобывающие компа- нии слабо заинтересованы в разведке и освоении перспективных и прогнозных ресурсов углеводоро- дов, большое народнохозяйственное значение при- обретает по возможности реалистичная оценка ос- таточных запасов месторождений, эксплуатируе- мых длительное время и характеризующихся высо- кой степенью выработанности запасов. Месторож- дения нефти в процессе разработки проходят не- сколько стадий, отражающих меру извлечения по- лезного ископаемого из недр. На последней стадии для решения задачи оценки остаточных запасов нефти (способных к перемещению в продуктивном пласте) используется несколько методических приемов, начиная от простейшего, когда активные запасы рассматривают как разницу между первона- чально подсчитанными объемами и накопленной добычей, и сложными, сопряженными с пересмот- ром геолого-промысловых параметров. Основным способом является первый. Он сильно зависит от точности первоначальных оценок запасов (которые могут отличаться от истинных значений в разы) и не может обеспечить желаемый уровень достовер- ности. Пересчет же геологических запасов, связан- ный с пересмотром промысловых параметров, представляет достаточно сложную и дорогостоя- щую операцию, и достоверности тоже не гаранти- рует. Эти обстоятельства обусловили поиск менее трудоемких и затратных путей решения проблемы. Математические исследования свойств ко- нечных совокупностей привели к разработке мето- да статистической базы, открывающего дополни- тельные возможности решения указанной пробле- мы. При его использовании залежь нефти рассмат- ривается как конечная совокупность элементарных разновеликих объемов (что вполне адекватно ее физической природе как тела в ограниченном про- странстве), а в качестве выборки принимаются на- копленные объемы добычи нефти в эксплуатаци- онных скважинах за фиксированные промежутки времени. Однако на практике такие данные необ- ходимой полноты и достоверности не доступны, что потребовало альтернативного решения, а именно разработки процедур трансформации общего объ- ема накопленной добычи нефти в случайную вы- борку. Эту операцию целесообразно разделить на две процедуры: 1) разбиение объема накопленной добычи нефти по объекту на отдельные составляющие, выполненное случайным образом; 2) генерирование из полученных элементов выборки методом Монте-Карло по одному из зако- УДК 338.45:553.982.048 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ Б.И. ТАРБАЕВ*, С.Л. САДОВ*, Т.О. СИЗОНЕНКО** *Институт социально-экономических и энергетических проблем Севера Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар **Институт биологии Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар [email protected] Целесообразность продолжения эксплуатации либо консервации истощенного нефтяного месторождения определяется с учетом объема нефти, доступной для извлечения. Взамен традиционных, недостаточно достоверных способов оценки предлагается метод подсчета остаточных запасов месторождения, ос- нованный на моделировании отбора выборки из конечной совокупности без возвращения. Ключевые слова: истощенные месторождения нефти, остаточные запасы, эко- номическая оценка B.I. TARBAEV, S.L. SADOV, T.O. SIZONENKO. ECONOMIC EVALUATION OF THE DEPLETED OIL FIELDS BY STATISTICAL BASIS METHOD The expediency of the operation prolongation or abandonment of the depleted oil field is determined by available for production oil amount. The traditional tech- niques calculate oil volume with low certainty. The residual stocks evaluation method, based on the sample choice from finite population without replacement simulation, is offered instead. Key words: depleted oil fields, residual stocks, economical evaluation _________________________________________________________________
  • Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 3(7). Сыктывкар, 2011 79 нов случайного распределения, например, Парето или показательному. Содержательную основу метода составило утверждение о том, что если в процессе исследо- вания конечной совокупности с неизвестным чис- лом слагающих ее элементов полученная выборка достигает значения, которое характеризуется как состояние «исследовательской зрелости», появля- ется возможность без знания полного состава эле- ментов вычислить общий объем конечной совокуп- ности. Такая возможность была математически обоснована целым рядом исследователей [1-7] и проверена экспериментальными расчетами над известными конечными совокупностями. При из- влечении из конечной совокупности выборки из N элементов в порядке ),...,,( 21 nn iiis  с вероятно- стью, пропорциональной их размеру, и без возвра- та в изначальную совокупность, были получены результаты, соответствующие модели распределе- ния на области всех перестановок элементов сово- купности [1]. Обозначим случайные варианты прописной буквой, предполагаемые – строчной. Тогда вероят- ность открытия элементов в порядке ns будет иметь вид       n j j l iinn lj yRyYsSP 1 1 0 )()|( , (1) где Ni yyyRy  ...,0 210 . С введением па- раметра открываемости  модель приобретает вид       n j j l iinn ji yRyYsSP 1 1 0 )()|(  , (2) где  Ni yyyRy  ...,0 210 . Как показали эксперименты [2,3], между чис- лом объектов n и суммой выражений   jyn )(exp1  существует связь, и при оп- ределенных обстоятельствах появляется возмож- ность вычислить инклюзивную вероятность   )(nSkp jn  того, что месторождение с но- мером j окажется среди первых n открытий. Она аппроксимируется как  jj ynn )(exp1)(   , (3) где )(n  единственное решение уравнения      N j jynn 1 )(exp1  . (4) Один из исследователей проблемы Дж. Ка- уфман [4] показал, что если параметр )(n извес- тен априори, а элементы ns выстроены в порядке n,...,2,1 , то сумма всех величин объектов R̂ может несмещенно и приближенно оцениваться как     n j j j yn y R 1 })(exp{1 ˆ  . (5) Для предварительной оценки неизвестного параметра )(n необходимо получить точечную оценку R по неполной выборке. Это представляет известную трудность, которая может быть преодо- лена выполнением оценки ожидания случайного события 1nz для (n+1)-го извлечения элемента из совокупности при условии упорядоченной выборки ),...,2,1( ns n  :       n j j nn yyyR nSzE 1 121 1 )...( 1)]...,,2,1(|[ , 00 y . (6) Как только N становится достаточно боль- шим, 1nz сходится к вероятности )(nj , для ко- торой    N i if ffynN 1 ,10,1})(exp{1lim  (7) где Nnf  . Установлено [5], что неизвестный параметр )(n может быть аппроксимирован условным ожи- данием из выражения (7), если реальную величину R заменить ее оценкой из (5). В этом случае имеем выражение                         n j n k k i i jj y yR yyR 1 0 1 1 0 0, ˆ 1exp1ˆ , (8) представляющее собой уравнение, путем решения которого и получается искомая оценка. Как нетрудно убедиться, эффективность ме- тода в первую очередь зависит от размера выбор- ки, отобранной из конечной совокупности (доли Nnf  ). Как показали экспериментальные рас- четы авторов с совокупностями с заранее извест- ными числом элементов и общим объемом (с 1000- кратной имитацией отбора без возвращения с пе- ремешиванием), отклонения вычисленных показа- телей от исходных данных составили менее 1% при 75%-ном квантиле, а усредненный показатель по нарастающей статистической базе имеет прогно- стическую ценность уже при 50%-ном квантиле (ри- сунок). Полученные результаты свидетельствуют о более высокой достоверности оценок, получаемых по методу статистической базы, по сравнению с традиционными. Вычисленная величина активных запасов ме- сторождения имеет достаточную достоверность для того, чтобы ее можно было использовать при оценке экономической эффективности проектов его эксплуатации хорошо известными методами с ис- пользованием показателей чистого дисконтирован- ного дохода, внутренней нормы доходности и т.д. [8]. Активную (подвижную) нефть в более широком смысле, в отличие от геологических запасов, вклю- чающих подвижную и пассивную части нефти в за- лежах, в геолого-промысловой практике принято называть извлекаемыми запасами. Границу между извлекаемой и пассивной нефтью определяет т.н.
  • Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 3(7). Сыктывкар, 2011 80 коэффициент извлечения нефти (КИН), субъектив- ность которого не отрицается. Более того, величи- на КИН по мере поступления новой информации и появления новых технологий нефтедобычи перио- дически пересматривается в сторону увеличения. В этой связи полагаем, что результаты, полученные с использованием метода статистической базы, от- ражают фактическую меру возможного отбора неф- ти из залежи и вовсе не должны совпадать со зна- чением КИН в его устоявшемся понимании. Грани- ца раздела между подвижной и неподвижной неф- тью – это область нечеткости, которая должна оце- ниваться с помощью соответствующего математи- ческого аппарата. Область применения метода представляется весьма широкой. В нефтяной отрасли он может эффективно использоваться для подсчета остаточ- ных (активных) запасов на месторождениях нефти, находящихся в стадии истощения. Их рассмотре- ние с позиций коммерческой привлекательности и способности обеспечить при эксплуатации желае- мую норму прибыли представляется весьма акту- альной задачей. Данная оценка во многом опреде- ляет принятие решения либо о целесообразности дальнейшей разработки месторождения, либо о его консервации. Литература 1. Chen Z., Sinding-Larsen R. Estimating petroleum re- sources using Geo-anchored method – a sensitivity stu- dy: Natural Resources Re- search, 1999. Vol. 8. No. 1. P. 49-58. 2. Andreatta G., Kaufman G.M. Estimation of finite popula- tion properties when sam- pling is without replacement and proportional to magni- tude // J. Am. Stat. Assoc., 1986. Vol. 81. No. 395. P. 657-666. 3. Barouch E., Chow K., Kaufman G.M., Wright T.H. Properties of successive sample moment estimators: Studies in Applied Mathematics, 1985. Vol. 73. P. 239-260. 4. Kaufman G.M. Finite population sampling me- thods for oil and gas resource estimation, in Rice D.D., ed., Oil and gas assessment – meth- ods and applications: Am. Assoc. Petroleum Geologists Studies in Geology. 1986. Nо. 21. P. 43-54. 5. Chen Z. Quantification of petroleum resources through sampling from a parent population and as a function of basin yield: doctoral thesis, the Norwegian Institute of Technology, 1993. 320 p. 6. Kaufman G.M. Successive sampling and soft- ware reliability: MIT Sloan School Working Pa- per 3316, 1992. 34 p. 7. Schuenemeyer J.H., Drew L.J. A procedure to estimate the parent population of the size of oil and gas fields as revealed by a study of eco- nomic truncation: Math. Geology, 1983. Vol. 15. No. 1. P. 145-162. 8. Методические рекомендации по оценке эф- фективности инвестиционных проектов (вто- рая редакция). Официальное издание. М.: ОАО НПО "Изд-во "Экономика", 2000. 421 с. Статья поступила в редакцию 15.04.2011. Рис. Результаты экспериментальных расчетов по модели с известной сово- купностью.

docslide.us

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ

  • Home
  • Documents
  • ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ
  • Published on04-Apr-2017

  • View217

  • Download3

Transcript

  • 78 Известия Коми научного центра УрО РАН Выпуск 3(7). Сыктывкар, 2011. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ В условиях, когда нефтедобывающие компа- нии слабо заинтересованы в разведке и освоении перспективных и прогнозных ресурсов углеводоро- дов, большое народнохозяйственное значение при- обретает по возможности реалистичная оценка ос- таточных запасов месторождений, эксплуатируе- мых длительное время и характеризующихся высо- кой степенью выработанности запасов. Месторож- дения нефти в процессе разработки проходят не- сколько стадий, отражающих меру извлечения по- лезного ископаемого из недр. На последней стадии для решения задачи оценки остаточных запасов нефти (способных к перемещению в продуктивном пласте) используется несколько методических приемов, начиная от простейшего, когда активные запасы рассматривают как разницу между первона- чально подсчитанными объемами и накопленной добычей, и сложными, сопряженными с пересмот- ром геолого-промысловых параметров. Основным способом является первый. Он сильно зависит от точности первоначальных оценок запасов (которые могут отличаться от истинных значений в разы) и не может обеспечить желаемый уровень достовер- ности. Пересчет же геологических запасов, связан- ный с пересмотром промысловых параметров, представляет достаточно сложную и дорогостоя- щую операцию, и достоверности тоже не гаранти- рует. Эти обстоятельства обусловили поиск менее трудоемких и затратных путей решения проблемы. Математические исследования свойств ко- нечных совокупностей привели к разработке мето- да статистической базы, открывающего дополни- тельные возможности решения указанной пробле- мы. При его использовании залежь нефти рассмат- ривается как конечная совокупность элементарных разновеликих объемов (что вполне адекватно ее физической природе как тела в ограниченном про- странстве), а в качестве выборки принимаются на- копленные объемы добычи нефти в эксплуатаци- онных скважинах за фиксированные промежутки времени. Однако на практике такие данные необ- ходимой полноты и достоверности не доступны, что потребовало альтернативного решения, а именно разработки процедур трансформации общего объ- ема накопленной добычи нефти в случайную вы- борку. Эту операцию целесообразно разделить на две процедуры: 1) разбиение объема накопленной добычи нефти по объекту на отдельные составляющие, выполненное случайным образом; 2) генерирование из полученных элементов выборки методом Монте-Карло по одному из зако- УДК 338.45:553.982.048 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИСТОЩЕННОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ НЕФТИ МЕТОДОМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ БАЗЫ Б.И. ТАРБАЕВ*, С.Л. САДОВ*, Т.О. СИЗОНЕНКО** *Институт социально-экономических и энергетических проблем Севера Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар **Институт биологии Коми НЦ УрО РАН, г. Сыктывкар [email protected] Целесообразность продолжения эксплуатации либо консервации истощенного нефтяного месторождения определяется с учетом объема нефти, доступной для извлечения. Взамен традиционных, недостаточно достоверных способов оценки предлагается метод подсчета остаточных запасов месторождения, ос- нованный на моделировании отбора выборки из конечной совокупности без возвращения. Ключевые слова: истощенные месторождения нефти, остаточные запасы, эко- номическая оценка B.I. TARBAEV, S.L. SADOV, T.O. SIZONENKO. ECONOMIC EVALUATION OF THE DEPLETED OIL FIELDS BY STATISTICAL BASIS METHOD The expediency of the operation prolongation or abandonment of the depleted oil field is determined by available for production oil amount. The traditional tech- niques calculate oil volume with low certainty. The residual stocks evaluation method, based on the sample choice from finite population without replacement simulation, is offered instead. Key words: depleted oil fields, residual stocks, economical evaluation _________________________________________________________________
  • Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 3(7). Сыктывкар, 2011 79 нов случайного распределения, например, Парето или показательному. Содержательную основу метода составило утверждение о том, что если в процессе исследо- вания конечной совокупности с неизвестным чис- лом слагающих ее элементов полученная выборка достигает значения, которое характеризуется как состояние «исследовательской зрелости», появля- ется возможность без знания полного состава эле- ментов вычислить общий объем конечной совокуп- ности. Такая возможность была математически обоснована целым рядом исследователей [1-7] и проверена экспериментальными расчетами над известными конечными совокупностями. При из- влечении из конечной совокупности выборки из N элементов в порядке ),...,,( 21 nn iiis  с вероятно- стью, пропорциональной их размеру, и без возвра- та в изначальную совокупность, были получены результаты, соответствующие модели распределе- ния на области всех перестановок элементов сово- купности [1]. Обозначим случайные варианты прописной буквой, предполагаемые – строчной. Тогда вероят- ность открытия элементов в порядке ns будет иметь вид       n j j l iinn lj yRyYsSP 1 1 0 )()|( , (1) где Ni yyyRy  ...,0 210 . С введением па- раметра открываемости  модель приобретает вид       n j j l iinn ji yRyYsSP 1 1 0 )()|(  , (2) где  Ni yyyRy  ...,0 210 . Как показали эксперименты [2,3], между чис- лом объектов n и суммой выражений   jyn )(exp1  существует связь, и при оп- ределенных обстоятельствах появляется возмож- ность вычислить инклюзивную вероятность   )(nSkp jn  того, что месторождение с но- мером j окажется среди первых n открытий. Она аппроксимируется как  jj ynn )(exp1)(   , (3) где )(n  единственное решение уравнения      N j jynn 1 )(exp1  . (4) Один из исследователей проблемы Дж. Ка- уфман [4] показал, что если параметр )(n извес- тен априори, а элементы ns выстроены в порядке n,...,2,1 , то сумма всех величин объектов R̂ может несмещенно и приближенно оцениваться как     n j j j yn y R 1 })(exp{1 ˆ  . (5) Для предварительной оценки неизвестного параметра )(n необходимо получить точечную оценку R по неполной выборке. Это представляет известную трудность, которая может быть преодо- лена выполнением оценки ожидания случайного события 1nz для (n+1)-го извлечения элемента из совокупности при условии упорядоченной выборки ),...,2,1( ns n  :       n j j nn yyyR nSzE 1 121 1 )...( 1)]...,,2,1(|[ , 00 y . (6) Как только N становится достаточно боль- шим, 1nz сходится к вероятности )(nj , для ко- торой    N i if ffynN 1 ,10,1})(exp{1lim  (7) где Nnf  . Установлено [5], что неизвестный параметр )(n может быть аппроксимирован условным ожи- данием из выражения (7), если реальную величину R заменить ее оценкой из (5). В этом случае имеем выражение                         n j n k k i i jj y yR yyR 1 0 1 1 0 0, ˆ 1exp1ˆ , (8) представляющее собой уравнение, путем решения которого и получается искомая оценка. Как нетрудно убедиться, эффективность ме- тода в первую очередь зависит от размера выбор- ки, отобранной из конечной совокупности (доли Nnf  ). Как показали экспериментальные рас- четы авторов с совокупностями с заранее извест- ными числом элементов и общим объемом (с 1000- кратной имитацией отбора без возвращения с пе- ремешиванием), отклонения вычисленных показа- телей от исходных данных составили менее 1% при 75%-ном квантиле, а усредненный показатель по нарастающей статистической базе имеет прогно- стическую ценность уже при 50%-ном квантиле (ри- сунок). Полученные результаты свидетельствуют о более высокой достоверности оценок, получаемых по методу статистической базы, по сравнению с традиционными. Вычисленная величина активных запасов ме- сторождения имеет достаточную достоверность для того, чтобы ее можно было использовать при оценке экономической эффективности проектов его эксплуатации хорошо известными методами с ис- пользованием показателей чистого дисконтирован- ного дохода, внутренней нормы доходности и т.д. [8]. Активную (подвижную) нефть в более широком смысле, в отличие от геологических запасов, вклю- чающих подвижную и пассивную части нефти в за- лежах, в геолого-промысловой практике принято называть извлекаемыми запасами. Границу между извлекаемой и пассивной нефтью определяет т.н.
  • Известия Коми научного центра УрО РАН. Выпуск 3(7). Сыктывкар, 2011 80 коэффициент извлечения нефти (КИН), субъектив- ность которого не отрицается. Более того, величи- на КИН по мере поступления новой информации и появления новых технологий нефтедобычи перио- дически пересматривается в сторону увеличения. В этой связи полагаем, что результаты, полученные с использованием метода статистической базы, от- ражают фактическую меру возможного отбора неф- ти из залежи и вовсе не должны совпадать со зна- чением КИН в его устоявшемся понимании. Грани- ца раздела между подвижной и неподвижной неф- тью – это область нечеткости, которая должна оце- ниваться с помощью соответствующего математи- ческого аппарата. Область применения метода представляется весьма широкой. В нефтяной отрасли он может эффективно использоваться для подсчета остаточ- ных (активных) запасов на месторождениях нефти, находящихся в стадии истощения. Их рассмотре- ние с позиций коммерческой привлекательности и способности обеспечить при эксплуатации желае- мую норму прибыли представляется весьма акту- альной задачей. Данная оценка во многом опреде- ляет принятие решения либо о целесообразности дальнейшей разработки месторождения, либо о его консервации. Литература 1. Chen Z., Sinding-Larsen R. Estimating petroleum re- sources using Geo-anchored method – a sensitivity stu- dy: Natural Resources Re- search, 1999. Vol. 8. No. 1. P. 49-58. 2. Andreatta G., Kaufman G.M. Estimation of finite popula- tion properties when sam- pling is without replacement and proportional to magni- tude // J. Am. Stat. Assoc., 1986. Vol. 81. No. 395. P. 657-666. 3. Barouch E., Chow K., Kaufman G.M., Wright T.H. Properties of successive sample moment estimators: Studies in Applied Mathematics, 1985. Vol. 73. P. 239-260. 4. Kaufman G.M. Finite population sampling me- thods for oil and gas resource estimation, in Rice D.D., ed., Oil and gas assessment – meth- ods and applications: Am. Assoc. Petroleum Geologists Studies in Geology. 1986. Nо. 21. P. 43-54. 5. Chen Z. Quantification of petroleum resources through sampling from a parent population and as a function of basin yield: doctoral thesis, the Norwegian Institute of Technology, 1993. 320 p. 6. Kaufman G.M. Successive sampling and soft- ware reliability: MIT Sloan School Working Pa- per 3316, 1992. 34 p. 7. Schuenemeyer J.H., Drew L.J. A procedure to estimate the parent population of the size of oil and gas fields as revealed by a study of eco- nomic truncation: Math. Geology, 1983. Vol. 15. No. 1. P. 145-162. 8. Методические рекомендации по оценке эф- фективности инвестиционных проектов (вто- рая редакция). Официальное издание. М.: ОАО НПО "Изд-во "Экономика", 2000. 421 с. Статья поступила в редакцию 15.04.2011. Рис. Результаты экспериментальных расчетов по модели с известной сово- купностью.

docslide.net