Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли. Методы математической физики. Математическая модель добычи нефти


Диссертация на тему «Управление процессом добычи нефти на основе математического моделирования» автореферат по специальности ВАК 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

1. Адонин А.Н. Выбор способа добычи нефти // М.: Недра. 1981.

2. Адонин А.Н. Добыча нефти штанговыми насосами // М.: Недра.1979.

3. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем // М.: Недра 1982.

4. Алёхин С.А., Кипнис С.Г., Оруджев В.А., Островская А.К. Автоматизация периодически работающих скважин. // М.: Недра.1980.

5. Алиев Т.М., Мелик-Шахназаров A.M., Тер-Хачатуров А.А. Измерительные информационные системы в нефтяной промышленности. // М.: Недра 1981.

6. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров А.А. Измерительная техника. //Высш. шк. М.: 1971.

7. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров А.А. Автоматический контроль и диагностика штанговых насосных установок. // М.: Недра 1988.

8. Атнабаев З.М., Репин Д.Н., Шаньгин Е.С. Привод штангового глубинного насосаУПатент RU № 2160852. МПК F 04 В 47/02.

9. Бадамшин Р.А. Оптимальное территориальное управление системами с распределенными параметрами при неполном измерении их состояния. // Уфа, издательство УГАТУ, 1997.

10. Ю.Байков В.А., Жибер А.В. Уравнения математической физики. //

11. М.: "Институт компьютерных исследований", 2003. 11.Балагин В.В. Теоретические основы автоматизированного управления. //Минск: Вышейшая школа, 1991.

12. Балин Н., Демченко А. Акустические измерители, сигнализаторы уровня жидкости и системы на их основе. М.: Современные технологии автоматизации №2 1999.

13. Бальков В.М., Вершин В.Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. JI:. «Машиностроение», 1977

14. Бармин А. Устройства локальной автоматики. Микроконтроллеры. М.: Современные технологии автоматизации №4 2003.

15. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. // СПб. Профессия, 2003

16. Бренц А.Д. и др. Автоматизированные системы управления в нефтяной и газовой промышленности. // М.: Недра, 1982

17. Булгаков А.А. Программное управление системами машин. М.: «Наука» 1980.

18. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.: «Наука» 1977.

19. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления систем с распределенными параметрами. //М.: Наука, 1965.

20. Бутковский А.Г. Теория подвижного управления систем с распределенными параметрами. // М.: Наука, 1980.

21. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. // М.: Наука, 1979.

22. Валеев М.Д. Хасанов М.М. Глубиннонасосная добыча вязкой нефти. Уфа Башкирское книжное издательство. 1992.23 .Вальков В.М., Вершин В.Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. -JL: Политехника, 1991.

23. Веревкин А.П., Кирюшин О.В., В.Я. Соловьев. Моделирование и оптимизация процессов добычи нефти в динамике. // Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах. Уфа, Издательство УГАТУ, 2003.

24. Вирновский А.С. Теория и практика глубиннонасосной добычи нефти.- М.: Недра, 1982.

25. Воронов А.А. и др. Основы теории автоматического регулирования и управления. М.: «Высшая школа», 1977.

26. Ганеев А.Р. Опыт имитационного моделирования работы нефтедобывающего оборудования в среде Matlab Simulink. Труды международной молодежной конференции «XXIX Гагаринские чтения»

27. Геология и геохимия нефти и газа. Под ред. Бакирова А.А. М.: Недра 1982

28. Говорухин В., Цибулин Б., Компьютер в математическом исследовании, Учебное пособие по Maple, Matlab, Latex.

29. Горбатиков В., Костюченко С., Пальянов А. Технология дискретных закачек основа для модернизации систем ППД и совершенствования методов заводнения нефтяных залежей. М:. Вестник ЮКОСа, 2001.

30. Гулиев М.А., Гусейнзаде М.А., Максимов М.М. Методы моделирования и расчета термо- и гидродинамических процессов в нефтяном пласте. М., Недра, 1984

31. Гультяев А.К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие, http://www.phys-campus.bspu.secna.ru/db/msg/1078229666/

32. Дудников В., Янкина М. и др. АСУ HI на базе SCADA-пакета GENESIS32: опыт, решения, наработки. М.: Современные технологии автоматизации №3 2003.

33. Дьяконов В., Круглое В. Математические пакеты расширения MatLab. Специальный справочник, http://www.phys-campus.bspu.secna.ru/db/tsect/1049861159/?page=6

34. Дьячук И.А., Ильясов Б.Г., Шаньгин Е.С. Системный подход к построению модели организации процесса эксплуатации месторождения нефти // Нефтепромысловое дело. 2003. № 4.

35. Егоренков Д.Л., Фрадков A.JL, Харламов В.Ю. Основы математического моделирования. Построение и анализ моделей с примерами на языке MatLAB. // М. 1999.

36. Еремин Н.А. Моделирование месторождений углеводородов методами нечеткой логики. -М.: Наука, 1994

37. Жданкин В. Приборы для измерения уровня. М.: Современные технологии автоматизации №3 2002.

38. Зорькин JI.M., Старобинец И.С., Стадник Е.В. «Геохимияприродных газов и нефтегазоносных бассейнов» М.:Недра 1984

39. Ильясов Б.Г., Шаньгин Е.С., Тагирова К.Ф., Танеев А.Р. Интеллектуальная система автоматического управления производительностью штангового глубинного насоса. Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах. Уфа, 2001.

40. Ильясов Б.Г., Шаньгин Е.С., Тагирова К.Ф., Танеев А.Р. Математическая модель изменения пластового давления как объекта управления. Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности №8 2004

41. Ильясов Б.Г., Шаньгин Е.С., Тагирова К.Ф., Танеев А.Р. Опыт имитационного моделирования работы нефтедобывающего оборудования в среде MatLAB Simulink. Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах. Уфа, 2003.

42. Ильясов Б.Г., Шаньгин Е.С., Тагирова К.Ф., Танеев А.Р. Система автоматического управления добычей нефти из малодебитных скважин. Нефтепромысловое дело № 1 2004.

43. Ильясов Б.Г., Шаньгин Е.С., Тагирова К.Ф., Танеев А.Р. Способ добычи нефти на заключительной стадии эксплуатации скважин. Патент RU №2236563.

44. Ишмурзин А.А. Повышение эффективности эксплуатации малодебитных скважин штанговыми насосными установками. -Уфа: Изд-во УГНТУ, 199851 .Касимов JI.H., Шаньгин Е.С. Биротативный электропривод. // Электротехника, 1997, № 9.

45. Касимов JI.H., Шаньгин Е.С. Регулируемый экономичный электропривод для станков-качалок малодебитных скважин //Электротехника, 1999, № 8.

46. Комелин А. Автоматизированная система управления стендами тестирования погружного электрооборудования. М.: Современные технологии автоматизации №3 2004.

47. Корн Г., Корн Т. Справочник по высшей математике для научных работников и инженеров. М.: Наука 1968.

48. Кругляк К. Одноплатные компьютеры для встраиваемых систем. М.: Современные технологии автоматизации №4 2003.

49. Круман Б.Б. Расчеты при эксплуатации скважин штанговыми насосами. М., Недра, 1980

50. Кусимов С.Т., Ильясов Б.Г., Исмагилова JI.A., Валеева Р.Г. Интеллектуальное управление производственными процессами. М.: Машиностроение, 2001.

51. Лабутин В.К. Адаптация в биологии и технике. Л:. «Энергия» 1980.

52. Лазарев Ю. MatLAB 5.х.\ Киев. BHV 2000.

53. Локотков А. Что должна уметь система SCADAy/Современные технологии автоматизации, № 3.1998. С. 44-46.

54. Мартынов Н.Н. Введение в Matlab 6. \М:. Кудиц-образ 2002.

55. Мартынов Н.Н., Иванов А.П., Matlab 5.Х. Вычисления, визуализация, программирование. М.: 2001.

56. Мееров М.В. Системы многосвязного регулирования. М:. Наука 1965

57. Методы математического моделирования объектов и процессов разработки нефтяных месторождений М., Всесоюз. нефтегаз. науч.-исслед. ин-т, 1991

58. Модели систем автоматического управления и их элементов. Под редакцией Б.Г. Ильясова. М:. Машиностроение 2003

59. Муравьев Н.М., Андриасов Р.С., Гиматудинов Ш.К., Говорова Г.А.Полозков В.Т. Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений. // М.: Гостоптехиздат, 1958.

60. Мухаметзянов А.К., Чернышов И.Н., Липерт А.И., Ишемгужин С.Б. Добыча нефти штанговыми насосами. -М.: Недра, 1993.

61. Мясников В.А., Бальков В.М., Омельчинко И.С. Автоматизированные и автоматические системы управления технологическими процессами. Л.: «Машиностроение», 1977.

62. Нагорный B.C., Денисов А.А. Устройства автоматики гидро- и пневмосистем. //М.: Высш. шк., 1991.

63. Никитин A. Adcantech Studio — SCADA с поддержкой Web-технологий. М.: Современные технологии автоматизации №1 2003.

64. Оптимизация многомерных систем управления газотурбинных двигателей летательных аппаратов. Под. ред. Шевякова А.А. и Мартьяновой Т.С. М:. Машиностроение 198972.0сновы управления технологическими процессами. Под ред. Райбмана Н.С. М.:, «Наука» 1978

65. Потемкин В.Г. Введение в Matlab (v 5.3). http://www.matlab.ru/ml/bookl/index.php

66. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.Х: В 2-х т. http://www.phys-campus.bspu.secna.ru/db/msg/1078229867/

67. Рапопорт Г.Н. и др. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. М:. Машиностроение 1977

68. Середа Н. Г., Сахаров В. А., Тимашев А. Н. Спутник нефтяника и газовика: Справочник. М.: Недра, 1986

69. Соколов В .А. Нефть. М:. Недра 1970.

70. Соколов Н.Г. Основы конструирования электроприводов. -М.: Энергия, 1976.

71. Соколов Т.Н. Электромеханические системы автоматического управления. // М.: Госэнергоиздат, 1952.

72. Справочник по теории автоматического управления Под. ред. А.А. Красовского. // М.: Наука. 1987.

73. Суханов Г.Н. Определение глубины погружения штангового глубинного насоса. -Уфа: изд. УНИ, 1978. -153 с.

74. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М:. Наука 1972.

75. Фархуллин Р.Г. Комплекс промысловых исследований по контролю за выработкой запасов нефти. // Казань, Татполиграф, 2002г.

76. Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1988.

77. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. Теорияавтоматизированного электропривода. -М.:Энергия, 1979. -616 с.

78. Шаньгин Е.С. Автоматизированный привод глубинных насосов -Уфа, Изд-во УТИС, 2001.

79. Шаньгин Е.С., Дьячук И.А. Добыча высоковязкой нефти с использованием наземного привода штанговых глубинных насосов маятникового типа/Проблемы нефтедобычи: Тем. сб. науч. трудов -М: ЮКОС, 2000.

80. Шаньгин Е.С., Атнабаев З.М. и др. Привод штангового глубинного насоса / Патент RU № 2160852, кл. F 04 В 47/02, БИ № 35. 2000.

81. Шаньгин Е.С. Теория биротативного электропривода. -Уфа. 1998. -264 с.

82. Шаньгин Е.С., Тагирова К.Ф. Система адаптивного управления режимами работы штанговых глубинных насосных установок // Мехатроника, автоматизация и управление. 2001. № 6.

83. Шаньгин Е.С., Тагирова К.Ф., Танеев А.Р. Система оперативного управления режимами добычи нефти. Труды VI международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении» СПб 2002.

84. Шмелев В.Е. Система конечноэлементных расчётов FEMLAB 3 .х. http://www.matlab.ru/femlab/book6/default.php

85. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М.: «Радио и связь», 1981.

86. Юферов В.М. Электрические двигатели автоматических устройств. -М.: Госэнергоиздат, 1959. -224 с.

87. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. М.: Наука 1964

88. Яворский В.Н., Макшанов В.И., Ермолин В.П. Проектирование нелинейных следящих систем. М.: «Энергия» 1978.

89. Emerson Process Management. Оборудование будущего, доступное сегодня! Рекламные материалы. М:. 2004

90. Hugh J. Dynamic System Modeling and Control. claymore.engineer.gvsu.edu/~jackh/books/model/pdf7modell .pdf

91. Ilyasov B.G., Tagirova K.F., Shangin E.S., Ganeev A.R. An Automatic Petroleum Extraction Control System on the Late Stage of Well Work. Computer Science and Information Technologies (CSIT'2003) Proceedings of the 5th International Workshop Ufa, 2003.

92. Lurie J.B., Enright P.J. Classical feedback control with MATLAB. http://www.scientific-library.net/data/index.php ?path=voll/dj\aj/MMathematics/MNNumerical%20methods/MN wWavelets%2C%20signal%20processing/

93. Manassah. Using Matlab. http://www.scientific-library.net/data/index.php?path=vol 1 /dj vu/SSoftware/

94. Mathews, Fink, Numerical Methods Using MATLAB, 1999. http://www.scientiflc-library.net/data/index.php?path=vol 1 /CMC/

95. Regularization Tools (Matlab Package), Hansen P. http://0xcd.com/scilib/desc/57607.040224230400.djvu.html

96. Valvatne P.H., Serve J., L.J. Durlofsky, K. Aziz. Efficient modeling of nonconventional wells with downhole inflow control devices. Journal of Petroleum Science and Engineering 39 (2003) 99

www.dissercat.com

Математическое моделирование нефти и газа

ВВЕДЕНИЕ

Математические методы использовались на заре развития геологической науки, а к настоящему времени число публикаций в этой области достигает десятков тысяч. Особенно широко они применяются в геологических задачах в последние годы, в эпоху научно-технической революции, знаменующейся разработкой и широким внедрением количественных методов и ЭВМ практически во все сферы народного хозяйства.

Объектами геологических исследований могут быть металлогенетические провинции, рудные районы, узлы и поля, месторождения, зоны оруднения, тела, рудные столбы, минеральные агрегаты, зерна минералов, породы, окаменелости, процессы осадконакопления, стадийность магматизма и многое другое. Математические методы изучения имеют дело не с материальными объектами и явлениями, а с совокупностями значений оцениваемых признаков, которыми эти объекты и явления обладают. Чтобы не допустить грубых ошибочных заключений, получаемых на их основе, необходимо избегать использования таких совокупностей в отрыве от реальной природы изучаемого.

Применение математических методов для решения геологических задач неоспоримо свидетельствуют о высокой геологической информативности количественных оценок тех факторов, для которых традиционными были лишь качественные суждения.

1.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЕГО ЦЕЛИ ПРИ ПОИСКОВО-РАЗВЕДОЧНОМ ПРОЦЕССЕ

Математическое моделирование – это разновидность мысленного моделирования залежей. Применение линейной интерполяции, других функций различной сложности, вероятно-статистических методов означает применение математического моделирования. Превращение математической структуры в модель геологического явления или процесса происходит тогда, когда элементам этой структуры (абстрактным математическим объектам) дается геологическое истолкование, когда устанавливается соответствие между элементами математической структуры и экспериментально установленным свойствам залежи.

С помощью математического моделирования можно решать множество геологических задач:

  • оценка средних значений измеряемых признаков;
  • характеристика их изменчивости;
  • математическое описание установленных корреляционных зависимостей;
  • установление закономерной и случайной составляющих изменчивости изучаемых параметров на линии, площади, в объеме;
  • построение карт комплексных показателей перспективности оцениваемых территорий на конкретные виды полезных ископаемых;
  • оценка прогнозных ресурсов изучаемых площадей;
  • выбор сети наблюдений, оптимальных кондиций для разведуемых месторождений, систем вскрытия и обработки промышленных объектов;
  • подсчет запасов на основе методов пространственно-статистического анализа;
  • моделирование геологических явлений с целью познания процессов осадконакопления.

Моделирование с целью познания процессов и явлений применяется при изучении систем, не поддающихся экспериментальным исследованиям и строгому описанию одновременно действующих многочисленных факторов. Модель обеспечивает лишь приближенное представление о возможном протекании описываемого геологического процесса. Модель никогда не выводит законы, а лишь предполагает и обосновывает возможные варианты.

С появлением вычислительной техники моделирование стало одним из важнейших методов научного познания. Моделирование позволяет предсказать ситуацию, имитировать особенности функционирования системы, уменьшает в потребности в сложном оборудовании и сложных лабораторных испытаниях, сократить сроки в тысячи раз.

2.ПРОМЫШЛЕННАЯ ОЦЕНКА МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕФТИ И ГАЗА

Количественные оценки роли нефти и газа, осуществленные разными исследователями, существенно различаются, что свидетельствует, с одной стороны, о существовании неопределенности при оценке многих подсчетных параметров и, с другой – о совершенстве существующих методов подсчета различных категорий.

Запасы нефти, газ, конденсата и содержащихся в них компонентов, имеющих промышленное значение, по степени изученности подразделяются на категории А,В и С1 и предварительно оцененные – категория С2.

Ресурсы нефти и газа по степени их обоснованности подразделяются на перспективные – категория С3 и прогнозные – категории Д1 и Д2.

Запасы и перспективные ресурсы нефти и газа подсчитываются и учитываются в Государственном балансе запасов полезных ископаемых России по результатам геологоразведочных работ и разработке месторождений.

Промышленное значение месторождений зависит от технических возможностей и целесообразности добычи и переработки полезного ископаемого, заключенного в пределах месторождения.

Каждая стадия разведки месторождения или его части завершается промышленной оценкой объекта разведки. От надежности исходных данных зависит количество производимой оценки. На ранних стадиях в результате поисково-оценочных работ и при проведении предварительной разведки дается ориентировочная оценка возможного промышленного значения месторождения. Такие оценки называют перспективными или геолого-экономическими.

Промышленные оценки месторождений полезных ископаемых могут быть подразделены на две группы:

      • предварительные промышленные оценки, осуществляемые в процессе разведки месторождения, преимущественно в последний период разведочных работ предварительной стадии или при детальной разведке до ее завершения;
      • проектные промышленные оценки, которые выполняются по окончании разведки, предшествующей отработке месторождения, и являются основанием проектирования добычи и переработки полезного ископаемого.

3.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПОИСКОВО-РАЗВЕДОЧНОГО ПРОЦЕССА

Геологоразведочный процесс является совокупностью взаимосвязанных и применяемых работ и научных исследований, которые должны обеспечить открытие, геолого-экономическую оценку и подготовку к разработке полезного ископаемого. В процессе геологоразведочных работ проводится геологическое изучение недр. Рациональное изучение недр, целесообразное использование средств, отпускаемых государством на ведение геологоразведочных работ, представляют собой задачи большого народнохозяйственного значения.

Организации и учреждения, осуществляющие геологическое изучение недр, обязываются обеспечить:

- рациональное, научно обоснованное направление и эффективности работ по геологическому изучению недр;

- полноту изучения геологического строения недр, горнотехнических, гидрогеологических и других условий разработки разведанных месторождений, строительства и эксплуатации подземных подразделений, не связанных с добычей полезных ископаемых;

- достоверность определения количества и качества запасов основных и совместно с ними залегающих полезных ископаемых и содержащихся в них компонентов, геолого-экономическую оценку месторождений полезных ископаемых;

- ведение работ по геологическому изучению недр методами и способами, исключающими неоправданные потери полезных ископаемых и снижение их качества;

- размещение извлекаемых из недр горных пород и полезных ископаемых, исключающее их вредное влияние на окружающую среду;

Обнаружение, разведка и подготовка и разработке скоплений нефти и газа занимает значительный период времени, в течение которого проводятся различные работы. Поисково-разведочный процесс начинается с изучения

общей геологической характеристики крупных территорий. На следующем этапе выбираются районы с благоприятными для образования и сохранения залежей нефти и газа геологическими условиями, в которых проводится поиск различного рода ловушек. После установления такого рода ловушек и получения промышленных притоков нефти и газа начинается разведка залежи.

Поисково-разведочные работы на нефть и газ выполняются в два этапа: поисковый и разведочный.

Поисковые работы предназначены для выявления месторождений нефти и газа. Во время поискового этапа проводятся региональные геолого-геофизические исследования, выявляются перспективные площади. На разведочном этапе наиболее перспективные месторождения оцениваются с точки зрения их промышленной значимости и подготавливаются к разработке. В этот этап проводят бурение разведочных скважин. На разведочном этапе наиболее перспективные месторождения оцениваются с точки зрения их промышленной значимости и подготавливаются к разработке.

Региональные геолого-геофизические исследования позволяют дать общую оценку геологического строения и нефтегазоносности крупного региона или его части. Выявленные с их помощью перспективные площади затем становятся объектом проведения более детальных работ. Основной их задачей является выяснение тектонического строения площади и наличия ловушки.

Основой геологических изысканий является геологическая карта. Геологическая карта – это проекция на горизонтальную плоскость выходов на земную поверхность различных по возрасту и составу комплексов горных пород.

Геологическая карта составляется в результате проведения геологической съемки. В процессе съемки выполняются в большом объеме стратиграфические, минералого-петрографические, тектонические,

геоморфологические, геофизические, гидрогеологические и геохимические исследования.

Геологические карты дополняются рядом вспомогательных карт. Наряду с ними строятся вертикальный разрез отложений, обнажающихся на площади съемки, а также геологические профильные разрезы по наиболее характерным направлениям.

4.ДАННЫЕ ПО ВАРИАНТУ

Пятый тектонический элемент, третий нефтегазоносный комплекс.

Таблица 1 – Исходные данные

НСЗ геол. тыс. тонн Год открытия
6388 1980
7594 1984
7382 1981
123 1972
365 1974
8243 1989
4033 1982
118 1999
Таблица 2 – Пересчет исходных данных
Период n N Q V q=Q/n Q/V n/N
1972-1982 3 3 6876 6876 2292 1 1
1982-1992 4 7 27249 34125 6812,25 0,8 0,57
1992-1999 1 8 118 34243 118 0,004 0,125
где n – количество открытых месторождений в период;

N – количество накопленных месторождений;

Q – количество открытых запасов, тыс. т;

V – количество накопленных запасов, тыс. т;

q – средние запасы залежи (q=Q/n), тыс.т;

Q/V – отношение открытых запасов к накопленным;

n/N – отношение открытых месторождений к накопленным.

4.1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

  1. Динамика открытия залежи n=n(t)
С 1972 по 1982 года динамика открытия залежей идет приблизительно на одном уровне, то есть в периоды с 1972-19782 по 1982-1999 было открыто 3 и 4 залежей. Начиная с 1992 года, количество открытых скважин уменьшается и достигает 1.
  1. Динамика подготовки запасов Q=Q(t)
В период с 1972-1982 года отмечается увеличение открытых запасов нефти, максимальное значение было зафиксировано в 1989 году и составляло 8243 тыс. тонн, минимальное – в 1972 (123 тыс. тонн). Период с 1982 по 1992 года является переломным. С 1982 года количество открытых запасов нефти уменьшается и уже в 1999 году достигает 118 тыс. тонн.

4.2 ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ

  1. Динамика открытия залежи N=N(t)
В периоды с 1972-1982 по 1982-1992 года количество накопленных месторождений плавно увеличивается и к концу периода достигает 7. В период 1992-1999 количество накопленных месторождений нефти становится равным 8.
  1. Динамика подготовки запасов V=V(t)
В периоды с 1972-1982 по 1982-1992 года количество накопленных запасов нефти резко увеличивается с 6876 тыс. тонн до 34125 тыс. тонн. С середины периода 1982-1992 наблюдается незначительное увеличение накопленных запасов нефти и к концу периода составляет 34243 тыс. тонн.

История освоения ТимПП (по данным работы [1])

В современной истории развития геологоразведочных работ ТИП можно выделить несколько основных этапов, связанных с имевшими

ся на то время представлениями об особенностях геологического стро

ения территории, перспективами её нефтегазоносности.

I этап (1929-1960 гг.)

Планомерное геологическое изучение региона было начато с 1929 го

да, с момента высадки на р. Ухту первой крупной геологоразведочной экспедиции О ГПУ под руководством С. Ф. Сидорова, которая уже в 1930 году открыла Чибьюское нефтяное месторождение. Первооткрывательница месторождения скважина № 5 была заложена Н. Н. Тихо

новичем.

Но до середины 1950-х гг. работы были сосредоточены на юго-вос

точном склоне Южного Тимана и в южной части Печорско-Кожвинского мегавала, где на дневную поверхность выходили породы верхнего палеозоя. Это было обусловлено тем, что именно в этих районах глуби

ны залегания маркирующих горизонтов были доступными для струк

турно-поискового бурения.

К концу 50-х годов требования народного хозяйства вызвали необ

ходимость проведения широких и всесторонних работ на неисследо

ванных территориях севера ТПП с целью изучения их геологического строения и выяснения перспектив нефтегазоносное.

В 1958 году, во ВНИГРИ для осуществления правительственной про

граммы (от 28.07.1953 г.) в соответствии с научными представлениями о перспективах нефтегазоносности северной части ТПП создается Тимано-Пайхойская экспедиция во главе с В. А. Дедеевым. Это была пер

вая и единственная в то время экспедиция, проводившая поисковые работы на нефть и газ в северных районах ТПП. Начиная с 1958 года, Тимано-Пайхойская экспедиция регулярно выезжала на полевые рабо

ты в районы Ненецкого автономного округа. Первые же результаты ана

лиза геологических и геофизических работ легли в основу первой

количественной оценки углеводородов, произведенной в 1960 году во ВНИГРИ под руководством СМ. Домрачева. В 1961-1962 гг. коллекти

вом авторов ВНИГРИ и УТГУ была составлена сводная карта прогноза нефтегазоносное Тимано-Печорского бассейна.

II этап (1961-1980 гг.)

Наиболее широкий разворот геологоразведочные работы (ГРР) по

лучили в начале 60-х годов.

Данный период характеризуется широким выходом крупномасштаб

ных геофизических и буровых работ на всю территорию Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции: от Тимана до западного склона Урала и от Пермской области до Баренцева моря (о. Колгуев).

За пять лет с 1961 по 1965 г. запасы углеводородного сырья возрос

ли на 84% по сравнению с предыдущим 30-летним периодом, в т. ч. по нефти (с учетом конденсата) более чем в 2,7 раза. Было пробурено 575 тыс. пог. м скважин, или в 1,7 раза больше, чем за предыдущий пя

тилетний период .

Большое развитие в эти годы получило параметрическое и опорное бурение. В 1956-1960 гг. была пробурена одна, в 1961-1965 гг. - 2 опор

ных и 25 параметрических скважин.

В 1966-1970 гг. на территории провинции было пробурено 517 тыс. м скважин, что на 10% меньше, чем за предыдущие пять лет. Снижение объема бурения объяснялось выходом ГРР в новые труднодоступные районы, увеличением глубин скважин, усложнением горно-геологических условий.

На 1 января 1971 г. в Тимано-Печорской провинции было открыто 36 месторождений нефти и газа.

За 15 лет (1961-1975 гг.) было пробурено 1675 тыс. пог. м поисково-разведочных скважин - почти вдвое больше, чем за предыдущие 30 лет (1930-1960 гг.), и открыто 29 месторождений.

Всего за период 1976-1980 гг. было пробурено 1228 тыс. пог. м сква

жин, открыто 17 месторождений и на 14 площадях во вскрытых разре

зах установлены прямые признаки нефтегазоносности.

За время проведения ГРР второго этапа значительно расширилась площадь поисков новых месторождений и стратиграфический диапа

зон новых открытий. Этот период характеризуется переходом к поис

кам новых залежей УВ в сложнопостроенных карбонатных коллекторах верхнего девона. По результатам проведенных за эти годы ГРР, анализа полученных данных и их научного обобщения была объективно увели

чена оценка нефтегазового потенциала ТПП, практически сохраняю

щаяся до сих пор.

III этап (1981-1990 гг.)

После 1981 года сложность геологоразведочных работ возрастает, что связано, главным образом, с уменьшением размеров выявляемых залежей, сложными горно-геологическими условиями, введением в опоискование и разведку комбинированных типов ловушек и коллекторов со сложными фильтрационно-емкостными свойствами, значительным удалением работ от основных промышленных центров.

Концентрация ГРР на этих основных направлениях в 1986-1990 гг. привела к открытию 74 месторождений.

В целом же, третий этап ГРР характеризовался значительным уве

личением объемов сейсморазведочных работ и глубокого бурения. Тем не менее, несмотря на положительные результаты ГРР, средняя эффек

тивность за эти годы составила 199 т/м, что объясняется в основном, мелкими запасами открытых месторождений и большим объемом глу

бокого бурения.

IV этап (начало 90-х гг. - настоящее время)

Начиная с 1991-1992 гг. принципиально изменились условия прове

дения геологоразведочных работ, что связано с введением «Закона о недрах» Российской Федерации, который обусловил выполнение этих работ на лицензионной основе.

Этот период отмечен резким падением объемов всех видов геолого

разведочных работ на нефть и газ из-за сокращения объемов финансиро

вания, разделением мощных специализированных геологоразведочных организаций на множество мелких акционерных обществ.

Заключительный период IV этапа - 1996-2002 гг. - характеризовал

ся небольшими объемами сейсморазведочных и буровых работ.

Важным фактором в освоении ТПП на данном этапе стало внедре

ние разрешительной практики распределения фонда недр, недропользование стало платным с комплексом условии, закрепленных соглаше

нием между государством и недропользователем, ограниченное во вре

мени и пространстве.

4.3 ЭВОЛЮЦИОННЫЕ КРИВЫЕ

1. График зависимости N=n/Ny= -0,1557x+1,4993

при y=0, x=9,6

Nmax=10, N=8

Можно сделать вывод, что в данном регионе можно открыть еще 2 месторождения.

2.График зависимости V=Q/Vy = -2E-05x + 1,1529

при y=0, х=57645.

Vmax=57645 тыс. т, V=34243 тыс. т.

Согласно данным, в данном регионе мы исчерпали на 23402 тыс.т накопленных запасов меньше, чем возможно.

Эволюционные кривые характеризуют распределение показателей ГРР во все периоды времени. Равномерная линия тренда свидетельствует об отсутствии прироста запасов и количества открываемых месторождений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа над курсовым проектом позволила познакомиться с математическими методами моделирования в геологии. Благодаря информации об открытых месторождениях, можно сделать вывод о правильности проведения геологоразведочных работ.

Также можно сделать вывод, что от количества открываемых месторождений, не всегда увеличивается добыча нефти, а открытие крупного месторождения сильно повышает практически все показатели эффективности геологоразведочных работ.

Современная скорость появления информации настолько велика, что без применения математического анализа и компьютерных технологий обработать эту информацию представляется невозможным.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1. Дементьев Л.Ф. Математические методы и ЭВМ в нефтегазовой геологии. Учебное пособие для вузов. М., Недра, 1983. - 189 с.
  2. Геологический словарь. Т.2. – М.: Недра, 1978. – 456с.
  3. Каждан А.Б. Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых. Научные основы поисков и разведки: учебник. – М.: Недра, 1984. – 285с.

coolreferat.com

Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли. Методы математической физики

МИНИCTEPCTBO ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Л. Г. Коршунова, А. В. Хандзель

Лекция 3. Уравнения двух-трёх мерных моделей пластовых систем. Неоднофазные модели, уравнения фазовых проницаемостей.

 

Рассмотрим движение точки с постоянной насыщенностью S(x, t)

S = const, dS = 0 →

Умножим на «bh»

- расход через входное сечение,

.

Задавая «S», можно определить расстояние от входа в пласт для заданного значения водонасыщенности.

Установим положение фронта вытеснения и водонасыщенности на фронте.

Для этого рассмотрим материальный баланс закачанной в пласт воды.

Пусть к моменту t закачано .

Расстояние от х=0 до фронта - х=хВ , насыщенность связанной водой – S=SВ

Используя введенные замены , обозначим:

; ;

Разделим уравнение материального баланса на QB3и используем обозначения {ξ}:

,

но

,

где: - насыщенность на входе ;

- на фронте вытеснения.

Сделаем интегрирование по частям:

Подставляем в .

На входе КН = 0, .

.

- касательная к

 

Графическое определение Sфронта, Sфронтаconst.

Для нахождения распределения насыщенности по всей длине, находят , дифференцированием фазовых проницаемостей:

Для фиксированного «t», задаваясь «S» находят «х», или наоборот.

Длительность безводного периода когда

Так как режим жесткий, то

Коэффициент безводной нефтеотдачи:

,

где, - коэффициент вытеснения;

- коэффициент охвата.

,

где, - добыча нефти в безводный период.

Процесс изменения S(x, t) идет так, что и , кривая водонасыщенности растягивается.

Определим текущую нефтеотдачу и обводненности продукции в водный период ( ).

Будем считать, что в водный период идет продвижение фиктивного фронта вытеснения за пределы пласта.

при

Дебит нефти и воды в безводный период:

Отсюда текущая обводненность продукции:

Текущую нефтеотдачу определяют отношением

(добыча нефти)

к первоначальному объему нефти в пласте

.

Таким образом, определены основные технологические показатели разработки – текущая нефтеотдача и обводненность добываемой продукции.

 

Лекция 4. Уравнения многофазных и многокомпонентных моделей фильтрации.

 

МИНИCTEPCTBO ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Л. Г. Коршунова, А. В. Хандзель

Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли. Методы математической физики

 

Учебное пособие

(курс лекций)

 

 

Ставрополь, 2013

Рецензент: канд. техн. наук, доцент кафедры НД, СКФУ Сизов В. Ф.

 

Курс лекций по дисциплине «Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли. Методы математической физики» разработан в соответствии с учебной программой и Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования для обучающихся в магистратуре по специальности 130500.68 Нефтегазовое дело

 

 

©Коршунова Л. Г., 2013

©Хандзель А. В., 2013

© ФГАОУ ВПО «Северо - Кавказский федеральный университет », 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Лекция 1. Типы пластовых моделей. Классификация систем разработки месторождений. Режимы разработки. Основные уравнения математических моделей разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. 4

Лекция 2. Математические модели естественных режимов разработки. Основы теории упругого режима. Точные и приближённые решения уравнения пьезопроводности. 17

Лекция 3. Уравнения двух-трёх мерных моделей пластовых систем. Неоднофазные модели, уравнения фазовых проницаемостей. 30

Лекция 4. Уравнения многофазных и многокомпонентных моделей фильтрации. 36

Лекция 1. Типы пластовых моделей. Классификация систем разработки месторождений. Режимы разработки. Основные уравнения математических моделей разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений.

 

Моделирование представляет один из основных методов познания природы и общества.

Инженер газонефтяной отрасли должен представить модель конкретного месторождения и на основе этого представления определить количественные характеристики процесса разработки.

Модель пласта – это количественные представления о его геолого-физических свойствах.

Модель процесса разработки – это количественное представление о поведении основных промысловых характеристик (давлений, дебитов) во времени.

При выполнении какого-либо исследования с помощью моделирования, прежде всего, ставятся цели исследования. В зависимости от цели строится соответствующая модель

Основные этапы моделирования:

- определение целей

- предварительное изучение объекта

- построение модели

- проведение моделирования (воспроизведения)

- сравнение результатов моделирования с фактическими данными о поведении объекта

- совершенствование и уточнение моделей

 

 

 
 
Цели моделирования

Основные этапы моделирования:

- определение целей

- предварительное изучение объекта

- построение модели

- проведение моделирования (воспроизведения)

- сравнение результатов моделирования с фактическими данными о поведении объекта

- совершенствование и уточнение моделей

Основные типы моделей:

1) естественные физические модели

2) аналоговые модели

3) математические модели

1) Естественная физическая модель есть замена натурального объекта его уменьшенной копией в лабораторных условиях. Смысл в том, чтобы по результатам опытов дать рекомендации о характерных эффектах в природных условиях. При этом должны выполняться условия подобия модельных и натуральных процессов.

Для этого размеры модели, свойства пласта и флюидов выбираются в лабораторных условия так, чтобы были выполнены условия геометрического подобия и чтобы соотношения действующих сил в пласте и в физической модели были одинаковыми.

Классический пример – труба, набитая песком. Здесь фильтрационный поток одномерный. Это – элементарные модели, они позволяют изучать основные законы фильтрации. Так Дарси установил основной закон фильтрации.

Однако практическое применение физического моделирования месторождений ограничено.

2) Аналоговое моделирование основано на аналогиях в описании фильтрационных процессов с другими физическими процессами – диффузией, переносом тепла, электрического тока.

Так, единый линейный закон физических процессов фильтрации, теплопроводности, электрического тока:

,

здесь , , коэффициент гидропроводности, q – масса жидкости, просачивающейся через пористую среду за единицу времени через единицу площади.

Для теплового потока q – количество теплоты протекающей за единицу времени через единицу площади

,

- коэффициент теплопроводности.

Для электрического тока q – сила тока

,

напряжение, - удельная электропроводность.

Однотипным для данных процессов является и уравнение неразрывности:

общий вид

Величины Фильтрационный поток Тепловой поток Электрический ток
Коэффициент гидропроводности Коэффициент температуропроводности Удельная электропроводность
Давление   Температура   Напряжение  

 

При установившемся движении общее уравнение (Лапласа):

Решение уравнения реализуется в электрических сетках, где фильтрационное сопротивление заменяется проволочным, давление – потенциалом.

С развитием вычислительной техники наибольшее практическое применение имеют математические модели.

Математическая модель – это совокупность математических уравнений, описывающих процесс методов решений этих уравнений, алгоритмов.

Компьютерная модель – программа, реализующая цифровое решение.

Любая математическая модель использует упрощения, идеализацию идеального объекта, что позволяет создать расчетную схему.

Классические модели описывают установившуюся или неустановившуюся фильтрацию однофазного флюида в однородной пористой среде.

Более совершенные модели учитывают многофазность, многокомпонентность потоков пластовых флюидов и сложную геометрическую форму коллекторов. В этих моделях задачи решаются с использованием численных методов. Такие модели называют численными.

На практике оказывается необходимым сочетание классических моделей с более сложными численными моделями.

Моделирование системы разработки нефтяного месторождения.

Выделение эксплуатационных объектов, естественные и искусственные режимы.

Эксплуатационный объект – это часть нефтяной залежи по площади и по толщине, разрабатываемая единой сеткой скважин. Критерий разбиения нефтяной залежи на эксплуатационные объекты – максимально эффективная разработка месторождения в целом с высокими технико-экономическими показателями. Считается лучшим тот вариант, который обеспечивает выполнение плановых заданий при наименьших расходах средств и максимально возможных коэффициентов нефтеотдачи и условия соблюдения всех необходимых мер по охране недр и окружающей среды.

Самостоятельными объектами могут быть пласты различной толщины, имеющие 20-30м и более непроницаемые разделы. При небольшой толщине и различии зон слияния, осложняющих раздельное регулирование (закачку воды), пласты соединяются в один объект.

Нецелесообразно объединять пласты с различной литологической характеристикой (например, коллектор сложенный трещиноватыми карбонатными породами с терригенными). Считается целесообразным соединять пласты, проницаемость пород в которых различается в 2-3 раза, если методы поддержания давления позволяют регулировать их выработки.

Объединение пластов целесообразно при единой водонапорной системе и поверхности нефтеводяного контакта и нецелесообразно при условиях быстрого обводнения отдельных пластов и при химической несовместимости пластовых вод.

Совместная разработка пластов облегчается, если природные их условия способствуют проявлению и поддержанию одинакового гидродинамического режима.

На выбор эксплуатационных объектов влияют физические и физико-химические свойства нефти и газа. Высокая вязкость нефти, большое различие в давлениях насыщения нефти газом, значительное содержание парафина и сернистых соединений в нефти некоторых пластов препятствует их объединению в один объект с другими горизонтами. В некоторых случаях нельзя объединять пласты вследствие высокого содержания азота, сероводорода и других примесей в газе, растворенном в нефти.

Установив по различным признакам целесообразность объединения пластов в один объект, далее проверяют данный вариант технологическим анализом, гидродинамическими и экономическими расчетами.

При объединении пластов действуют две противоположные тенденции. С одной стороны, чем больше пластов объединяется, тем меньше затраты на эксплуатацию их единой сеткой скважин. С другой стороны максимальная добыча нефти достигается при раздельной эксплуатации пластов. Поэтому необходим предварительные гидродинамические и экономические расчеты для выбора оптимального варианта.

Существуют методики количественной оценки различия свойств пластов, например, предложенная В.Г.Калининым.

Объект разработки – выделенное в пределах месторождения образование – пласт, структура, совокупность пластов, содержащие промышленные запасы углеводородов, извлечение которых осуществляется «своей сеткой скважин».

Системы разработки нефтяных месторождений.

Система разработки – совокупность инженерных решений:

§ последовательность и темпы разбуривания и обустройства;

§ методы воздействия на пласты с целью извлечения нефти;

§ число добывающих и нагнетательных скважин;

§ число резервных скважин;

§ методы управления разработкой;

§ охрана окружающей среды и недр;

На практике системы разработки различают по двум основным признакам:

· наличие или отсутствие воздействия на пласт;

· расположение скважин;

Можно указать 4 основных параметра, которыми характеризуют систему разработки:

1. Плотность сетки скважин Sc

, S – общая площадь нефтеносности, n – общее число скважин (нагнетательных и добывающих)

[Sc] = м2 /скв.

Иногда применяют параметр , - число добывающих скважин

2. Параметр Крылова – отношение извлекаемых запасов к общему количеству скважин

=тонн/скв

3. Параметр – отношение числа резервных скв. к общему числу буримых

Классифицируют системы разработки по двум основным признакам (воздействию и расположению скважин)

1. системы без воздействия.

а) если в режиме растворенного газа – слабое перемещение водных и нефтяных контактов – тогда правильное, равномерное геометрически расположение скважин.

б) при активном продвижении контактов – тогда располагают, как бы повторяя последовательные положения контуров.

Для системы без воздействия параметр Sc мал для высоковязких нефтей ( ), для низкопроницаемых - , тогда как для обычных коллекторов , для трещиноватых, высокопроницаемых . Среднее расстояние между скважинами

Системы без воздействия применяются редко, на истощенных ранее месторождениях, или при высокой активности контурных вод.

2. Системы с воздействием

а). Законтурное заводнение. Добывающие скв. – рядами вдоль внутреннего контура. Характерные параметры: (кроме Sc)

- расстояние между первым добывающим рядом и контуром нефтеносности;

- между 1-м и 2-м добывающими рядами, и т. д. , …

- расстояние между добывающими скважинами.

Увеличение количества центральных рядов не целесообразно, т.к. давление в центре упадет и будет режим растворенного газа.

Воздействие на пласт в целом дает увеличение Sc, т.к. при более высоких давлениях увеличивается дебит, а также увеличивается Nкр.

Параметр законтурного заводнения колеблется от 1 до 5.

б). Системы с внутриконтурным заводнением применяются чаще, и не только с закачкой воды, но и с другими технологиями. Они разделяются на рядные и площадные.

Рядные блочные системы – ряды поперек направлению простирания месторождения. Однорядные – 1 ряд нагнетательных, 1 ряд – добывающих; двухрядные – 1 ряд – нагнетательных, 2 ряд – добывающих и так до 5тирядных. В центре – «стягивающий» добывающий ряд, к нему стягивается водный контур.

Увеличение рядности более 5 нецелесообразно, по той же причине, что и увеличение центральных скважин в законтурном заводнении (падения давления в центре рядов).

Однорядные системы – ряд нагнетательных, ряд эксплуатационных.

Рядные системы характеризуются расстояниями

- между нагнетательными скважинами, - добывающие,

- ширина полосы между рядами нагнетательных скважин (1-15 км).

В однорядной системе:

, т.е.

Интенсивная система воздействия – дебиты нагнетания = дебиты отбора. В системах с геометрически упорядоченной сеткой скважин можно выделить характерные элементы, из которых складывается вся система.

Для однофазной системы с шахматным расположением скважин 1 элемент.

Для 3-х и 5-х рядных систем имеет значение

- расстояние между нагнетательным и 1-ым добывающими рядами,

- между 1-м и 2-м добывающими,

- между 2-м и 3-м добывающими,

- полоса между двумя нагнетательными рядами.

Для 3-х рядной .

Для 5-ти рядной .

Элемент 3-х рядной площадные системы внутриконтурного заводнения – пяти, семи и девятиточечные системы. Пятиточечный элемент – квадрат, в середине нагнетания, по краям добывающих:

Семиточечный элемент – 6-тиугольник из добывающей скважины, нагнетательной в середине:

Девятиточечный элемент – квадрат, на каждой из сторон 3 добывающих скважины, в середине – нагнетательные:

Площадные системы более «жесткие», чем рядные. Преимущества площадных систем – рассосредоточенное воздействие, что важно для неоднородных пластов, различная интенсивность воздействия на элементы. Рядные системы имеют преимущества охвата по вертикали, т.е. для слоисто неоднородных пластов. 1.Математические модели естественных режимов разработки. 2.Основы теории упругого режима. 3.Точные и приближённые решения уравнения пьезопроводности

Упруговодонапорный режим – пластовое давление выше давления насыщения, поля давлений и скоростей внутри контура и законтурные неустановившиеся, изменяются во времени в каждой точке пласта.

Упругий режим с точки зрения физики – расходование или пополнение упругой энергии пласта, происходящее благодаря сжимаемости пород и насыщающих их жидкостей.

Теория упругого режима применяется при решении ряда задач:

1. при определении давления на забое скважины в результате ее пуска, остановки, изменения режима эксплуатации, при интерпретации исследований скважин.

2. при расчетах перераспределения давления в пласте и соответственного изменения давления на забоях одних скважин в результате пуска-остановки или изменения режима работы других скважин, разрабатывающих пласт (гидропрослушивание).

3. при расчетах изменения давления на начальном контуре нефтеносности или средневзвешенного давления по площади нефтеносности при заданном во времени поступлении воды в нефтеносную часть из законтурной области.

Основные параметры теории упругого режима.

1) коэффициент объемной упругости жидкости и пласта.

Коэффициент объемной упругости воды изменяется в зависимости от давления, температуры, количества растворенного газа. В некоторых диапазонах можно считать постоянным.

,

Пласт считается однородной упругой средой, подчиняющейся закону Гука. Относительное изменение порового объема пласта пропорционально изменению давления. Скелет породы испытывает давление

- горное давление, - давление флюида, считая горное давление постоянным

Сжимаемость скелета , здесь V- выделенный объем пласта, Vп - поровый объем.

2) упругий запас выделенной области пласта определяется как количество жидкости, высвобождающейся из некоторой области пласта при снижении пластового давления до заданной величины, если высвобождение происходит за счет упругого расширения жидкости и скелета породы.

Пример.

Пласт объемом V=109м3 (1км3)

,

Начальное давление 16 МПа,

Давление насыщения 6 МПа,

Залежь нефти замкнута

Вопрос: сколько можно добыть нефти до давления насыщения:

упругий запас ,

упругий запас при снижении давления на 10 МПа

упругий запас =

,

,

Коэффициент упругоемкости пласта

имеют одинаковые порядки.

Эксплуатируемая залежь газа вызывает возмущение окружающего водоносного пласта, т.е. расширение и высвобождение воды из прилегающего к области пониженного давления газовой залежи водоносного пласта.

Но распространяется это изменение давления не мгновенно, а с некоторой скоростью. Скорость распространения этого возмущения характеризуется коэффициентом:

æ = назван Щелкачевым коэффициентом пьезопроводности

æ

С помощью коэффициента «æ» вводится безразмерный параметр Фурье:

æ, где t – время работы скважины, r – расстояние от скважины

Для понимания роли коэффициента «æ» в распространении давления в водоносном пласте приведем без вывода дифференциальное уравнение, названное уравнением пьезопроводности, т.е. распространения давления.

æ

или для неустановившегося плоско-радиального течения:

æ

Получено решение этого уравнения в предложении, что пласт неограничен и введен сток (скважина) с постоянным дебитом Q.

P0 - начальное давление в невозмущенном пласте

t0=момент пуска стока

P(r,t) – давление в точке «r» пласта, в момент времени t от мгновения пуска скважины.

Основная формула упругого режима:

Интегральная показательная функция:

Значения интегральной показательной функции

æ 10-4 10-2 0.1
-Ei(-x) 8/631 4.04 1.82 0.22 0.049

 

Основная формула упругого режима записывается в безразмерном виде, где

;

Залежь газа рассматривается как укрупненная скважина, пущенная в бесконечном водоносном пласте, тогда основная формула дает падение давления на контуре залежи газа Rз при постоянном дебите воды, вторгающейся в залежь.

Для малых «x» используют приближение:

Получены приближенные формулы для падения давления на контуре укругленной скважины при переменном дебите воды в газовую залежь.

cyberpedia.su

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ  МОДЕЛИРОВАНИЕ  ЗАДАЧИ  РАЗРАБОТКИ  НЕФТЯНЫХ  МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Григорян  Лусине  Арсеновна

старший  преподаватель  кафедры  высшей  алгебры  и  геометрии  Северо-Кавказского  федерального  университета,  РФ,  г.  Ставрополь

E -mail:  [email protected]

Тимофеева  Елена  Федоровна

канд.  физ.-мат.  наук,  доцент  кафедры  высшей  алгебры  и  геометрии  Северо-Кавказского  федерального  университета,  РФ,  г.  Ставрополь

E-mail: 

 

MATHEMATICAL  MODELING  OF  THE  DEVELOPMENT  OF  OIL  FIELDS

Grigoryan  Lusine

senior  lecturer  of  Algebra  and  Geometry  department  Of  North  Caucasian  Federal  University,  Russia,  Stavropol

Timofeeva  Helena

candidate  of  Science,  assistant  professor  of  Algebra  and  Geometry  department

Of  North  Caucasian  Federal  University,  Russia,  Stavropol

 

АННОТАЦИЯ

В  статье  рассматривается  непоршневое  вытеснение  нефти  водой.  Построена  численная  модель  фильтрации  двухфазной  несжимаемой  жидкости.

ABSTRACT

The  problem  of  oil  production  by  means  of  non-piston  water  displacement  is  considered.  The  numerical  model  for  two−phase  incompressible  fluid  filtration  is  designed.

 

Ключевые  слова :  фильтрация;  несжимаемая  жидкость;  модель  Баклея-Леверетта.

Keywords :  filtration;  non-piston  water;  Bakly-Leveretta  model.

 

Введение.   В  настоящее  время  существенно  увеличились  масштабы  добычи  нефти  и  газа.  В  разработку  вводятся  новые  месторождения  со  сложными  физико-геологическими  условиями.  Решается  важнейшая  проблема  увеличения  полноты  извлечения  нефти  из  недр.  В  связи  с  этим  большое  значение  имеют  знание  современных  гидродинамических  методов  получения  информации  и  научных  основ  установления  оптимального  режима  эксплуатации  скважин  для  рационального  освоения  месторождений.  Определяющим  инструментом  для  обеспечения  этих  знаний  выступает  математическое  моделирование.

Добыча  нефти  в  большинстве  случаев  происходит  при  вытеснении  ее  в  поровом  пространстве  продуктивного  пласта  водой  или  газом.  Этот  процесс  применяется  при  естественных  режимах  эксплуатации  и  при  искусственных  методах  поддержания  пластового  давления  заводнением  или  нагнетанием  газа.  Теория  многофазной  многокомпонентной  фильтрации  служит  основой  для  расчета  таких  процессов  [6;  1—2)]  [4].

Одно  и  двухмерные  задачи  фильтрации  многофазной  жидкости  хорошо  изучены.  Для  них  построены  модели  и  схемы  расчета  [6].  С  учетом  активного  развития  вычислительной  техники  появились  особые  требования  к  алгоритмам  и  их  реализации.  Для  уменьшения  времени  решения  поставленных  задач  необходимо  применение  алгоритмов,  обеспечивающих  высокую  маштабируемость  и  возможность  эффективного  решения  на  многопроцессорных  вычислительных  системах.  Работа  посвящена  одному  из  подходов  численного  моделирования  процессов  фильтрации  двухфазной  несжимаемой  жидкости. 

Математическая  модель  двухфазной  фильтрации.

Рассмотрим  фильтрацию  двухфазной  жидкости,  состоящей  из  нефти  (н)  и  воды  (в),  в  пористой  среде  в  водонапорном  режиме.  Месторождение  покрыто  сетью  скважин  двух  типов:  водонагнетающих  и  продуктивных.  Схемы  их  расположения  могут  быть  различными.  Нефтеносный  пласт  считается  неограниченным,  постоянной  толщины,  пористая  среда  —  недеформируемой,  отношение  капиллярного  давления  к  полному  гидродинамическому  падению  давления  мало,  что  позволяет  рассмотреть  задачу,  подчиняющуюся  классической  модели  Бакли-Леверетта: 

 

       

 

где:    —  водонасыщенность, 

  —  относительная  фазовая  проницаемость  для  нефти, 

  —  относительная  фазовая  проницаемость  для  воды, 

  —  давление, 

  —  проницаемость, 

  —  мощность  пласта, 

  —  функция  Баклея-Леверетта, 

  —  пористость  пласта, 

  —  вязкость  нефти, 

  —  вязкость  воды.  Необходимо  определить  функции  давления  ,  водонасыщенности  ,  которые  удовлетворяют  системе  (1).

Предположим,  имеется  тонкий  горизонтальный  нефтяной  пласт,  с  достаточно  большой  протяженностью.  Рассмотрим  математическую  модель  двухфазной  фильтрации  несмешиваемых  несжимаемых  жидкостей.  Введем  начальные  и  граничные  условия:

 

,                             

  ,                      

 

где:    —  граница  нефтеводоностного  пласта  с  «окружающей  средой»,

 

,     

 

где:    —  граница  скважины  с  нефтеводоносным  платом.

Аппроксимация  системы  уравнений

Аппроксимация  для  уравнения  давления

 

            

 

Аппроксимация  для  уравнения  водонасыщенности

 

 

где:    —  функция  Баклея-Леверетта,

  —  относительная  фазовая  проницаемость  для  нефти,

  —  относительная  фазовая  проницаемость  для  воды,

 

  , 

  , 

    

 

Пусть  расчетная  область    —  прямоугольная  область,  в  которой  будем  искать  решение  задачи.  В  области  введем  равномерную  пространственную  сетку  с  шагом  так,  чтобы  скважины  попадали  в  один  из  углов  сетки  и  неравномерную  временную  сетку.

 

 

Рисунок  1.

 

Если  ,  тогда  .

 

Тогда  аппроксимация  уравнения  для  давления  имеет  вид:

 

 

 

Если  ,  тогда  .

Тогда  аппроксимация  уравнения  для  давления  имеет  вид:

 

 

 

Запишем  общий  вид  аппроксимации  системы  уравнений    с  учетом  граничного  условия  :

 

 

где:

,  ,

,  .

 

 

Имеем: 

  —  метры,    —  метры,    —  метры,    —  текущий  день,    —  прогнозируемый  период  (дни),    —  шаг  по  реальным  координатам  расчетной  области  (метры),    —  размер  реальной  расчетной  области  (метры). 

  —  шаг  между  узами  сетки  (метры),  где    —  число  узлов  по  оси  .

  —  шаг  между  узами  сетки  (метры),  где    —  число  узлов  по  оси  .

  —  шаг  по  времени  (дни),  где    —  планируемое  количество  итераций  по  времени  для  системы  .

  Введем  следующие  обозначения

 

  ,  ,  ,  где  .

 

Соответственно  новые  шаги  по  пространству  и  по  времени  будут

 

,    ,  .

 

Продифференцируем  с  учетом  новых  обозначений:

 

.

 

Заменим  частные  производные  системы  .  Обозначим 

 

.

 

Получим:

 

                 

 

 

Коэффициент    будет  рассчитываться  также  по  формуле  ,  за  исключением  того,  что    будет  заменен  на  .

 

    

 

Продифференцируем  по  времени  второе  уравнение  системы 

 

 

Получим

 

         

 

Запишем  аналог  системы    с  учетом  уравнений  ,  .  Получим

 

 

 

 

Схемы,  ориентированные  против  потока  членов  с  производными  первого  порядка  приводят  к  большему  повышению  устойчивости  метода  решения,  чем  для  схем,  включающих  центральные  разности  [3].  Система  явных  разностных  уравнений  позволяет  уменьшить  до  минимума  размазывание  фронта  скачка  водонасыщенности. 

 

  При  замене  системы  дифференциальных  уравнений  (1)  разностной  схемой  возникает  погрешность  аппроксимации.  Схема  имеет  второй  порядок  аппроксимации    для  временных  переменных  и    для  пространственных,  то  есть  оценка  погрешности  .

  При  задании  входных  данных,  в  процессе  реализации  задачи  появляются  ошибки,  связанные  с  округлением,  поэтому  одним  из  требований  к  разностной  схеме  является  устойчивость.  Численные  эксперименты,  выполненные  рядом  авторов,  позволили  сделать  вывод  о  том,  что  устойчивость  сохраняется,  если  шаг  в  системе  явных  разностных  уравнений  выбирать  из  условия 

 

 

Схема  решения  системы  уравнений:  на  каждом  временном  слое  определяется  водонасыщенность  при  фиксированном  давлении,  затем  находится  давление  на  текущем  слое  с  учетом  найденного  значения  водонасыщенности,  затем  осуществляется  переход  к  следующему  временному  шагу.  Для  сходимости  итераций  неявной  разностной  схемы  применяется  метод  верхней  релаксации  и  дальнейшее  распараллеливание  алгоритма.

Заключение

 

В  данной  работе  предложен  один  из  методов  решения  задачи  фильтрации  двухфазной  несжимаемой  жидкости.  Поставлена  математическая  задача  фильтрации  на  основе  классической  модели  Бакли-Леверетта,  составлены  разностные  схемы,  аппроксимирующих  систему  уравнений  (6).  Проделанная  работа  открывает  путь  к  дальнейшим  исследованиям.

 

Список  литературы:

1.Баренблатт  Г.И.,  Ентов  В.М.,  Рыжик  В.М.  Движение  жидкостей  и  газов  в  природных  пластах.  М.:  Недра,  1984.

2.Басниев  К.М.  Подземная  гидродинамика  /  К.М.  Басниев,  А.  М.  Власов,  И.Н.  Кочина.  М.:Наука,  1986. 

3.Григорян  Л.А.  Моделирование  фильтрации  двухфазной  жидкости  методом  конечных  элементов.  Вестник.  Северо-Кавказский  федеральный  университет.  Ставрополь:  СКФУ,  —  2013.  —  №  2.  —  С.  13—16.

4.Коновалов  А.Н.  Задачи  фильтрации  многофазной  несжимаемой  жидкости.  Новосибирск:  Наука,  1988.

5.Самарский  А.А.  Теория  разностных  схем.  М.:  Наука,  1989.

6.Aziz  К.,  Settari  A.  Petrolium  Reservoir  Simulation.  Calgary,  Alberta:  Blitzprint  Ltd.,  2002.

sibac.info

Экономико-математические модели нефтяных месторождений - Энциклопедия по экономике

Экономико-математические модели нефтяных месторождений  [c.210]

В работе [10] представлена экономико-математическая модель, на основе которой можно устанавливать очередность ввода в разработку нефтяных месторождений региона. При определенном плановом задании, записанном в виде ступенчатой функции по годам планового периода, и ряде предположений относительно технико-экономических показателей, описывающих стратегии развития месторождений, конструировалась процедура (с использованием методов  [c.199]

В статье [29] сделана попытка определения оптимального плана развития и размещения нефтяных месторождений на базе комплекса экономико-математических моделей. Одна из моделей, которую можно назвать производственной, записывалась следующим образом.  [c.201]

Средний уровень формализован в виде группы экономико-математических моделей нефтедобывающих районов страны. Эти модели отражают специфику районов как в отношении их пространственной структуры (география месторождения), так и в отношении возрастных характеристик объектов районов, которые определяются соотношением эксплуатируемых нефтяных месторождений, находящихся  [c.206]

В и л к о в Н. Л., К р а с н о в Б. С., Ш а г а е в Р. П. Экономико-математическая модель разведки и разработки нефтяных месторождений.— Нефть и газ Тюмени , 1971, выи. 10, с. 57—61.  [c.250]

В работах [10, 11] делается попытка определить оптимальные варианты разработки нефтяных месторождений на базе комплекса экономико-математических моделей. Одна из моделей (производственная) включает в себя условия выполнения районных плановых заданий, а также ограничения на объемы буровых работ. В результате решения этой задачи на минимум приведенных затрат определяются динамика и уровни добычи нефти в районе. Они используются в качестве исходных данных для другой (геологической) модели, по которой определяются необходимые объемы геологоразведочных работ для обеспечения подготовки соответствующих запасов нефти.  [c.96]

Каждый нефтедобывающий район имеет свою специфику, т. е. от других районов его отличают число, состав и возраст разрабатываемых нефтяных месторождений, а также объемы и пространственное распределение предполагаемых запасов нефти. Эти условия должны отражаться в соответствующих экономико-математических моделях районов.  [c.127]

Арбузов Н. И., Данилов В. Л., Каменец кий С. Г. и др. Экономико-математическая модель для установления оптимальной очередности ввода в разработку нефтяных месторождений района.— Нефтяное хозяйство , 1968, вып. 10, с. 1—7.  [c.140]

АГРЕГИРОВАНИЕ— объединение, укрупнение показателей в группы по какому-либо признаку. В экономико-математических моделях агрегирование необходимо потому, что ни одна модель не в состоянии вместить всего многообразия реально существующих в экономике продуктов, ресурсов, связей. Даже крупноразмерные модели, насчитывающие десятки тысяч показателей, и то бывают продуктом агрегирования. Известна модель перспективного планирования нефтяной и нефтеперерабатывающей промышленности. Она насчитывает около 450 уравнений с числом переменных показателей свыше 2900. Всего исходных данных задачи было около 19 000, и все они — продукт агрегирования месторождения нефти (их в стране несколько десятков) были объединены в 26 нефтедобывающих районов, сорта нефти (а их сотни) — в 12 групп, нефтезаводы объединялись в кусты, каждый из которых рассматривался в модели как одно предприятие. Если этого не сделать, то задача будет насчитывать миллионы исходных данных и с ней не справится никакая вычислительная машина.  [c.37]

Применение ЭСМ себестоимости добычи нефти по месторождению позволило бы с использованием ЭВМ за короткое время вычислить себестоимость добычи. нефти по годам по любому числу вариантов. Однако для построения экономико-математической модели (ЭММ) себестоимости добычи нефти по месторождению отсутствуют данные о фактической себестоимости добычи нефти по эксплуатируемым нефтяным месторождениям, так как учет затрат ведется только по цехам и в целом по НГДУ. Поэтому возникает необходимость определения себестоимости добычи нефти по месторождениям расчетным путем. Методической разработке этого вопроса посвящен ряд работ [9, 28, 39]. В одной из них [9] дана методика распределения затрат между объектами многопластового нефтяного месторождения, в другой [39] — между площадями.  [c.70]

Вилков Н. О., Краснов Б. С., Шагаев П. П. Экономико-математическая модель разведки и разработки нефтяных месторождений.— Нефть и газ Тюмени , 1971, вып. 10, с. 57—60.  [c.141]

economy-ru.info

Описание математической модели анализа динамики добычи нефти

Опыт - это не то, что происходит с вами; это то, что вы делаете с тем, что происходит с вами.Исаак Ньютон

Ранее я давал базовую модель по добыче нефти сланцевых месторождений США и еще раньше аналогичную модель по добычи нефти в мире.

По просьбам трудящихся даю описание математической модели для таких расчетов, хотя в принципе они хорошо известны и применяются при проектировании и моделировании разработки нефтяных месторождений.

Для расчета модели необходимо знать динамику двух показателей:- текущей добычи нефти от времени (годам, месяцам или другим периодам) выбранного для анализа объекта Qн(t), t=1..n- добычи нефти новых скважин от времени того же объекта qн(t)Расчет добычи нефти по модели Q(t) строится следующим образом:- для каждого t вычисляется вклад добычи нефти новых скважин в месяце t и всех последующих по формуле, s=t..n - функция, определяющая темп падения новой добычи нефти в заданном месяце- для получения текущей добычи по модели Q(t) для каждого t суммируются все предыдущие, вычисленные по модели, вклады q(s, t), s=1..t , s=t..n- для определения функции используется минимизация функционала невязки:где неизвестной является функция - для быстрого поиска этой функции берется сначала функция, равная константе, затем немного усложняется при анализе корреляции базовой модели и фактических данных

Так для первого случае при выборе константы было хорошо видно, что идет систематическое отклонение данных, которое исправлялась заменой функции на монотонную прямую и позже добавился еще один параметр, которой более точно учитывал входную добычу на начало 2007 года, в итоге эта функция имела всего 3 настраиваемых параметра.

Однако во втором примере я построил модель даже не зная добычи новых скважин по годам. Для этого я задал экспертно саму функцию , предполагая ускорение извлечения нефти из пласта. В этом случае добыча новых скважин вычисляется обратным счетом.

Оригинал

ray-idaho.livejournal.com

Математическая модель системы газотурбинный привод насосная станция – нефтепровод

Применение газотурбинного привода насосов позволяет осуществлять регулирование режима перекачки путем изменения частоты вращения ротора насоса и вносит дополнительный параметр в управление нефтепроводом. В этой связи управление нефтепроводом немыслимо без широкого внедрения АСУ, требующих наличия разработанных алгоритмов, которые должны базироваться на принципах математического моделирования и идентификации системы нефтепровод — насос — газотурбинный привод, как единого энергетического комплекса.

С этой целью составим математическую модель (рис. 14.3), которая при определенных факторах входной информации будет представлять соответствующий уровень системы. Использование модели при решении различных задач позволит принятию наиболее эффективных технических решений и оперативно воздействовать на режимы совместной работы нефтепровода, насоса и газотурбинного привода.

Модель позволяет выполнить исследование режимов совместной работы нефтепровода, насоса и привода, осуществить рациональный подбор типоразмеров оборудования и определить взаимосвязанные конструктивные параметры установки и трубопровода. Такая модель будет основой решения всевозможных технологических задач проектирования и эксплуатации объекта с целью оптимизации его работы. В зависимости от поставленного вопроса ход решения и программа его реализации будут видоизменяться, а граничные условия должны отражать специфику задачи и свести к минимуму число возможных решений.

Одним из основных элементов структурной схемы, характеризующих особенность указанной модели, является газотурбинный привод на базе двухвального двигателя со свободной силовой турбиной. Эффективность его работы зависит от сочетания уровней, на которых находятся факторы, воздействующие на состояние объекта.

Требуемыми для выполнения задания на перекачку параметрами являются мощность и частота вращения ротора свободной турбины, а фактором, при помощи которого управляется объект, является расход топлива. Целью решения задачи при оптимизации режима работы привода в составе установки является обеспечение такого соотношения между мощностью и частотой вращения для данных насоса и нефтепровода, чтобы расход топлива был минимальным.

Это достигается установлением определенного соотношения между пн и требуемым объемом перекачки, согласованием частоты вращения ротора свободной турбины и ротора насоса при помощи редуктора, который на рис. 14.3 выделен отдельным элементом.

Оптимальное соотношение между GT; N и пст можно также установить за счет совместного влияния редуктора, насоса и нефтепровода на режим работы привода.

Эффективность системы во многом определяется насосом, тип, характеристика и рабочее состояние которого влияют на количественную оценку затрат энергии для перекачки нефти.

Изменение параметров и рабочего состояния любого элемента, показанного на структурной схеме, влечет за собой изменение степени совершенства превращения энергии и ее перераспределение между объектами системы.

Так как каждый из элементов структурной схемы имеет управляемые факторы, то при рассмотрении всей системы имеются большие возможности в таком изменении их уровня, чтобы технические решения обладали наибольшей эффективностью. Для решения таких задач составим математическую модель системы газотурбинный привод - насосная станция -участок нефтепровода.

www.tehnik.top