Азиз Х: Математическое моделирование пластовых систем. Модель черная нефть


ECLIPSE Blackoil

Название курса Длительность

Направления (все)Разработка месторождения

ПО/Технический курс (все)PetrelECLIPSEVISAGEMEPO

Целью данного курса является изучение инструментов Petrel для построения геомеханических моделей и проведения численных геомеханических расчетов, в том числе совместных расчетов с гидродинамическим симулятором.

3 дня (базовый) Разработка месторождения Petrel, ECLIPSE, VISAGE

Данный курс знакомит с основами гидродинамического моделирования с помощью ECLIPSE Black Oil. Курс лекций включает в себя изучение таких основных этапов построения гидродинамической модели, как: определение структуры и типа геометрии сетки, описание свойств флюидов и породы, задание начальных условий моделирования, моделирование водоносных пластов, воспроизведение фактической истории разработки и создание прогнозных вариантов.

5 дней (базовый) Разработка месторождения ECLIPSE

Цель курса — дать пользователям фундаментальные знания о методах моделирования для повышения эффективности проектирования разработки.

5 дней (базовый) Разработка месторождения ECLIPSE

В данном курсе рассматриваются дополнительные опции расчетного модуля ECLIPSE Black Oil. Курс рассчитан на опытных пользователей, уже знакомых с основами моделирования. Поскольку курс не затрагивает изучаемых в ECLIPSE Black Oil основ, содержание курса зависит от количества и видов дополнительных опций. Курс состоит из теоретической части, в которой рассматриваются теоретические основы той или иной опции и практических упражнений, при выполнении которых пользователь знакомится с принципами задания данных при моделировании опций.

Продолжительность зависит от набора тем 0,5–1 день на опцию (углубленный) Разработка месторождения ECLIPSE

Данный курс знакомит с моделированием методов увеличения нефтеотдачи пласта. Курс состоит из теоретической части, в которой рассматриваются основы той или иной опции и практических упражнений, при выполнении которых пользователь знакомится с принципами задания данных при моделировании опций.

Продолжительность зависит от набора тем 0,5–1 день на опцию (углубленный) Разработка месторождения ECLIPSE

На курсе рассматриваются основы композиционного моделирования, а также подготовка данных для создания такой модели. Программа занятий составлена таким образом, чтобы объединить изучение теоретических основ, практические занятия по созданию гидродинамических композиционных моделей на примере симулятора ECLIPSE Compositional и моделирование лабораторных экспериментов в программе PVTi.

5 дней (углубленный) Разработка месторождения ECLIPSE

Методы теплового воздействия на пласт обычно используются для месторождений с тяжелыми и высоковязкими нефтями с целью уменьшения вязкости пластового флюида и увеличения нефтеотдачи. Для решения таких задач ECLIPSE Thermal, как расширение симулятора ECLIPSE, использует самый широкий арсенал опций для моделирования термических способов воздействия на пласт. Среди них: непрерывная и циклическая закачка пара, горячего газа или жидкости, использование нагревателей на забое и т. д. Слушатели курса знакомятся с теоретическими аспектами и функционалом программного обеспечения, применяемого для моделирования неизотермических эффектов в процессе добычи.

5 дней (эксперт) Разработка месторождения ECLIPSE

Курс знакомит с основными возможностями симулятора FrontSim. Теоретическая часть курса содержит принципы метода моделирования линий тока, уравнения движения, структуру входных и выходных данных и особенности анализа результатов. Курс в большей степени ориентирован на изучение программного обеспечения, чем на методологию моделирования, особый акцент сделан на применение метода к задачам анализа взаимодействия скважин и оптимизации заводнения.

2 дня (базовый) Разработка месторождения ECLIPSE

Данный курс поможет инженерам-разработчикам подготовить модель неопределенности в МЕРО и запускать в расчет с использованием симулятора ECLIPSE. Будут продемонстрированы возможности интерфейса МЕРО в части просмотра и анализа результатов — графики показателей по скважинам / модели, торнадо-диаграммы, кросс-плотыи т. д. Будут показаны алгоритмы работы, имеющие непосредственное отношение к инженерам-разработчикам: оптимизация заводнения (waterflooding) и размещение скважин.

3 дня (базовый) Разработка месторождения ECLIPSE, MEPO

sis.slb.ru

Модели физико-химических методов повышения нефтеотдачи.

Модели неизотермической фильтрации используются для описания процессов извлечения нефти с применением различных теплоносителей (горячей воды, пара, очага внутрипластового горения). Эти технологии используются, в основном, для добычи высоковязких нефтей и битумов. При неизотермической фильтрации свойства и состав флюидов и фазовые проницаемости зависят еще от одной переменной - температуры.

 

 

 

(12) 39. Постоянно- действующие модели. Методы и цель создания.

 

Основная цель построения ПДГТМ – обеспечение максимальной прибыли от добычи углеводородов на основе совершенствования разработки месторождения и рационального использования запасов последнего. Увеличение прибыли достигается через наиболее эффективное использование исходной геолого-промысловой информации, оптимизацию элементов системы разработки: конструкцию и размещение скважин, конфигурацию и параметры газосборных систем (ГСС), установления оптимальных технологических режимов эксплуатации скважин, выбора систем подготовки газа.

Определение ПДГТМ, составные части и структура Под ПДГТМ понимается программный комплекс, состоящий из организованной в БД исходной геологической, физической и промысловой информации, 3-х мерной геологической модели, гидродинамической и промысловой моделей, дополненный алгоритмами адаптации моделей по данным истории разработки, добычи, гидродинамических и специальных исследований, а также расчетом экономических показателей для принятия оперативных решений и обоснования рационального варианта разработки месторождения.

Из определения ПДГТМ вытекают ее составные части.

• Геологическая и промысловые базы данных с историей добычи, энергетикой пласта и динамикой отборов и давлений в системе сбора.

• Программное обеспечение, позволяющее анализировать геолого-геофизическую и петрофизическую информацию: ГИС, сейсмику, результаты анализа керна, физических свойств пластовых флюидов и обосновать основные положения геологической модели.

• Программное обеспечение для построения трехмерных геологических сеточных моделей, насыщения их параметрами. Построение гидродинамических сеток и перенос на них геологических параметров.

• Гидродинамические модели продуктивных пластов.

• Математические модели, описывающие системы добычи, промысловый транспорт углеводородов и промысловую структуру, включающую УКПГ, ДКС, МПК и головные сооружения.

Перечисленные составные части составляют основу ПДГТМ, которая может дополняться специальными программами или моделями для решения, например, обратных задач теории разработки, поиску оптимального размещения эксплуатационных скважин и распределения добычи.

Таким образом, геолого-технологические модели должны обеспечивать как оптимизацию и оперативное управление отдельных элементов системы разработки и добычи, так и комплексное моделирование процесса разработки месторождения в целом. Решение последней задачи обеспечивается управляющей программой для расчета прогнозных показателей разработки всего месторождения в целом, которая должна соединять воедино все составляющие модели (гидродинамическую, скважин, ГСС, УКПГ, ДКС, МПК и головных сооружений) с учетом смены граничных условий для периодов разработки месторождения.

Геологическая БД должна включать как первичную, так и результирующую геолого-петрофизическую информацию плюс состав и свойства пластовых флюидов: координаты устьев и инклинометрия стволов скважин с глубинами пласто-пересечений, исходные и обработанные кривые ГИС (в LAS формате), данные сейсмических исследований, результаты исследований пластовых флюидов и т.п. (см. табл. 3.1).

Промысловая БД включает описание конструкций скважин (длины и диаметры обсадных колонн, НКТ, интервалы перфораций, внутрискважинное оборудование), конфигурации (графа) систем сбора газа, параметров ДКС, МПК, УКПГ и их изменения во времени. В нее входят описания всех текущих и капитальных ремонтов скважин и оборудования, отражающих историю и текущее состояние системы разработки и добычи. Как правило, отдельная БД создается под ПГИ и исследования скважин при установившихся и неустановившихся режимах. БД истории разработки содержит всю исходную информацию с инструментальными замерами дебитов, динамических и статических давлений в скважинах, лежащих в основе расчетов месячных эксплуатационных отчетов и энергетического состояния залежи. В эту базу данных целесообразно включать также выходную информацию в виде месячных эксплуатационных отчетов, фондов скважин, устьевых, забойных и пластовых давлений, необходимых для построения карт разработки и изобар.

На основе геологической БД решаются различные прикладные задачи, позволяющие производить картопостроение, строить трехмерные геологические модели, проводить подсчет запасов газа объемным методом, готовить геологическую основу для гидродинамического моделирования. Оперативное уточнение геологической модели на основе скважинного контроля позволяет осуществлять успешное эксплуатационное бурение при реализации принципа «от известного к неизвестному».

Промысловая БД лежит в основе как оперативных, так и прогнозных расчетов распределения дебитов скважин, потоков и давлений в системе сбора и промыслового транспорта углеводородов и оптимизации последней.

Детальные модели ГСС, МПК и ДКС, построенные на основе нестационарных задач, работающие в режиме реального времени, направлены на оперативное управление добычей газа. Эти модели целесообразно применять для настройки упрощенных стационарных моделей, используемых в ПДГТМ.

Долгосрочный прогноз показателей разработки, проведение многовариантных расчетов осуществляется на базе нестационарной для пласта и стационарных моделей ГСС, МПК и ДКС, увязанных управляющей программой в единую геолого-технологическую модель.

Базы данных с текущими и капитальными ремонтами скважин, промысловыми геофизическими и гидродинамическими исследованиями скважин позволяют осуществлять регулярную адаптацию этих моделей.

Предлагаемая структура и концепция построения ПДГТМ охватывает весь комплекс вопросов по разработке и эксплуатации газовых и газоконденсатонефтяных месторождений.

(13) 40. Основные этапы создания гидродинамической модели месторождения.

1. Построение геологической модели

2. Задание свойств флюидов

3. Ремасштабирование геологической модели

4. Выбор математической модели(2х,3х фазная, давление, проницаемость, насыщенность, межфазовое взаимодействие, многокомпонентный состав, изотермическая, не изотермическая)

5. Задание граничных условий(давление (постоянное или изменяющееся), условие непротекания (расход каждой фазы равен нулю), расход одной из фаз (обычно нефти), расход жидкости (нефть+вода), суммарный расход (нефть+вода+газ)

6. Проведение расчета

7. Сравнение результатов расчета с фактическими данными или анализ с накопленным опытом.

8. Если не совпало:

8.1. адаптация модели (анализ исходных данных начиная с самих недостоверных)

8.2 Анализ чувствительности

8.3 Последние изменения параметров для получения фактических данных

 

 

(14) 41.Воспроизведение истории разработки. Основные методы.

Высокая степень неопределенности исходной информации при построении модели пласта делает необходимым этапом моделирования адаптацию модели по данным наблюдений. На этом этапе путем решения обратной задачи осуществляется идентификация основных фильтрационно - емкостных параметров пласта, заложенных в модель. Этот процесс называется воспроизведением история разработки. Корректируются обычно те параметры, которые имеют наибольшую неопределенность и при этом сильнее влияют на решение; чаще всего это - абсолютные и фазовые проницаемости, объем законтурной области, коэффициент сжимаемости пор, коэффициент продуктивности и приемистости скважин.

При воспроизведении истории разработки обычно известны фактические поля давлений, добыча и закачка каждого компонента по скважинам. Обратная задача решается итерационно до тех пор, пока модель фильтрации не воспроизведет распределение давления и насыщенностей, которые возникают в результате приложенного воздействия - заданной добычи и закачки скважин. Процедура идентификации параметров пласта может быть автоматизированной или осуществляться вручную. Каждый аз этих способов имеет свои достоинства а недостатки. Несмотря на высокую трудоемкость, наиболее часто используемым и предпочти тельным является способ ручной подгонки истории. В ходе ручного воспроизведения истории улучшается понимание процессов, происходящих в пласте; могут быть определены именно те параметры, к изменению которых наиболее чувствительна модель. В этом случае могут рассматриваться более сложные модели и в полной мере используются знания и опыт инженера. При автоматизированной подгонке производятся многократные расчеты по модели с целью отыскания тех значений выбранных параметров пласта, при которых разница между наблюдаемыми и расчетными показателями разработки минимальная. Поэтому при автоматизированном воспроизведении истории обычно используют упрощенные модели и ограничивают набор корректируемых параметров. Алгоритмы автоматизированной идентификации модели обычно основаны на поиске минимума функционала:

Здесь Wi - весовые коэффициенты, Хi и Хoi - расчетные в наблюдаемые значения показателей, по которым ведется подгонка. Это могут быть значения пластового давленая, обводненности и газового фактора по отдельным скважинам или по их группам на заданные моменты времени и т. д. Весовые коэффициенты обычно равны единице, но в зависимости от целей подгонки могут изменяться для того, чтобы обеспечить различное влияние отдельных факторов на результирующее решение.

Как известно, обратная задача для системы нелинейных дифференциальных уравнений может иметь не единственное решение, поэтому нельзя принимать найденные в результате идентификации значения параметров пласта в качестве истинных. Особенности строения пласта, выявленные в ходе воспроизведения истории разработки, должны быть непосредственно подтверждены или опровергнуты непосредственными исследованиями.

Даже при хорошей подгонке истории по имеющимся данным нет никакой гарантии, что новые фактические данные будут воспроизведены моделью без ее дополнительной корректировки. Поэтому при решении задачи идентификации модели необходимо использовать всю имеющуюся информацию в наиболее полном обьеме.

В целом процедуру воспроизведения истории разработки можно представить след, образом:

1. Определение целей воспроизведения истории. При воспроизведении истории проверяется и идентифицируется построенная модель пласта; могут быть уточнены особенности его строения, объем законтурной области; выявлены недостоверные исходные данные и параметры, к которым наиболее чувствительна модель; определены отклонения от нормальных, средних для данной площади, условий разработки, как в отдельных скважинах, так и на некоторых участках. Степень детальности идентификации моделей, которые будут использоваться только для прогноза интегральных показателей разработки или еще и для управления работой отдельных скважин, должна быть различной.

2. Выбор метода воспроизведения истории - ручного или автоматизированного определения целями работы, доступными временными и материальными ресурсами.

3. Выбор целевой функции при воспроизведении истории, т.е. фактических показателей разработки, которые будут подгоняться, и критерия успешности процедуры, осуществляется с учетом доступности и качества исходных данных о добыче и закачке и целей исследования.

4. Определение параметров пласта, которые могут быть заменены при воспроизведении истории.

5. Проведение многовариантных расчетов с целью идентификации модели.

 

(26) 42. Переход от геологической модели к гидродинамической. Процедура масштабирования (upscaling).

 

Информация о строения им свойствах пласта и насыщающих его жидкостей, о режимах и показателях работы скважин должна быть преобразована к виду, требуемому для ввода в модель фильтрации. Объем пласта рассматривается как упорядоченная совокупность блоков, каждому из которых приписывается по одному значению каждого параметра. Ввод свойств породы и флюидов для каждого расчетного блока, площадь сечения которого в горизонтальной плоскости определяется сотнями квадратных метров при толщине в несколько метров, является очень сложной и трудоемкой задачей. В результате построения фильтрационной модели должна быть создана разностная сетка, учитывающая все крупномасштабные детали строения пласта, зональную и слоистую неоднородность, систему размещения скважин.

Каждому блоку сетки присваивается значение абсолютной глубины кровли, общей и эффективной толщины, пористости, проницаемости в различных направлениях, насыщенности нефтью, водой и газом. Функции фазовых проницаемостей и капиллярного давления от насыщенности обычно задаются в табличном виде для различных зон пласта. В табличном виде в зависимости от давления при пластовой температуре задаются также физические свойства жидкостей (вязкости, объемные коэффициенты, растворимость газа в нефти и в воде, коэффициенты сжимаемости и другие свойства с учетом типа модели) и порового пространства (сжимаемость, возможно, проницаемость и др.). Плотности фаз задаются в стандартных условиях.

Начальное распределение давлений и насыщенностей в пласте может быть либо задано в виде известных значений для каждой ячейки модели, либо вычислено исходя из условия капиллярно - гравитационного равновесия.

На границах объекта моделирования (залежи, участка) обычно задаются перетоки флюидов или давления как функции времени. При моделировании активной водонапорной системы обычно определяется объем и упругий запас законтурной области. При схематизации пласта руководствуются формой залежи и границ зон замещения и выклинивания коллекторов. Сеточные блоки, оказавшиеся за пределами моделируемой области, исключаются из расчетов путем задания для них нулевой проницаемости или порового объема. Если пласт имеет разрывное строение, связанное с наличием глинистых перемычек, тектонических нарушений и т. д., то соответствующие поверхности моделируются как непроницаемые границы между областями. Если разлом является частично проницаемым, то это учитывается в модели введением специального коэффициента множителя для соответствующих межблочных проводимостей.

Для задания скважин указываются сеточные координаты, перечисляются ячейки, вскрываемые скважиной, в том или ином виде приводится коэффициент продуктивности, в зависимости от времени задается коэффициент эксплуатации и режим работы (забойное или устьевое давление, депрессия, дебиты фаз и т. п.)

Приведение данных, полученных разными методами исследований и характеризующихся разными масштабами осреднения к масштабу расчетных блоков (upscaling). Фактически задача масштабирования данных возникает на двух этапах моделирования пласта: во-первых, при распространении данных, полученных на керне, на расчетные блоки геологической модели, а во-вторых, при переходе от геологической модели к гидродинамической. Размерность геологических моделей, построенных по данным трехмерной сейсмики, может составлять миллионы расчетных блоков, тогда как размерность фильтрационной модели, как правило, на порядок меньше. Поэтому при переходе от одной модели к другой осуществляется укрупнение расчетных ячеек. Для определения эффективных характеристик укрупненных расчетных блоков используются различные методы усреднения н масштабирования данных. Это позволяет описывать неоднородный блок сложной структуры как однородный с эффективными параметрами. Задача определения эффективной пористости и насыщенности решается довольно просто: пористость усредняется по объему, а насыщенность - по поровому объему расчетного блока. Проблема усреднения проницаемости, и особенно относительных фазовых проницаемостей, является более сложной и до сих пор остается областью активных научных исследований.

(27) 43.Экспертная оценка при создании гидродинамической модели.

 

Использование имеющихся или построение новых геолого-технологических моделей осуществляется, как правило, в рамках регламентных работ: подсчета запасов, создании технологической схемы или проекта разработки. В этом случае приемка модели осуществляется в два этапа. Сначала проводится внутренняя экспертиза и рассмотрение результатов работ в организации – заказчике, а затем техническая экспертиза в рамках государственной экспертизы ГКЗ МПР или ЦКР Минэнерго. Экспертиза ПДГТМ как на этапе приемки Заказчиком, так и при рассмотрении технологических документов, подготовленных с использованием моделей, должна включать специалистов соответствующих областей, а также экспертов в в области построения геологических и технологических моделей разработки месторождений углеводородов. Степень обоснованности подсчета запасов, коэффициентов извлечения газа и конденсата, проектных решений, принимаемых на основе ПДГТМ, во многом зависит от адекватности моделей исследуемому объекту, достоверности и качеству исходной информации, применяемой в моделях. В связи с этим, экспертное заключение должно содержать следующие разделы:

· оценка достоверности моделей продуктивных пластов,

· оценка достоверности расчета ФЕС,

· оценка достоверности определения состава и свойств пластовых флюидов и их вариации по залежи,

· обоснованность принятых гидродинамических и технологических моделей,

· оценка достаточности и качества исходной промысловой информации, использованной для адаптации модели,

· обоснованность начального распределения пластовых давлений и температур,

· обоснованность алгоритмов и оценка качества адаптации фильтрационно-емкостных параметров продуктивного и водоносного пластов,

· обоснованность алгоритмов и оценка качества адаптации газодинамических сопротивлений систем добычи, промыслового транспорта и подготовки газа,

· обоснованность методики расчета прогнозных показателей разработки,

· обоснованность рассмотренных технологических режимов эксплуатации скважин, промыслового оборудования, методов интенсификации добычи и повышения газо и конденсатоотдачи пластов.

Заключение о достоверности ПДГТМ и качестве использованной информации дается отдельным пунктом протокола соответствующего органа (ЦКР МИНЭНЕРГО, ГКЗ РФ или соответствующими территориальными комиссиями).

 

(16) 44. Абсолютная проницаемость. Методы получения. Способ задания.

 

Проницаемость является наиболее изменчивым свойством коллектора, существенно влияющим на фильтрационные процессы и уровни добычи жидкости. Проницаемость определяется лабораторным путем по образцам породы, отобранным из пласта, либо по результатам гидродинамических исследований скважин. Если отсутствуют данные, полученные этими методами, пользуются регрессионным анализом и определяют проницаемость в зависимости от других известных параметров (например, пористости), причем коэффициенты уравнений регрессии находят по имеющейся информации для других областей пласта со сходными характеристиками.

Лабораторные измерения проницаемости основаны на измерении расхода Q жидкости или газа через образец пористой среды при заданном перепаде давления ΔР. Чтобы убедиться, что замеры производятся при ламинарном режиме фильтрации, можно задать несколько перепадов давления и построить график Q = Q(ΔР), который в этом случае является прямой линией, проходящей через начало координат. Искривление графика указывает на начало турбулентного режима. По наклону прямолинейного участка находят проницаемость k:

Здесь вязкость жидкости μ , площадь поперечного сечения S и длина L. образца являются известными параметрами. При интерпретации результатов лабораторных измерений и их использовании при моделировании необходимо учитывать, что при извлечении керна из скважины на поверхность все силы, действующие на образец породы, снимаются, что ведет к его расширению и изменению геометрии поровых каналов. Уменьшение проницаемости в пластовых условиях под действием давления вышележащих пород может достигать в некоторых случаях 60%.

Размеры кернов определяются десятками сантиметров, поэтому для суждения о распределении проницаемости в межскважинном пространстве данных лабораторных измерений недостаточно. Наиболее достоверную информацию об эффективной проницаемости пласта на масштабах, сопоставимых с расстояниями между скважинами, можно получить по результатам гидродинамических исследований скважин и гидропрослушивания (пьезометрии). В этом случае для определения параметров пласта решается обратная задача, и проницаемость определяется по данным поведения давления на упругом режиме фильтрации.

 

(17) 45.Относительные фазовые проницаемости при двухфазной фильтрации. Методы получения. Способ задания.

 

Насыщенность SWC, при которой начинает двигаться вода, называется остаточной или насыщенностью, связанной водой. Насыщенность SOR, при которой перестает двигаться вытесняемая фаза - нефть, называется остаточной нефтенасыщенностью. Соответственно, l - SOR - максимальная водонасыщенность, при которой существует двухфазное течение. При SW < SWC фазовая проницаемость для воды

равна нулю. При SW > l - SOR фазовая проницаемость для нефти равна нулю. Аналогичный характер имеют зависимости относительных фазовых проницаемостей от насыщенности для двухфазных систем нефть-газ и газ-вода.

 

(18) 47.Относительные фазовые проницаемости при трехфазной фильтрации. Методы получения. Способ задания.

Определение относительных фазовых проницаемостей в случае трехфазной фильтрации является значительно более сложной задачей и соответствующие эксперименты проводятся достаточно редко. Практически фазовые проницаемости для трехфазной системы определяют по данным двухфазной фильтрации в системе нефть-вода и в системе нефть-газ. При этом предполагается, что вода - наиболее смачивающая фаза, а газ — наименее смачивающая фаза. Наибольшее распространение получили модели, предложенные Стоуном. Фазовые проницаемости для газа и воды в соответствии с (относительные фазовые проницаемости для воды и газа зависят только от соответствующей насыщенности: KГW = KГW ( SW ) , KГg = KГg ( Sg ) определяются по данным двухфазной фильтрации. Для простоты предполагается, что газонасыщенность защемленным газом равна нулю, т.е. газ вытесняется полностью. Зависимость KГ0 = KГ0 (Sg , Sg) фазовой проницаемости для нефти вводится с использованием нормализованных насыщенностей:

Здесь Sом - остаточная нефтенасыщенность при вытеснении нефти водой и газом одновременно. Экспериментально установлено, что остаточная нефтенасыщенность Sом ниже, чем при вытеснении нефти водой. Причем величина Sом снижается с увеличением газонасыщенности. Для учета этого фактора при модедировании предложена следующая зависимость:

Здесь Sorw - остаточная нефтенасsщенность а системе нефть-вода, Sorg - остаточная нефтенасыщенность в системе нефть-газ.

В соответствии с первой моделью Стоуна относительная фазовая проницаемость для нефти предполагается равной:

Здесь Krow и Krog - относительные фазовые проницаемости для нефти в системе нефть-вода и нефть-газ соответственно.

Вторая модель Стоуна основана на аналогии с течением в канале:

Последние зависимости точно отражают процессы в двухфазных системах только в случае, когда Krow( SW ) = Krog ( Sg ) .Для того чтобы снять это ограничение, фазовую проницаемость для нефти в системе нефть-газ получают в присутствии остаточной воды: Krog = Krog ( Sg , SW). Тогда первая модель может быть видоизменена следующим образом:

Здесь Krocw = Krow ( SWc ) = Krog ( 0 , SWc ) - относительная фазовая проницаемость для нефти при максимальной нефтенасыщенности.

Вторая модель Стоуна преобразуется к виду:

 

Зависимость Krog = Krog ( Sg , SW) обычно иллюстрируется с помощью треугольной диаграммы, которая представляет собой равносторонний треугольник с высотой 1. Каждой точке внутри треугольника соответствует трехфазная система, насыщенности фаз в которой определяются длинами перпендикуляров, опущенных из этой точки к сторонам треугольника, противолежащим вершинам, соответствующим 100%-ой насыщенности данной фазой. Для точки А отрезки, длины которых определяют насыщенности sOA, sWA, sGA, показаны пунктиром. На диаграмме изображаются изолинии относительной фазовой проницаемости для нефти. Каждой точке фиксированной изолинии соответствует одно и то же значение относительной фазовой проницаемости.

 

(19) 48 Модель трехфазной фильтрации (Black oil).

Моделирование нефтегазовых залежей или процессов закачки газа в нефтяные пласты осуществляется с использованием модели трехфазной фильтрации. Наиболее распространенной является модель нелетучей нефти Маскета -Мереса (Black oil), в которой углеводородная система может быть аппроксимирована двумя компонентами; нелетучим (нефтью) и летучим (газом), растворимым в нефтяной фазе. Предполагается, что в пористой среде сосуществуют три отдельные фазы; вода, нефть и газ. Вода и нефть не смешиваются, не обмениваются массами и не меняют фазы. Газ растворим в нефти и нерастворим в воде. Предполагается, что флюиды в пласте находятся в состоянии

термодинамического равновесия при постоянной температуре.

Подстановка закона Дарси

в уравнения сохранения для трехфазной системы

дает

Для замыкания системы уравнений используются соотношения

 

(20) 48 Свойства флюидов и породы, учитываемые в модели трехфазной фильтрации (Black oil). Характерный вид зависимости.

Свойства флюидов. Функциями одного лишь давления при пластовой температуре и неизменном составе фаз являются объемные коэффициенты и растворимость газа в нефти, а также вязкости фаз. Объемный коэффициент газа обычно задастся в виде Bg=PSTC/Pg. Здееь PSTC - атмосферное давление.

Объемный коэффициент нефти - немонотонная функция давления. Он линейно возрастает от 1 до некоторого характерного значения Bob при увеличении давления от атмосферного до давления насыщения нефти газом Pob, а затем линейно убывает в соответствии с коэффициентом сжимаемости нефти. Рост объемного коэффициента в зависимости от давления при P < Pob связан е увеличением количества растворенного газа. При давлении выше давления насыщения нефть ведет себя как слабосжимаемая жиддкость, для которой сжимаемость постоянна во всем рассматриваемом диапазоне давления.

Здесь Blb значение объемного коэффициента при давлении насыщения Plb Коэффициент сжимаемости нефти имеет величину порядка 10-3 МГIа-1. Коэффициент сжимаемости воды обычно меньше коэффициента сжимаемости нефти и имеет порядок 10-4 МГIа-1.

Коэффициент растворимости увеличивается от 0 до максимального значения Rb при возрастании давления от атмосферного до давления насыщения нефти газом Pob, а затем сохраняет постоянное значение.

Вязкость нефти и газа сильно зависят от температуры. Зависимость от давления не очень существенная, поэтому при проведении гидродинамических расчетов изотермической фильтрации вязкости всех фаз зачастую полагают постоянными. Обычно все перечисленные зависимости определяют в лабораторных условиях путем анализа проб пластовых жидкостей.

Характерный вид этих функций.

Свойства породы. Для решения уравнений фильтрации должны быть заданы пористость, проницаемость, фазовые проницаемости и капиллярные давления. Изменение пористости в зависимости от пластового давления может быть задано в виде.

Здесь Cr - коэффициент сжимаемости породы. Обычно значение коэффициента сжимаемости породы сравнимо с соответствующим значением для воды.

Уравнение фильтрации слабосжимаемого флюида, известного как уравнение диффузии иди пьезопроводности:

Здесь η - коэффициент пьезопроводности.

 

(21) 50. Пористость и емкостные свойства пласта. Источники информации. Способ задания.

Наиболее современные методы построения геометрической модели залежи основаны на обработке результатов трехмерной сейсмики. Эти данные увязываются с результатами бурения и геофизических исследований скважин. В результате определяется местоположение отдельных структурных образований, формирующих пласт, границ залежей, тектонических нарушений. В модель вводятся абсолютные отметки кровли и подошвы пласта и отдельных слоев, соответствующие общие и эффективные толщины, песчанистость - отношение эффективной толщины к общей толщине пласта. Эффективная толщина представляет собой толщину коллектора, содержащего и фильтрующего пластовые жидкости, в отличие от общей толщины, включающей в себя также глинистые прослои. При подсчете запасов вводится также эффективная нефтенасыщенная толщина.

Все эти данные задаются в виде числовых массивов. Размерность массивов определяется количеством сеточных блоков. Каждому блоку расчетной модели приписываются любые два из трех параметров: отметка кровли, отметка подошвы или толщина. Если моделируемые слои не разделены перемычками, то кровля нижележащего слоя может совпадать с подошвой вышележащего. Кроме того, для каждого блока задается значение коэффициента песчанистости. Этот параметр подобно пористости ограничивает поровый объем блока.

Данные о пористости. Для определения пористости используют, в основном, геофизические данные и результаты лабораторного исследования керна.

Для оценки пористости применяются такие геофизические методы, как метод сопротивлений, акустический и нейтронный. Методом сопротивлений пористость определяется по отношению удельного электрического сопротивления водонасыщенного пласта к удельному сопротивлению насыщающей его воды. При использовании акустического метода регистрируется время прохождения звука через породу, которое зависит от содержания флюидов в поровом пространстве.

При измерении пористости в лаборатории обычно определяют любые два из трех параметров: общий объем образца Vобр, объем пор образца Vпор и объем зерен породы Vзер. Полная пористость m = Vпор / Vобр = ( Vобр – Vзер )/ Vобр может быть на 5-6% выше открытой пористости, которая характеризует отношение суммарного объема открытых сообщающихся пор к общему объему образца. Открытая пористость коллекторов нефти и газа может достигать 35%, составляя по большинству залежей 12-25%.

Важным параметром для определения порового объема при моделировании динамических процессов является коэффициент сжимаемости породы, который характеризует изменение пористости в зависимости от давления m = mb ( 1 + cr ( p - pb )). Этот коэффициент обычно определяют при лабораторном исследовании керна или используют известные из литературы зависимости сжимаемости от пористости или от вертикального горного давления. Особенно актуальным учет сжимаемости породы становится при моделировании трещиноватых или трещиновато-поровых коллекторов, т.к. сжимаемость трещин может превышать сжимаемость пор на один-два порядка

 

 

(23)51. Данные о насыщенности и капиллярном давлении. Источники информации и способ задания.

Источниками информации о насыщенности пласта являются исследования керна и геофизические исследования, в частности результаты электрометрии скважин [2,50]. По керну начальная нефтенасыщенность и насыщенность связанной водой могут быть

определены путем взвешивания насыщенного и экстрагированного образца при известной пористости и плотностях флюидов. Но основным лабораторным методом является измерение капиллярного давления на образцах, отобранных при вскрытии раствором на

нефтяной основе с тем, чтобы минимизировать ошибки, связанные с изменением смачиваемости. Данные капиллярного давления увязываются с результатами электрометрии скважин, когда по замерам электрического сопротивления определяется характер насыщения пласта.

В модель обычно вводятся абсолютные отметки газонефтяного (ГНК) и водонефтяного (ВНК) контактов. Предполагается, что на поверхности контакта соответствующее капиллярное давление равно нулю. Часто при моделировании пренебрегают переходной зоной и задают водонасыщенность выше ВНК, равной насыщенности связанной водой. Аналогично, выше ГНК нефтенасыщенность задается равной остаточной. Если переходная зона учитывается, то важно качественно определить функцию капиллярного давления, т. к. в этом случае по виду этой зависимости определяется начальное

распределение насыщенности по толщине пласта из условия капиллярно-гравитационного равновесия. В некоторых случаях при задании начальной насыщенности руководствуются корреляционными зависимостями между пористостью, насыщенностью и кривыми капиллярного давления, между абсолютной проницаемостью и насыщенностью связанной

водой и т. п., учитывая при этом результаты независимых определений пористости и проницаемости. Данные о капиллярном давлении обычно вводят в виде таблиц в зависимости от насыщенности, причем при численном моделировании задают конечное значение капиллярного давления на границе нефть- вода при насыщенности связанной водой и на границе нефть-газ при остаточной нефтенасыщенности.

(24,24) 52.53. Факторы, влияющие на определение размеров расчетных блоков.

Размер расчетного блока фильтрационной модели, которому приписывается одно значение каждого расчетного параметра (эффективной проницаемости, пористости, насыщенности, давления), определяется с учетом масштаба анализируемых фильтрационных процессов. При выборе размеров сеточных блоков необходимо

руководствоваться критериями:

• необходимой степени подробности фильтрационной модели;

• точности вычислений;

• возможностей вычислительной техники.

Сетка должна быть достаточно мелкой для того, чтобы с необходимой для целей исследования степенью подробности описывать геометрию пласта, изменчивость геолого-физических параметров коллектора и фильтрующихся флюидов, распределение



infopedia.su

Модель нелетучей нефти в ECLIPSE (ECLIPSE Black Oil)

Направление: Разработка месторожденияПО: ECLIPSEДлительность: 5 дней (базовый)Город: МоскваДата: 11.03.2019 - 15.03.2019

  • Основные принципы работы симулятора ECLIPSE;
  • Структура и правила формирования файла данных;
  • Задание сеток с блочно-центрированной геометрией и геометрией угловой точки;
  • Описание свойств породы и флюида;
  • Способы задания начальных условий для моделирования;
  • Моделирование работы скважин при воспроизведении истории и прогнозных расчетах;
  • Построение и запуск модели на расчет;
  • Анализ полученных результатов.

Данный курс знакомит с основами гидродинамического моделирования с помощью ECLIPSE Black Oil. Курс лекций включает в себя изучение таких основных этапов построения гидродинамической модели, как: определение структуры и типа геометрии сетки, описание свойств флюидов и породы, задание начальных условий моделирования, моделирование водоносных пластов, воспроизведение фактической истории разработки и создание прогнозных вариантов.

Около половины времени слушатели курса занимаются созданием гидродинамической модели с нуля, ее изменением, запуском на расчет и анализом результатов.

Целью курса является получение навыков работы с симулятором ECLIPSE Black Oil. Теоретические основы моделирования рассматриваются лишь в рамках использования симулятора.

Необходимые навыки:

  • знание основ гидродинамического моделирования.

sis.slb.ru

Rock Flow Dynamics: Полный обзор

Для кого рассчитан этот курс:Инженеры-разработчики и другие специалисты, заинтересованные в работе с tNavigator.

Требования к участникам:Опыт гидродинамического моделирования.

Длительность: 3-4 дня.

Содержание курса

  • Обзор всех модулей tNavigator: Дизайнер модели, Черная нефть, Композиционная модель, Термическая модель, Автоадаптация и анализ неопределенностей, Графический интерфейс.

 

Обзор основных возможностей tNavigator:

  • Введение в tNavigator: параллельный интерактивный гидродинамический симулятор.
  • Графический интерфейс: 2Д и 3Д визуализация, графики, шаблоны, кнопки, основные настройки, секторные диаграммы, кросс-плоты, диаграммы, скважинный профиль.
  • Средства адаптации модели на историю разработки.
  • Черная нефть, композиционная, термическая модели.
  • Очередь задач. Работа с различными вариантами модели.
  • Проектирование разработки в графическом интерфейсе: интерактивное добавление вертикальных и горизонтальных скважин, сетки скважин.
  • Оптимизация заводнения: линии тока, закачка трассера, аквиферы, таблицы и графики дренирования.
  • Секторное моделирование: автоматическое разрезание и сборка модели.
  • Ввод, вывод данных, отчеты. Отчет Госплан. Результаты расчетов, бинарные файлы, выгрузка данных по блокам сетки, графикам, статических и динамических кубов, загрузка результатов измерений (BHP, RFT/MDT, LAS файлы и другие).
  • Методы увеличения нефтеотдачи в tNavigator: закачка щелочей, полимеров, ПАВ.
  • Моделирование гидроразрыва пласта.
  • Обновление данных. Догрузка траекторий скважин, групп, событий, таблиц истории.
  • Калькулятор пользователя: построение произвольных кубов свойств и редактирование (проницаемость, множители проводимости и других) кубов свойств. Фильтры для анализа данных. Сглаживание и интерполяция.
  • Корреляции для ОФП, PVT, лифтинг-таблиц.
  • Поверхностная сеть.
  • Управление расчетными параметрами tNavigator (тюнинг) – обзор доступных настроек, оптимизация скорости расчета модели.

 

Автоматизированная адаптация и анализ неопределенностей:

  • Методы планирования эксперимента: Латинский гиперкуб, Перебор по сетке, Торнадо.
  • Оптимизационные алгоритмы: Дифференциальная эволюция, Метод роя частиц (PSO), Симплекс метод (Nelder-Mead), Поверхности отклика (Прокси-модели).
  • Настройка целевой функции, учет данных измерений RFT/MDT, оптимизация по чистой приведенной стоимости (NPV).
  • Очередь задач.
  • Графический интерфейс: графики, таблицы, гистограммы, кросс-плоты для сравнения вариантов модели.
  • Обзор стандартных сценариев автоадаптации.
  • Автоадаптация для разных геологических реализаций.
  • Аналитика: Корреляция Пирсона, диаграммы Торнадо.
  • Квантили P10, P50, P90 и другие.
  • Оптимизация на прогнозе, оптимизация траектории и расположения скважин.
  • Теоретическая часть и практические примеры.

 

Дизайнер модели: пре-процессор tNavigator

  • Инициализация проекта по загрузке RESCUE файлов с сеткой и кубами свойств.
  • Калькулятор свойств.
  • Загрузка таблиц истории и событий по скважинам, задание режимов работы скважин и ограничений, экономические ограничения.
  • Создание групп скважин, групповой контроль.
  • Локальное редактирование сетки.
  • Добавление скважин.
  • Работа с 2Д и 3Д визуализацией, гистограммы, 2Д кривые (полигоны).
  • Добавление аквифера.
  • PVT\EOS. Моделирование PVT экспериментов (DLE, CCE, CVD), фазовая диаграмма.  Задание PVT данных через корреляцию Стэндинга.
  • Задание относительных фазовых проницаемостей через корреляции Кори, ЛЕТ.
  • Построение лифтинг-таблиц VFP по корреляциям.
  • Инициализация проекта по имеющейся гидродинамической модели. Редактирование сетки, кубов свойств, PVT, ОФП, данных разработки.
  • Работа с геологической и гидродинамической моделью и расчет в одном графическом интерфейсе.

rfdyn.ru

Х. Азиз, Э. Сеттари: Математическое моделирование пластовых систем

Авторы: Х. Азиз, Э. Сеттари

Название: Математическое моделирование пластовых систем

Формат: PDF

Размер: 16,5 Mb

Год издания: 2004

 

Основная цель изучения пласта — предсказание его состояния и определение путей увеличения конечной нефтеотдачи. В классической теории разработки рассматривают осредненные объекты (балансная модель), для которых невозможно полностью учесть изменения параметров пласта и флюидов во времени и в пространстве. При моделировании с помощью вычислительных машин можно более детально исследовать пласт путем разбиения его на блоки (иногда на несколько тысяч) и применения к каждому из них основных уравнений фильтрации. Программы для цифровых вычислительных машин, с помощью которых выполняют необходимые расчеты при таких исследованиях, называются машинными моделями. Благодаря успехам, достигнутым с начала 50-х годов в области вычислительной техники и математического обеспечения, в настоящее время стало возможным создание проверенных на практике программ для моделирования некоторых очень сложных процессов, протекающих при осуществлении различных проектов разработки. Технология моделирования пластов постоянно совершенствуется, предлагаются новые модели для все более и более сложных процессов разработки. В этой книге рассмотрена наиболее существенная из всех пластовых моделей, известная как модель нелетучей нефти (black-oil model) или бета-модель. С помощью методов, используемых для создания моделей нелетучей нефти, можно разобраться и в более сложных моделях. На прак тике используют следующие равноценные термины: математические модели, численные модели, сеточные модели, конечно-разностные модели и пластовые модели. В действительности же в процессе разработки программы для моделирования пласта применяют три вида моделей.

Математическая модель

Моделируемая физическая система описывается соответствующими математическими уравнениями. При этом почти всегда требуются некоторые допущения, необходимые с практической точки зрения для того, чтобы сделать задачу разрешимой. Например, каждый инженер-нефтяник знает, что теория относительной проницаемости имеет ограничения, но поскольку иной теории нет, используется это понятие. Математические модели составляют (см. гл. 2) на основе системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями.

Численная модель

Уравнения, описывающие математическую модель пласта, почти всегда настолько сложны, что их невозможно решить аналитическими методами. Чтобы представить уравнения в форме, пригодной для решения на цифровых вычислительных машинах, следует их аппроксимировать. Численная модель состоит из полученной системы уравнений.

Машинная модель

Машинная модель пласта — это программа или система программ для вычислительной машины, составленная с целью решения уравнений численной модели. В этой книге моделирование нефтяных пластов — это использование машинных моделей для решения практических задач.

 

Содержание

Предисловие

Условные обозначения

Глава 1.

Введение

1.1. Что такое машинная модель

1.1.1. Математическая модель

1.1.2. Численная модель

1.1.3. Машинная модель

1.2. Другие модели

1.3. На какие вопросы может ответить машинная модель?

Глава 2.

Уравнения фильтрации флюидов

2.1. Введение

2.2. Закон сохранения массы

2.2.1. Однофазная фильтрация

2.2.2. Многофазная фильтрация

2.3. Закон Дарси

2.3.1. Однофазная фильтрация

2.3.2. Многофазная фильтрация

2.4. Основные уравнения фильтрации

2.4.1. Однофазная фильтрация

2.4.2. Многофазная фильтрация

2.4.3. Использование псевдопотенциала

2.4.4. Граничные условия

2.5. Другие формы уравнений многофазной фильтрации

2.5.1. Представление в параболической форме

2.5.2. Представление в гиперболической форме

2.6. Уравнения фильтрации, не подчиняющейся закону Дарси

2.6.1. Большие скорости фильтрации (инерционные и турбулентные эффекты)

2.6.2. Пороговые явления и явления проскальзывания

2.6.3. Неньютоновская фильтрация

2.6.4. Другие эффекты

2.7. Свойства флюидов и породы

2.7.1. Свойства флюидов

2.7.2. Свойства породы

2.8. Заключительные замечания

Упражнения

Глава 3.

Одномерная однофазная фильтрация

3.1. Введение

3.2. Конечно-разностные аппроксимации

3.2.1. Дискретизация по пространству

3.2.2. Дискретизация во времени

3.2.3. Погрешности дискретизации

3.3. Другие избранные методы

3.3.1. Явные методы

3.3.2. Другие неявные методы

3.3.3. Методы с использованием системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ODE-методы)

3.3.4. Сравнение методов

3.4. Типы сеток и граничные условия

3.4.1. Два способа построения сетки

3.4.2. Граничные условия

3.5. Дискретизация уравнений одномерного течения флюидов в декартовых координатах

3.5.1. Разностные уравнения для неравномерной сетки

3.5.2. Разностные уравнения в матричной форме

3.5.3. Учет переменных коэффициентов

3.6. Дискретизация одномерных уравнений фильтрации в радиальных цилиндрических координатах

3.6.1. Разностные уравнения для неравномерной сетки

3.6.2. Разностные уравнения в матричной форме

3.6.3. Учет переменных коэффициентов

3.7. Некоторые свойства конечно-разностных уравнений

3.7.1. Существование решения и материальный баланс

3.7.2. Учет нелинейностей

3.8. Выводы

Упражнения

Глава 4.

Решение систем уравнений с трехдиагональными матрицами

4.1. Введение

4.2. Методы решения

4.2.1. Алгоритм Томаса

4.2.2. Алгоритм Танга

4.2.3. Решение систем уравнений с симметричными трехдиагональными матрицами

4.2.4. Специальные случаи существования неединственного решения

4.2.5. Другие специальные случаи

Упражнения

Глава 5.

Одномерная многофазная фильтрация

5.1. Введение

5.2. Метод совместного решения

5.2.1. SS-метод для двухфазной фильтрации

5.2.2. Использование SS-метода при расчетах трехфазной фильтрации

5.2.3. Другие формулировки SS-метода

5.3. Метод, неявный по давлению, явный по насыщенности

(IMPES-метод)

5.3.1. IMPES-метод для случая трехфазной фильтрации

5.3.2. Другие варианты IMPES-метода

5.4. Анализ SS- и IMPES-методов

5.4.1. Устойчивость решений

5.4.2. Существование и единственность решения

5.4.3. Сходимость решений

5.5. Учет нелинейностей

5.5.1. Взвешивание проводимостей

5.5.2. Аппроксимация проводимостей во времени

5.5.3. Нелинейность, обусловленная функцией Рс

5.5.4. Просачивание газа

5.6. Метод последовательного решения (SEQ-метод)

5.6.1. SEQ-метод при двухфазной фильтрации

5.6.2. Другие формы и способы получения уравнений SEQ-метода

5.6.3. Численные результаты

5.6.4. SEQ-метод в случае трехфазной фильтрации

5.6.5. Выводы

5.7. Учет членов отбора

5.7.1. Дифференциальная форма граничных условий

5.7.2. Дискретизация граничных условий

Упражнения

Глава 6.

Решение систем уравнений с блочно-трехдиагональными матрицами

6.1. Введение

6.2. Методы решения

6.2.1. Обобщение алгоритма Томаса

6.2.2. Применение методов, используемых для ленточных матриц

Глава 7.

Однофазная двумерная фильтрация

7.1. Введение

7.2. Классификация двумерных задач

7.2.1. Задачи на площади с координатами х, у

7.2.2. Задачи для вертикального сечения с координатами х, z

7.2.3. Задача с одной скважиной в координатах r, z

7.2.4. Ком1.ментарии к двумерным моделям

7.3. Дискретизация уравнений фильтрации

7.3.1. Разностные аппроксимации

7.3.2. Устойчивость разностных схем

7.4. Граничные условия

7.4.1. Границы «без расхода» (непроницаемые границы)

7.4.2. Границы «с расходом»

7.4.3. Дискретизация граничных условий

7.5. Начальные условия

7.6. Учет нелинейностей

7.7. Учет давления в отдельных скважинах

7.8. Уравнения в матричной форме

7.9. Специальные методы для двумерных задач

7.9.1. Явные методы переменных направлений (ADE-методы)

7.9.2. Неявный метод переменных направлений (ADE-метод) и связанные с ним методы

7.9.3. Сравнение методов

7.10. Способы построения сеток

7.10.1. Неравномерные двумерные сетки

7.10.2. Использование криволинейной сетки

7.11. Заключительные замечания

Упражнения

Глава 8

Решение систем уравнений с пятидиагональными матрицами

8.1. Введение

8.2. Прямые методы решения

8.2.1. LU-разложение матрицы

8.2.2. Упорядочение уравнений

8.2.3. Методы для разреженных матриц

8.3. Итерационные методы

8.3.1. Поточечный метод Якоби

8.3.2. Поточечный метод Гаусса — Зейделя

8.3.3. Поточечный метод верхней релаксации (SQR-метод)

8.3.4. Линейный и блочный SOR-методы

8.3.5. Методы аддитивной коррекции

8.3.6. Итерационные неявные методы переменных направлений

(AD 1-методы)

8.3.7. Строго неявный метод

8.3.8. Другие методы

8.3.9. Сравнение итерационных методов

8.3.10. Практические выводы об использовании итерационных -методов

8.4. Сравнение итерационных и прямых методов

8.5. Заключительные замечания

Упражнения

Глава 9.

Многофазная двумерная фильтрация

9.1. Введение

9.2. Классификация двумерных задач

9.2.1. Площадные задачи (х—у)

9.2.2. Профильные задачи (х—r)

9.2.3. Задачи с одиночной скважиной (r—z)

9.2.4. Общие замечания

9.3. Методы решения и их сравнение

9.3.1. Дискретизация в двумерном случае

9.3.2. Устойчивость решений SS и IMPES-методов при двумерной фильтрации

9.3.3. Сравнение различных методов решения уравнений

9.4. Граничные условия

9.4.1. Дифференциальная постановка

9.4.2. Условия совместимости и ограничения

9.4.3. Конечно-разностная формулировка граничных условий

9.5. Начальные условия

9.6. Моделирование водоносных пластов

9.7. Моделирование площадных и профильных задач

9.7.1. Использование криволинейной сетки

9.7.2. Учет отдельных скважин

9.7.3. Явления, связанные с ориентацией сетки

9.8. Моделирование задач с одиночной скважиной

9.8.1. Учет членов отбора (модель скважины)

9.8.2. Сопоставление устойчивости решения и эффективности различных способов учета проводимостей

9.8.3. Практические соображения

9.9. Заключительные замечания

Глава 10.

Решение уравнений с блочно-пятидиагональными матрицами

10.1. Введение

10.2. Прямые методы 2

10.3. Итерационные методы

10.3.1. Метод BSOR

10.3.2. Итерационный метод ADI

10.3.3. Метод SIP

10.3.4. Сравнение результатов итерационных методов

10.4. Сравнение результатов итерационных и прямых методов

10.5. Заключительные замечания

Глава 11.

Трехмерные задачи и методы их решения

11.1. Введение

11.2. Однофазная фильтрация

11.2.1. Основное уравнение и его дискретизация

11.2.2. Специальные методы для решения трехмерных задач

11.2.3. Прямые методы решения

11.2.4. Итерационные методы

11.2.5. Сравнение методов

11.3. Многофазная фильтрация

11.3.1. Основные методы решения и необходимые машинные затраты

11.3.2. Методы решения матричных уравнений

11.4. Заключительные замечания

Глава 12.

Специальные вопросы

12.1. Введение

12.2. Псевдофункции

12.2.1. Модель вертикального равновесия (Коутс и др., 1971)

12.2.2. Другие псевдофункции

12.3. Метод трубок тока и связанные с ним модели

12.4. Моделирование задач с переменным давлением насыщения

12.5. Моделирование систем, не описываемых с помощью моделей нелетучей нефти

12.5.1. Моделирование «смешивающегося» вытеснения

12.5.2. Моделирование композиционных эффектов

12.6. Функции от насыщенности, зависящие от истории процесса разработки

12.6.1. Физическая модель гистерезиса

12.6.2. Учет гистерезиса в численных расчетах

12.7. Моделирование трещиноватых пластов

12.8. Автоматический выбор временного шага

12.9. Заключительные замечания

Глава 13.

Практические соображения

13.1. Разработка программ

13.1.1. Разработка математической модели

13.1.2. Разработка численной модели

13.1.3. Разработка машинной модели (программы)

13.2. Использование программ

13.2.1. Этапы модельного исследования

13.2.2. Выбор и разработка модели

13.2.3. Подгонка параметров модели по истории разработки

13.3. Заключительные замечания

Приложение А. Элементы матричной алгебры

А.1. Введение

А.2. Основные понятия

А.2.1. Поле

А.2.2. Вектор

А.2.3. Линейные векторные пространства

А.2.4. Системы линейных уравнений. Матрицы

А.2.5. Определитель матрицы

А.2.6. Собственные значения и собственные векторы

А.2.7. Нормы векторов и матриц

А.2.8. Дополнительные определения

А.З. Некоторые фундаментальные теоремы

Список литературы

petrolibrary.ru

Эволюция нефти - Russian View

В августе 1492 года каравеллы «Санта-Мария», «Пинта» и «Нинья», отчалив от испанских берегов, пересе­кли Атлантику. 12 октября Христо­фор Колумб высадился на незнакомый берег: эта дата стала днем открытия Америки. Осенью того же года в Великобритании Генрих VII, желая приструнить местных коррупционеров, издал указ, согласно которому объем бочки для сельди должен быть равен 42 галлонам (примерно 160 литров), и ни каплей меньше. И быть бы той бумаге заурядной вехой в истории Тюдоров, если бы два этих события не пересеклись самым неожиданным образом.

В 1862 году баррель (barrel — «бочка») признается официальной единицей объема нефти. А инициатором ее введения стали США, мировой лидер нефтедобычи: до появления цистерн американцы перевозили топливо в деревянных бочках из-под селедки — ровно таких, как завещал Генрих VII.

В 1870 году Джон Рокфеллер откроет компанию Standard Oil. Уже вскоре она станет абсолютным лидером на нефтяном рынке, что даст повод задуматься о первом в мире антимонопольном законодательстве.

Начинается длинная эпоха нефтяных войн — торговых, и не только. Нефть называют теперь черным золотом.

 

Совсем сырая нефть

Права быть черным золотом пришлось добиваться долго. Как свидетельствуют исторические источники, уже за 6 тыс. лет до нашей эры люди использовали нефть для освещения и отопления. Наиболее древние промыслы находились на берегах Евфрата, в Керчи, в китайской провинции Сычуань и у южного побережья Каспийского моря. Косвенное упоминание о нефти встречается в Библии: там говорится о смоляных ключах в окрестностях Мертвого моря.

Первым нефтедобытчикам несказанно везло: углеводород сам выходил на поверхность и скапливался в низинах, откуда его извлекали вручную. В местах выхода нефти копали колодцы, стенки которых укрепляли камнем или деревянными брусьями.

По этимологии самого слова «нефть» ученые прослеживают историю применения углеводорода и места его добычи. Считается, что сначала было мидийское слово «нафата», что означало «просачивающаяся», «вытекающая» (государство Мидия существовало в IX – VI веках до нашей эры на границе современных Азербайджана и Ирана). Слово позаимствовали персы. Постепенно оно трансформировалось в «нефт» — так называли нефтяные колодцы. В Средние века в Западной Европе использовались слова, производные от латинского «петролеум», то есть каменное масло («петрос» — камень, «олеум» — масло).

Сырую нефть использовали в первозданном виде.

Во-первых, для освещения. Когда в 330 году до нашей эры войска Александра Македонского дошли до Каспийского моря, они обнаружили, что светильники заправлялись там не оливковым маслом, а нефтью.

Во-вторых, считалось, что нефть — это лекарство. Белая — от простуды, а черная — еще и от кашля. Египтяне использовали нефтяные масла при бальзамировании. В записях Гиппократа найдены описания снадобий, в которые входила нефть. Во время войны за независимость США солдаты Линкольна собирали плавающую в ручьях нефть и прикладывали к суставам, чтобы снять ревматические недомогания.

Но со словом «война» нефть сочеталась не только в гуманитарном смысле. Наиболее громкую славу ей принесло использование именно в качестве средства ведения боя. Вой­ска Чингисхана (XII – XIII века) забрасывали осажденные города горящей нефтью. В боях с половецким князем Кончаком русские воины, как свидетельствует Ипатьевская летопись, пользовались стрелами с пучками тряпья, смоченными «земляной смолой».

Самым страшным оружием был так называемый греческий огонь. Считается, что его создателем является грек Каллиниколос из Гелиополиса. Согласно историческим хроникам, в 673 году во время осады Константинополя арабами он передал византийскому императору рецепт состава, который воспламенялся от контакта с воздухом. Залить «греческий огонь» было невозможно: вода лишь усиливала эффект. И только спустя 400 лет удалось установить, что основу «греческого огня» составляет смесь нефти с серой и селитрой. То есть минимальный процесс переработки и без того уникального боевого вещества делал из него супероружие.

 

Не очень сырая нефть

Первым нефтепродуктом был асфальт — вязкое смолистое вещество, получаемое в результате длительного выветривания нефти. Слово «асфальт» ввел Геродот, описавший персидские и месопотамские асфальтовые месторождения. Асфальтом называли горную смолу. По современным представлениям — это один из видов природного битума.

В 700 – 500 годах до нашей эры в Вавилоне асфальт использовали для гидроизоляции при создании висячих садов Семирамиды. Наиболее древние участки Великой Китайской стены также сооружены на природном битуме. Для дорожного покрытия асфальт начали применять тоже давным-давно. С таким ноу-хау столкнулись испанцы, когда в 1532 году начали освоение Перу: местные жители широко использовали эту технологию.

Новая история асфальта началась только в XIX веке.

В 1832 – 1835 годах в Париже были выполнены первые работы по мощению городских улиц и тротуаров. В 1836 – 1840 годах тротуары заасфальтировали в Лондоне, Филадельфии, Лионе, Вене и других городах.

В России технология получила развитие позже: в 1865 году были заасфальтированы террасы Зимнего дворца в Петербурге, а уже на следующий год «под каток» попали городские дворы, тротуары, улицы и площади. Еще через несколько лет асфальт появился на улицах Москвы, Кронштадта, Одессы, Киева, Харькова и Тамбова.

Асфальт Россия импортировала до 1874 года, пока под Сызранью не построили завод, существующий, кстати, по сегодняшний день. Сейчас его делают на базе битумов, получаемых в результате окисления тяжелых остатков перегонки нефти.

 

Черное золото

Если с производством асфальта Россия не оказалась в мировых лидерах, то в технологии нефтеперегонки одними из первых были наши специалисты, которые наладили процесс производства керосина.

Сначала по приказу Петра I эту технологию использовали для изготовления лекарственных бальзамов. А уже в 1745 году архангельский купец Федор Прядунов построил первый в мире нефтеперегонный завод, на котором получали жидкость, названную керосином. До 1000 пудов керосина в год отправляли в Москву. Особым спросом новшество не пользовалось, пока Игнатий Лукасевич не изобрел безопасную керосиновую лампу.

В 1823 году на Кавказе, вблизи крепости Моздок, крепостные крестьяне братья Дубинины соорудили завод по перегонке нефти и получили светлую прозрачную осветительную жидкость — фотоген (от греческого «фотос»). В отходах оставалась густая грязно-черная взвесь. За ней закрепилось арабское слово «маклузат» — «отброс», которое со временем преобразовалось в «мазут».

Вначале при перегонке нефти находил применение только керосин, а более легкие фракции нефти, получившие название «бензин» (от искаженного арабского «любензави» — горючее вещество) и мазут, оставались ненужными продуктами. Но дальнейшая эволюция нефти и нефтепереработки развивалась уже скачкообразно и напрямую зависела от научно-технического прогресса.

В 1865 году в штате Пенсильвания (США) сооружен первый нефтепровод длиной 6 километров. В 1877 году Россия впервые в мире начинает использовать танкеры для транспортировки нефти. В 1878 году в Баку проложен первый в России нефтепровод, соединивший нефтяные месторождения с нефтеперерабатывающим заводом.

На растущее предложение появляется стремительно растущий спрос.

В 1886 году германский инженер Карл Бенц продемонстрировал публике первый годный для эксплуатации прообраз современного автомобиля. В 1886 году его соотечественник Готлиб Даймлер запустил в производство автомобильный двигатель, работающий на жидком топливе. В 1890 году Рудольф Дизель представляет двигатель, способный работать на побочных продуктах переработки нефти. Наконец, в 1896 году Генри Форд выпускает свой первый автомобиль с четырехтактным двигателем. Начинается эпоха всеобщей автомобилизации.

В 1900 году Россия занимает 1-е место по объемам нефтедобычи.

XX век, едва начавшись, прочно садится на нефтяную иглу. Первая мировая война убедила даже скептиков: нефть — это черное золото. Лорду Керзону приписывают фразу: «Мы приплыли к победе на нефтяной волне». Дело в том, что в 1911 году военно-морской флот Великобритании перешел с угля на мазут. Дизельные установки, использовавшие ближневосточную нефть, давали кораблям огромное преимущество перед германскими. Это, по мнению ряда историков, и стало одной из причин войны. Претензии на ближневосточную и каспийскую нефть развели великие державы по разные стороны баррикад.

Как пишет историк Пол Рейнолдз, «нефть давно уже стала причиной войн и конфликтов. Нападение на Пёрл-Харбор среди прочего было вызвано решением США ограничить в 1941 году экспорт нефти в Японию в ответ на ее вторжение в Китай...»

 

Пик нефти

Соперничество за нефть и нефтяные рынки было, есть и будет до тех пор, пока есть сама нефть. Но сколько продлится период ее мирового господства?

По мнению многих экспертов, в XXI веке магия черного золота если и не сойдет на нет, то существенно ослабеет. Еще в 1956 году геофизик Кинг Хабберт ввел в оборот понятие «пик нефти» — максимальное мировое производство, которое было или будет достигнуто. Он предположил, что мировая добыча дойдет до максимума в 2000 году. Этого не произошло: модель Хабберта не учитывала нефтяные эмбарго 1973 и 1979 годов, которые снизили глобальное потребление и отсрочили пик. Но именно отсрочили. Сейчас на нефть, газ и уголь приходится 87% от мирового энергопотребления. На прочие источники, включая мирный атом, — 13%. В конце года нефтяная компания BP представила свой 20-летний прогноз развития энергетики. Из него следует, что нефть и уголь будут покупать только Китай и Индия, газ захватит рынок развитых стран, а Россия станет лидером на рынке мирного атома.

Мировое потребление энергоресурсов к 2035 году увеличится на 41% относительно 2012 года, считают аналитики BP. Китай и Индия обеспечат более половины прироста спроса на энергию за 20 лет. В развитых странах — США, Канаде, Европе и Японии — спрос на энергию сначала стабилизируется, а через 15 лет начнет падать.

Доли основных видов топлива — нефти, природного газа и угля — сближаются и к 2035 году составят примерно по 27% мирового энергобаланса. Оставшиеся 19% обеспечат атомная и гидроэнергия, а также возобновляемые источники.

Привычный для XX века расклад — развивающиеся страны добывают углеводороды и продают их развитым — кардинальным образом изменится. США и Канада, по мнению экспертов BP, благодаря сланцевой революции нарастят добычу газа и нефти, а страны Ближнего Востока, Индия и Китай — их потребление. При этом потребление газа будет расти быстрее нефти и угля.

Спрос же на нефть останется самым низким среди всех видов топлива и в среднем составит всего 0,8% в год.

Более половины прироста потребления будет обеспечено из источников за пределами ОПЕК благодаря увеличению добычи нефти из низкопроницаемых коллекторов в США, освоению нефтяных песков Канады и глубоководных месторождений Бразилии.

Россия, Индия и Китай монополизируют атомную энергетику. Потребление этого вида энергии будет ежегодно расти примерно на 1,9%.

Примем эти расчеты к сведению с некоторой поправкой. Почти одновременно с докладом BP появился еще один экспертный обзор — Международного энергетического агентства (МЭА), заглядывающий на перспективу в 25 лет. По спросу на энергию в целом все совпадает: примерно по четверти будет приходиться на нефть, уголь, газ и АЭС вместе с возобновляемыми источниками энергии. Далее — внимание: к 2040 году, как считают в МЭА, рост мирового спроса на нефть замедлится до полной остановки. Основным регионом роста поставок нефти вновь будет Ближний Восток. А вот в США еще до 2020 года ожидается достижение пика добычи нефти. Самообеспечения нефтью в США не будет — сланцевый бум дает только короткую передышку. В связи со снижением цен на нефть инвестиции в сланцевые проекты уже начинают уменьшаться. В МЭА ожидают, что в 2015 году инвестиции в сегменте разведки и разработки нефти в США снизятся на 10%.

Как утверждают биржевые аналитики, доклад МЭА сильно подлил масла в огонь предновогоднего обвала цен на нефть. И кто знает, каким еще будет пик ее взлета или падения.

russianview.com

Да поможет нам география!. Черные приливы Боспора Киммерийского

Черные приливы Боспора Киммерийского

В V—IV веках до н.э., во времена Боспорского царства, Керченский пролив, именовавшийся тогда Боспором Киммерийским, стал важнейшим морским торговым путем. Кроме зерна и рыбы в страны Средиземноморья вывозились шерсть, солонина, шкуры, вино, гончарные изделия, керамическая кровельная черепица. В свою очередь из Афин, Коринфа, Родоса и других мест импортировались ткани, оливковое масло, вино, металлические изделия.

Сейчас по Керчь-Еникальскому каналу, прорытому Россией в Керченском проливе в 1874 году, ежегодно проходит более 10 тысяч торговых судов под флагами Турции, Кипра, Греции, Сирии, Ливана, Италии, Египта, Алжира. Суммарный объем перевозимых в течение года по каналу грузов достигает 250 млн т. Значительная часть из этого количества — нефтепродукты.

Глубина судоходного канала составляет около 9 м, что затрудняет проход крупнотоннажных нефтеналивных судов. Поэтому каспийская нефть транспортируется в Черное море мелкотоннажными (до 5 тыс. т) танкерами типа «река-море» с осадкой 3,4 м. На выходе из пролива в Черное море такие суда перегружают нефть в крупнотоннажные океанские «монстры» водоизмещением в 100 тыс. т и более, которые развозят ее далее по всему миру. Ежедневно на якорной стоянке у входа в пролив со стороны Черного моря скапливается до 50 танкеров и других торговых судов.

При осуществлении транспортных операций по перевозке нефтепродуктов неизбежны их потери как в результате несанкционированных сбросов у входа в пролив при промывке танкерных трюмов, так и вследствие аварий на торговых и нефтеналивных судах, ожидающих проводки и проходящих по каналу через пролив. Очевидно, именно по этим причинам содержание нефтепродуктов в водах пролива, по данным мониторинга 2002–2003 годов, уже превышает установленную норму для рыбохозяйственных водоемов в 2,5–6 раз.

Кроме того, для снижения расходов Россия осуществляет перевозки нефтепродуктов мелкотоннажным флотом в обход канала по параллельному с ним фарватеру на российской акватории пролива. Глубины здесь не превышают 5 м, а дно усеяно оставшимися после войны снарядами, «прошедшими ствол». Трудно переоценить масштабы последствий разлива 5 тыс. т нефти в случае взрыва танкера для жителей побережья и обитателей пролива.

Аварии танкеров обычно происходят в сложных гидрометеорологических условиях, и время для принятия решения ограничено. Заранее просчитанные сценарии возможного развития аварийной ситуации могут оказать реальную пользу. Моделирование распространения нефти позволяет оценить вероятные масштабы поражения морской среды до возникновения аварийной ситуации. По результатам компьютерной имитации специалисты, занимающиеся разработкой планов ликвидации аварийных разливов нефти, могут сделать вывод, какие нужны силы и средства и как организовать работу, чтобы негативные последствия были минимальны.

Чтобы смоделировать возможные аварийные ситуации, используют гидродинамические модели нефтяных разливов («Оil Spill Models»). Сегодня соответствующий математический аппарат разработан во многих странах мира. Наибольших успехов в этой области достигли США, Норвегия, Великобритания и Россия.

Российская модель SPILLMOD, созданная в Государственном океанографическом институте коллективом сотрудников под руководством кандидата физико-математических наук С.Н. Овсиенко, нашла широкое применение как у нас в стране, так и в международных проектах. В отличие от других известных моделей в SPILLMOD процессы растекания и переноса нефти рассчитываются не параметрически, а гидродинамически — по реальной оперативной гидрометеорологической информации, что позволяет воспроизводить динамику нефтяного пятна наиболее достоверно. Вычислительные алгоритмы дают возможность учесть практически все известные физико-динамические процессы трансформации нефтяного разлива, а также включить в модель действие судов-нефтесборщиков, химических средств, локализацию пятна с помощью боновых заграждений, сжигание нефти. Неслучайно эта модель взята как основа компьютерных тренажеров Морской академии береговой охраны США. Она была использована и для моделирования последствий гипотетической катастрофы в Керченском проливе.

Азовское море сообщается с Черным через Керченский пролив посредством возвратно-поступательного движения воды, возникающего из-за разности уровней в северной (азовской) и южной (черноморской) частях. В этом повинны ветер и реки. Любопытно, что влияние ветра на уровень воды в проливе в среднем в 5–6, а при штормах — в 10–15 раз сильнее, чем воздействие на него речного стока.

На модели SPILLMOD реализованы 16 прогностических сценариев траектории движения нефтяного разлива, скорости его распространения при разных ветрах и преобладающих течениях в случае аварии танкера и разливе 1500 т нефти при входе в Керченский пролив со стороны Черного моря.

Сравнивая расчетные прогностические карты распространения нефтяного разлива с данными о характере поведения и распределении населяющих Керченский пролив рыб и других организмов в разное время года, легко предвидеть возможные экологические последствия аварии. Кроме того, зная гидрометеорологический прогноз (направление, сила ветра, температура воды), можно предсказать, когда и в каком месте побережья следует готовить природоохранные мероприятия.

Модель SPILLMOD наиболее эффективна для принятия оперативных решений. Однако распространение нефтяных разливов и их трансформация в морской среде происходят под влиянием не только гидродинамических процессов. Огромную роль в их судьбе играют нефтеокисляющие бактерии. Процесс биохимической переработки нефтепродуктов развивается значительно медленнее (недели, месяцы, а не часы, сутки) и не во все сезоны года. Поэтому для прогноза долгосрочных последствий нефтяного разлива нужна другая модель.

elementy.ru