Большая Энциклопедия Нефти и Газа. Модуль объемной упругости нефти


Модуль - объемная упругость - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Модуль - объемная упругость

Cтраница 1

Модуль объемной упругости находится в прямой зависимости от химического состава жидкости. Кривые, приведенные на рис. IV.  [1]

Модуль объемной упругости определяется статическим ( изотермическим) и динамическим ( изоэнтропийным) методами.  [2]

Модуль объемной упругости воды является функцией давления р и равен К.  [3]

Обычно модуль объемной упругости определяется двумя способами: путем построения кривой зависимости объема от давления или путем измерения скорости звука. Эллингтоном и Эй-киным [58] рассмотрены три основных способа измерения свойств жидкости по изменению давления, объема и температуры.  [4]

Величина модуля объемной упругости Е зависит от температуры жидкости и давления.  [5]

Значение модуля объемной упругости зависит от типа жидкости, давления, температуры, скорости деформации и характера термодинамического процесса.  [6]

В - модуль объемной упругости; G - модуль сдвига; т - сдвиговое ( касательное) напряжение.  [8]

Кс - модуль объемной упругости среды в ненагруженном состоянии; Кк - контактная упругость, зависящая от внешнего давления; рь mi ( г1 2, 3) - соответственно плотность и объемное содержание твердой, жидкой и газообразной фаз.  [9]

МПа - модуль объемной упругости гидросистемы; Q, - подача насоса.  [10]

В - модуль объемной упругости рабочей среды; р п - отклонение давления, которое без учета гидравлических сопротивлений принято одинаковым во всех сечениях напорной линии; Н кл - смещение клапана от положения, соответствующего установившемуся режиму системы; Ркл - площадь поршня клапана; KQ / IK и Kqpn - коэффициенты, определяемые по статическим характеристикам клапана таким же способом, как для золотниковых распределителей ( см. гл.  [11]

Среднее значение модуля объемной упругости Я воды равно 196 000 н / сма.  [13]

Величина называется модулем объемной упругости или просто объемной упругостью.  [14]

К называется модулем объемной упругости материала.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Объёмный модуль упругости - это... Что такое Объёмный модуль упругости?

Объёмный модуль упругости (K) характеризует способность вещества сопротивляться всестороннему сжатию. Эта величина определяет, какое нужно приложить внешнее давление для уменьшения объёма в 2 раза. Например, у воды объёмный модуль упругости составляет около 2000 МПа — это означает, что для уменьшения объёма воды на 1 % необходимо приложить внешнее давление 20 МПа. С другой стороны, при увеличении внешнего давления на 0,1 МПа объём воды уменьшается на 1/20000 часть. Единицей измерения объёмного модуля упругости является Паскаль (Па).[1]

Определение

Объёмный модуль упругости K>0 может быть определён по формуле:

где P — давление, V — объём, ∂P/∂V — частная производная давления по объёму.

Величина, обратная объемному модулю упругости, называется коэффициентом объёмного сжатия.

Термодинамические соотношения

Строго говоря, объёмный модуль упругости является термодинамической величиной, и необходимо определить объёмный модуль упругости в зависимости от условий изменения температуры: при постоянной температуре (изотермический ), при постоянной энтропии (адиабатический ) и т. д. В частности, подобные различия обычно важны для газов.

Для газа адиабатический объёмный модуль упругости приближённо даётся формулой

и изотермический объёмный модуль упругости приближённо равен

где

γ — показатель адиабаты, иногда обозначаемый как κ. P — давление.

Для жидкостей объёмный модуль упругости K и плотность ρ определяют скорость звука c (волны давления (англ.)), согласно формуле Ньютона-Лапласа

Измерение

Можно измерить объёмный модуль упругости с помощью порошковой рентгеновской дифракции.

Некоторые значения

Приблизительные значения объёмного модуля упругости (К) для некоторых материалов Материал Объёмный модуль упругости в ГПа Объёмный модуль упругости в фунт-силе на квадратный дюйм
Стекло (см. также диаграмму ниже таблицы) от 35 до 55 5.8×103
Сталь 160 23×103
Алмаз[2] 442 64×103
Влияние некоторых примесей в стекло на его объёмный модуль упругости.[3] Приблизительный значения объёмного модуля упругости (K) для других веществ
Вода 2.2×109 Па (значение возрастает при более высоких давлениях)
Воздух 1.42×105 Па (Адиабатический объёмный модуль упругости)
Воздух 1.01×105 Па (объёмный модуль упругости при постоянной температуре)
Твёрдый гелий 5×107 Па (приблизительно)

Примечания

  1. ↑ Bulk Elastic Properties. hyperphysics. Georgia State University. Архивировано из первоисточника 30 августа 2012.
  2. ↑ (1985) «Calculation of bulk moduli of diamond and zinc-blende solids». Phys. Rev. B 32: 7988–7991. DOI:10.1103/PhysRevB.32.7988. Bibcode: 1985PhRvB..32.7988C.
  3. ↑ Fluegel, Alexander Bulk modulus calculation of glasses. glassproperties.com. Архивировано из первоисточника 30 августа 2012.

dic.academic.ru

Модуль - объемная упругость - жидкость

Модуль - объемная упругость - жидкость

Cтраница 1

Модуль объемной упругости жидкости изменяется в зависимости от типа жидкости, действующего давления и температуры. Нижний предел приведенных значений модуля ( Е 13500 кГ / см2) соответствует широко применяемому в авиационных гидросистемах легкому ( малой вязкости) маслу АМГ-10, а верхний предел ( Е - 17 500 кГ / см.) - более тяжелым ( вязким) маслам типа турбинного, применяемым в гидросистемах прочих машин.  [1]

Модулем объемной упругости жидкости / С называется величина, обратная коэффициенту объемного сжатия.  [2]

Измерение модуля объемной упругости жидкости необходимо производить в таких условиях, чтобы была исключена возможность расширения сосуда, в котором заключена жидкость. Поэтому испытуемую жидкость помещают в сосуд А ( рис. 187), оканчивающийся градуированной трубочкой, заключенной в большой сосуд В, соединенный с воздушным насосом С. Насос нагнетает в сосуд Б воздух. Последний давит на жидкость в сосуде А, и объем жидкости уменьшается.  [4]

К называют модулем объемной упругости жидкости.  [5]

Здесь х - модуль объемной упругости жидкости; хт - модуль упругости материала стекок трубопровода; dlt dz - наружный и внутренний диаметры трубопровода постоянного сечения соответственно; а - частота гармонических колебаний; сот 2 VxT ( d1 d2) / [ pTd2 ( df dl) ] - собственная частота радиальных колебаний трубопровода; рт - плотность материала стенок трубопровода.  [6]

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости, называется модулем объемной упругости жидкости и измеряется в атмосферах.  [7]

Здесь ks - упругая постоянная адсорбционного слоя, аналогичная модулю объемной упругости жидкости.  [8]

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости ( 1 / pv), называется модулем объемной упругости жидкости и обозначается символом К. Модуль объемной упругости, как и коэффициент сжимаемости, непостоянен. Он изменяется в зависимости от давления и температуры.  [9]

Величину, обратную коэффициенту объемного сжатия ( / С1 / р), называют модулем объемной упругости жидкости.  [10]

Таким образом, модуль объемной упругости идеального газа при постоянной температуре равен давлению, тогда как модуль объемной упругости жидкости при постоянной температуре не зависит от давления. Поведение сжимаемого газа напоминает нелинейную пружину, тогда как сжимаемая жидкость ведет себя подобно линейной пружине. С другой стороны, модуль объемной упругости идеального газа не зависит от температуры, тогда как модуль упругости большинства жидкостей сильно меняется с температурой.  [11]

Такое же влияние, как при дроссельном регулировании, оказывает на устойчивость гидропривода с объемным регулированием увеличение его добротности и объемов, заполненных жидкостью, а также уменьшение модуля объемной упругости жидкости.  [12]

Момент, необходимый для поворота вала гидромотора, будет пропорционален перепаду давлений в запертых полостях, а угол поворота - изменению объема этих полостей. Принимая, что модуль объемной упругости жидкости является постоянной величиной, можно считать, что вал гидромотора соединен с пружиной постоянной жесткости.  [13]

Если выражать давление в кгс / см2, следует принять размерность коэффициента объемной упругости жидкости в см2 / кгс. Величина, обратная коэффициенту объемной упругости жидкости, называется модулем объемной упругости жидкости.  [14]

Из табл. 3 и 4 видно, что для чистых жидкостей адиабатический модуль объемной упругости всегда больше изотермического, в то время как при содержании в них газовоздушной составляющей ( фазы Г) соотношения между хс а и хс. Наличие фазы Г в масле при давлениях до 10 МПа существенно уменьшает модуль объемной упругости жидкости.  [15]

Страницы:      1    2

www.ngpedia.ru

Модуль - объемная упругость - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 4

Модуль - объемная упругость

Cтраница 4

Оптимальные значения твердости этих образцов составляют 100 ГПа ( в отдельных случаях до 300 ГПа), а модуль объемной упругости превышал таковой для алмаза и составлял более 500 ГПа.  [46]

Из всех рассмотренных здесь констант упругости наиболее чувствителен к внешним нагрузкам, как уже было показано выше, модуль объемной упругости, особенно при увеличении внешнего давления до 1000 - 1500 кгс / см2, что соответствует увеличению давления в верхних слоях земной коры мощностью до 5 км и связано главным образом с уменьшением объема пустот в горных породах.  [47]

Пневматические системы, испытывающие малые возмущения, во многом сходны с гидравлическими, за исключением того, что модуль объемной упругости газов пропорционален давлению, причем коэффициентом пропорциональности является отношение удельных теплоемкостей k, а модуль упругости рабочих жидкостей гидросистем почти не зависит от давления.  [48]

Определив экспериментально коэффициент Пуассона и модуль Юнга, можно рассчитать две остальные константы упругости покрытия: модуль сдвига и модуль объемной упругости. Появляется возможность при использовании соответствующей аппаратуры провести пространственно-временную локацию и идентификацию нарушения сплошности покрытия.  [49]

Его максимальное значение v0 - 0 5 соответствует жидкости, для которой сг 0, а эффективной жесткостью является модуль объемной упругости / С, определяющий скорость продольной волны. Значению v0 0 отвечает максимальное отношение скоростей ( ст / с /) тах 2 - Ч Следовательно, в любой среде скорость распространения продольных волн превышает скорость распространения сдвиговых волн не менее чем в / 2 - 1 4 раза.  [50]

Если продольная волна распространяется в стержне, а не в бесконечно протяженной среде, то нужно в выражении (55.3) заменить модуль объемной упругости К.  [51]

Расчет динамических процессов ведется с учетом нелинейной характеристики сил трения, нелинейной зависимости от давления коэффициента податливости магистралей гидросистем и модуля объемной упругости реальной рабочей жидкости, квадратичной расходной характеристики управляющих дроссельных и золотниковых элементов, фактической характеристики насосной станции.  [52]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Объемный модуль упругости | Гидравлика

Поэтому определить объемный модуль упругости в этом слу­чае по формуле (68) невозможно. Следует воспользоваться фор­мулой, определяющей скорость звука в упругой среде. Как из­вестно, скорость звука в жидкости определяется зависимостью

где В0— адиабатический модуль

упругости; р — плотность жидкости; с — скорость звука. Следовательно, определяемый отсюда модуль упругости ра­вен В0 = с2р.

При помощи осцилллографа измеряется время 0 прохож­дения импульса на длине I в ис­пытуемой  жидкости, откуда можно найти с.Адиабатический модуль упругости больше изотермического: где срк cv — теплоемкости при постоянном давлении и объеме.

Как показывают опыты, проведенные в МВТУ И.А. Лузановой и В.Н. Прокофьевым для применяемых в гидросистемах ма­сел и синтетических жидкостей в диапазоне давлений 50—200атм, можно полагать В0 ~ 1,15 В (рис. 161). Таким образом, при ра­счете быстропротекающих процессов в гидросистемах (напри­мер, при расчетах динамических характеристик) необходимо применять адиабатический модуль упругости; изотермический же модуль упругости можно применять при расчетах сравни­тельно медленных процессов. Числовые значения модуля для не­которых жидкостейприведены ниже (стр. 298).

Факторы, влияющие на модуль упругости жидкости

Основными факторами, влияющими на модуль упругости жидкости, являются температура, давление и нерастворенный воздух. Как мы видели выше, модуль упругости зависит от дав­ления, что говорит о том, что жидкость не подчиняется закону Гука. По данным Конфельда

где у, и рх —константы, зависящие от вида жидкости.

Для минеральных масел, применяемых в гидросистемах, х = 12,5 и рх = 1000 кГ/см2. Как показывают вычисления в диа­пазоне давлений р < 200 ат, это влияние сказывается незначи­тельно, и поэтому при таких давлениях в расчетах можно пола­гать в первом приближении В = const.

Обобщая наблюдения над изменением модуля в зависимости от температуры, можно написать, что

где kt — коэффициент, равный ~0,9 для воды и 0,85 для мине­ральных масел, а В — значение модуля при t=15°С.

progidravliku.ru

Объёмной упругости модуль Википедия

Объёмный мо́дуль упру́гости (модуль объёмного сжатия) — характеристика способности вещества сопротивляться всестороннему сжатию. Эта величина определяет связь между относительным изменением объёма тела и вызвавшим это изменение давлением. Например, у воды объёмный модуль упругости составляет около 2000 МПа; это число показывает, что для уменьшения объёма воды на 1 % необходимо приложить внешнее давление величиной 20 МПа. С другой стороны, при увеличении внешнего давления на 0,1 МПа объём воды уменьшается на 1/20 000 часть. Единицей измерения объёмного модуля упругости в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (русское обозначение: «Па»; международное: «Pa»)[1].

Определение

Модуль объёмной упругости определяется формулой:

K=−VdpdV,{\displaystyle K=-V{\frac {dp}{dV}},}

где p{\displaystyle p} — давление, а V{\displaystyle V} — объём.

Величина, обратная модулю объёмной упругости, называется коэффициентом объёмного сжатия.

Можно показать, что в случае изотропного тела модуль объёмной упругости может быть выражен через любые две из нижеперечисленных величин: модуль Юнга E{\displaystyle E}, коэффициент Пуассона ν{\displaystyle \nu }, модуль сдвига G{\displaystyle G}, первый параметр Ламэ λ{\displaystyle \lambda }:

K=E3(1−2ν).{\displaystyle K={\frac {E}{3(1-2\nu )}}.} K=EG3(3G−E).{\displaystyle K={\frac {EG}{3(3G-E)}}.} K=E+3λ+E2+9λ2+2Eλ6.{\displaystyle K={\frac {E+3\lambda +{\sqrt {E^{2}+9\lambda ^{2}+2E\lambda }}}{6}}.} K=2G(1+ν)3(1−2ν).{\displaystyle K={\frac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu )}}.} K=λ(1+ν)3ν.{\displaystyle K={\frac {\lambda (1+\nu )}{3\nu }}.} K=λ+2G3.{\displaystyle K=\lambda +{\frac {2G}{3}}.}

Термодинамические соотношения

Строго говоря, объёмный модуль упругости является термодинамической величиной, и необходимо определить объёмный модуль упругости в зависимости от условий изменения температуры: при постоянной температуре (изотермический KT{\displaystyle K_{T}}), при постоянной энтропии (адиабатический KS{\displaystyle K_{S}}) и т. д. В частности, подобные различия обычно важны для газов.

В случае идеального газа изотермический и адиабатический модули объёмной упругости выражаются простыми формулами. Так, из уравнения изотермы идеального газа p=constV{\displaystyle p={\frac {\mathrm {const} }{V}}} следует:

KT=P.{\displaystyle K_{T}=P\,.}

Используя уравнение адиабаты p⋅Vγ=const,{\displaystyle p\,\cdot V^{\gamma }=\mathrm {const} ,} можно получить

KS=γP,{\displaystyle K_{S}=\gamma P,}

где γ{\displaystyle \gamma } — показатель адиабаты.

Приведённые уравнения, выполняющиеся точно для идеальных газов, применительно к реальным газам становятся приближёнными.

Для жидкостей объёмный модуль упругости K и плотность ρ определяют скорость звука c (волны давления (англ.)), согласно формуле Ньютона-Лапласа

c=Kρ.{\displaystyle c={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}.}

Измерение

Объёмный модуль упругости можно измерить с помощью порошковой рентгеновской дифракции.

Некоторые значения

Приблизительные значения объёмного модуля упругости (К) для некоторых материалов Материал Объёмный модуль упругости в ГПа Объёмный модуль упругости в фунт-силе на квадратный дюйм
Стекло (см. также диаграмму ниже таблицы) от 35 до 55 5,8 × 103
Сталь 160 23 × 103
Алмаз[2] 442 64 × 103
Влияние некоторых примесей, добавляемых в стекло, на его объёмный модуль упругости[3] Приблизительный значения объёмного модуля упругости (K) для других веществ
Вода 2,2 × 109 Па (значение возрастает при более высоких давлениях)
Воздух 1,42 × 105 Па (Адиабатический объёмный модуль упругости)
Воздух 1,01 × 105 Па (объёмный модуль упругости при постоянной температуре)
Твёрдый гелий 5 × 107 Па (приблизительно)

Примечания

  1. ↑ Bulk Elastic Properties. hyperphysics. Georgia State University. Проверено 1 октября 2011. Архивировано 30 августа 2012 года.
  2. ↑ Cohen, Marvin (1985). «Calculation of bulk moduli of diamond and zinc-blende solids». Phys. Rev. B. 32: 7988—7991. Bibcode:1985PhRvB..32.7988C. DOI:10.1103/PhysRevB.32.7988.
  3. ↑ Fluegel, Alexander Bulk modulus calculation of glasses. glassproperties.com. Проверено 1 октября 2011. Архивировано 30 августа 2012 года.

wikiredia.ru

Объёмный модуль упругости — WiKi

Объёмный мо́дуль упру́гости (модуль объёмного сжатия) — характеристика способности вещества сопротивляться всестороннему сжатию. Эта величина определяет связь между относительным изменением объёма тела и вызвавшим это изменение давлением. Например, у воды объёмный модуль упругости составляет около 2000 МПа; это число показывает, что для уменьшения объёма воды на 1 % необходимо приложить внешнее давление величиной 20 МПа. С другой стороны, при увеличении внешнего давления на 0,1 МПа объём воды уменьшается на 1/20 000 часть. Единицей измерения объёмного модуля упругости в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (русское обозначение: «Па»; международное: «Pa»)[1].

Строго говоря, объёмный модуль упругости является термодинамической величиной, и необходимо определить объёмный модуль упругости в зависимости от условий изменения температуры: при постоянной температуре (изотермический KT{\displaystyle K_{T}} ), при постоянной энтропии (адиабатический KS{\displaystyle K_{S}} ) и т. д. В частности, подобные различия обычно важны для газов.

В случае идеального газа изотермический и адиабатический модули объёмной упругости выражаются простыми формулами. Так, из уравнения изотермы идеального газа p=constV{\displaystyle p={\frac {\mathrm {const} }{V}}}  следует:

KT=P.{\displaystyle K_{T}=P\,.} 

Используя уравнение адиабаты p⋅Vγ=const,{\displaystyle p\,\cdot V^{\gamma }=\mathrm {const} ,}  можно получить

KS=γP,{\displaystyle K_{S}=\gamma P,} 

где γ{\displaystyle \gamma }  — показатель адиабаты.

Приведённые уравнения, выполняющиеся точно для идеальных газов, применительно к реальным газам становятся приближёнными.

Для жидкостей объёмный модуль упругости K и плотность ρ определяют скорость звука c (волны давления (англ.)), согласно формуле Ньютона-Лапласа

c=Kρ.{\displaystyle c={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}.} 

ru-wiki.org