Формула уравнения Бернулли. Уравнение бернулли нефть


Уравнение Бернулли | Все формулы

Уравнение Бернулли — для стабильно текущего потока (газа или жидкости) сумма кинетической и потенциальной энергии, давления на единицу объема является постоянной в любой точке этого потока.

Первое и второе слагаемое в Законе Бернулли имеют смысл кинетической и потенциальной энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости. А третье слагаемое в нашей формула является работой сил давления и не запасает какую-либо энергию. Из этого можно сделать вывод, что размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящаяся на единицу объёма жидкости или газа.

Постоянная в правой части уравнения Бернулли называется полным давлением и зависит в общих случаях, только от линии потока.

Если у вас горизонтальная труба, то Уравнение Бернулли принимает некий другой вид. Так как h=0, то потенциальная энергия будет равняться нулю, и тогда получится :

Из Уравнения Бернулли можно сделать один важный вывод. При уменьшении сечения потока возрастает скорость движения газа или жидкости (возрастает динамическое давление ), но в этот же момент уменьшает статическое давление следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает.

Давайте узнаем, как же летают самолеты. Даниил Бернулли объединил законы механики Ньютона с законом сохранения энергии и условием неразрывности жидкости, и смог вывести уравнение (Уравнение Бернулли), согласно которому давление со стороны текучей среды (жидкость или газ) падает с увеличением скорости потока этой среды. В случае с самолетом воздух обтекает крыло самолета снизу медленне, чем сверху. И благодаря этому эффекту обратной зависимости давления от скорости давление воздуха снизу, направленное вверх, оказывается больше давления сверху, напрвленного вниз. В результате, по мере набора самолетом скорости, возрастает направленная вверх разность давлений, и на крылья самолета действует нарастающая по мере разгона подъемная сила. Как только она начинает превышать силу гравитационного притяжения самолета к земле, самолет в буквальном смысле взмывает в небо. Эта же сила удерживает самолет в горизонтальном полете: на крейсерской скорости и высоте подъемная сила уравновешивает силу тяжести.

В Формуле мы использовали :

— Плотность жидкости или воздуха

— Скорость потока

— Ускорение свободного падения

— Высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости или газа

— Давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости или воздуха

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Формула уравнения Бернулли для жидкости

   

Здесь – плотность жидкости; – скорость течения. Слагаемое – динамическое давление; – гидростатическое давление; – давление жидкости на поверхность обтекаемого ею тела, по сути статическое давление.

Проанализировав уравнение Бернулли для горизонтальной трубки тока можно сделать выводы, что при течении жидкости по горизонтальной трубе, владеющей различными сечениями, в узких местах давление на стенки трубы меньше, но скорость жидкости больше, статическое давление больше в широких местах, то есть там, где скорость меньше.

Примеры решения задач по теме «Уравнение Бернулли»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли для реальной и идеальной жидкости

Ниже задача с решением уравнения Бернулли. Примеры уравнения Бернулли по формулам.

Уравнение Бернулли позволяет выполнить расчет водоснабжения и отопления: Подобрать диаметры и насосы. В этой статье будет расписан энергетический и геометрический смысл уравнения Бернулли.

График Бернулли и уравнение Бернулли для идеальной жидкости:

График Бернулли и уравнение Бернулли для реальной жидкости:

где,

Смысл уравнения Бернулли

Смысл уравнения Бернули в том, чтобы показать, что внутри системы заполненной жидкостью (участка трубопровода) сохраняется общая энергия между разными точками. То есть на участке трубопровода необходимо выделить две точки, и эти две точки равны друг другу по значению полной энергии. Полная энергия состоит из потенциальной и кинетической энергии.

Назначение уравнения Бернули

Понять, как распределяется давление в системе трубопроводов. А также с помощью уравнения находить неизвестные параметры внутри системы. Например, найти давление в каждой течке пространства системы заполненной жидкостью.

Подробнее на видео: (для запуска видео кликните по окошку) На видео намного больше информации

Следующий урок

Решая задачу с уравнением Бернулли, Вы фактически занимаетесь гидравлическим расчетом. О том, как делать гидравлический расчет - написано тут: Конструктор водяного отопления

Задача. Пример решения уравнения Бернулли

По решению задачи необходимо найти давление в точке 2 при известных параметрах: давление и расход.

Как понять уравнение Бернулли?

Для расчета уравнения Бернулли необходимо выбрать две точки в пространстве

Например,

Точка 1 – это место где известно давление

Точка 2 – это место где нужно узнать давление

Поймите, что каждый кусок формулы измеряется давлением: м.в.ст. (метр водяного столба)

То есть для того, чтобы быстро считать гидравлику систем водоснабжения и отопления, необходимо меньше всего выражаться в Барах, Паскалях и тому подобное.

Проще выражать давление в единице измерения: м.в.ст. (метр водяного столба)

Вы этим самым упростите себе жизнь… просто другая единица это еще один процесс, который отнимает время.

Решение задачи

Сборка формулы уравнения Бернулли

Как избавится от минуса?

Как избавится от множителя (-1)?

Необходимо множитель (-1) помножить на каждый слагаемый член. Знак каждого слагаемого члена меняется на противоположный. То есть (+ на -) (- на +). Далее перестановка слагаемых.

Ответ:

Что такое идеальная жидкость?

Идеальная жидкость - это жидкость, не обладающая внутренним трением. То есть такая жидкость не создает гидравлическое сопротивление.

Реальная жидкость - это жидкость, которая обладает вязкостью. То есть внутренним сопротивлением.

Формула Бернулли для реальной жидкости

Коэффициент Кориолиса – это поправка кинетической энергии на реальную жидкость.

Потому что реальная жидкость движется не равномерно

У реальной жидкости серединная струйка воды движется быстрее остальных. При ламинарном режиме градиент: Чем ближе к стенке, тем медленнее движется поток воды.

Формула коэффициента Кориолиса

Что такое коэффициент Кориолиса?

Коэффициент Кориолиса характеризует отношение действительной кинетической энергии потока жидкости в данном сечении к той кинетической энергии потока, которую он имел бы, если бы все частицы двигались с одинаковой скоростью, равной средней скорости потока.

Чему равен коэффициент Кориолиса?

Нд.п. – Это динамические потери. Это потери вызванные движением воды.

Подробнее о формулах: Конструктор водяного отопления

Имеются дополнительные задачи с уравнением Бернули на реальную жидкость:

Задача1

Задача2

Задача3

Дополнительные задачи тут: Расчет водоснабжения и отопления своими руками

Посмотрите видеоурок по составлению уравнения Бернулли:

Посмотреть другие уроки: Расчет водоснабжения и отопления своими руками

Как сделать гидравлический расчет погружного насоса?

Посмотрите видео:

Подробнее о программе

 
Если Вы желаете получать уведомленияо новых полезных статьях из раздела:Сантехника, водоснабжение, отопление,то оставте Ваше Имя и Email.
 
    Серия видеоуроков по частному дому            Часть 1. Где бурить скважину?            Часть 2. Обустройство скважины на воду            Часть 3. Прокладка трубопровода от скважины до дома            Часть 4. Автоматическое водоснабжение    Водоснабжение            Водоснабжение частного дома. Принцип работы. Схема подключения            Самовсасывающие поверхностные насосы. Принцип работы. Схема подключения            Расчет самовсасывающего насоса            Расчет диаметров от центрального водоснабжения            Насосная станция водоснабжения            Как выбрать насос для скважины?            Настройка реле давления            Реле давления электрическая схема            Принцип работы гидроаккумулятора            Уклон канализации на 1 метр СНИП    Схемы отопления            Гидравлический расчет двухтрубной системы отопления            Гидравлический расчет двухтрубной попутной системы отопления Петля Тихельмана            Гидравлический расчет однотрубной системы отопления            Гидравлический расчет лучевой разводки системы отопления            Схема с тепловым насосом и твердотопливным котлом – логика работы            Трехходовой клапан от valtec + термоголовка с выносным датчиком            Почему плохо греет радиатор отопления в многоквартирном доме            Как подключить бойлер к котлу? Варианты и схемы подключения            Рециркуляция ГВС. Принцип работы и расчет            Вы не правильно делаете расчет гидрострелки и коллекторов            Ручной гидравлический расчет отопления            Расчет теплого водяного пола и смесительных узлов            Трехходовой клапан с сервоприводом для ГВС            Расчеты ГВС, БКН. Находим объем, мощность змейки, время прогрева и т.п.    Конструктор водоснабжения и отопления            Уравнение Бернулли            Расчет водоснабжения многоквартирных домов    Автоматика            Как работают сервоприводы и трехходовые клапаны            Трехходовой клапан для перенаправления движения теплоносителя    Отопление            Расчет тепловой мощности радиаторов отопления            Секция радиатора            Зарастание и отложения в трубах ухудшают работу системы водоснабжения и отопления            Новые насосы работают по-другому…    Регуляторы тепла            Комнатный термостат - принцип работы    Смесительный узел            Что такое смесительный узел?            Виды смесительных узлов для отопления    Характеристики и параметры систем            Местные гидравлические сопротивления. Что такое КМС?            Пропускная способность Kvs. Что это такое?            Кипение воды под давлением – что будет?            Что такое гистерезис в температурах и давлениях?            Что такое инфильтрация?            Что такое DN, Ду и PN ? Эти параметры нужно знать сантехникам и инженерам обязательно!            Гидравлические смыслы, понятия и расчет цепей систем отопления            Коэффициент затекания в однотрубной системе отопления    Видео            Отопление                    Автоматическое управление температурой                    Простая подпитка системы отопления                    Теплотехника. Ограждающие конструкции.            Теплый водяной пол                    Насосно смесительный узел Combimix                    Почему нужно выбрать напольное отопление?                    Водяной теплый пол VALTEC. Видеосеминар                    Труба для теплого пола - что выбрать?                    Теплый водяной пол – теория, достоинства и недостатки                    Укладка теплого водяного пола - теория и правила                    Теплые полы в деревянном доме. Сухой теплый пол.                    Пирог теплого водяного пола – теория и расчет            Новость сантехникам и инженерам            Сантехники Вы все еще занимаетесь халтурой?    Нормативные документы            Нормативные требования при проектировании котельных            Сокращенные обозначения    Термины и определения            Цоколь, подвал, этаж            Котельные    Документальное водоснабжение            Источники водоснабжения            Физические свойства природной воды            Химический состав природной воды            Бактериальное загрязнение воды            Требования, предъявляемые к качеству воды    Сборник вопросов            Можно ли разместить газовую котельную в подвале жилого дома?            Можно ли пристроить котельную к жилому дому?            Можно ли разместить газовую котельную на крыше жилого дома?            Как подразделяются котельные по месту их размещения?    Личные опыты гидравлики и теплотехники            Вступление и знакомство. Часть 1            Гидравлическое сопротивление термостатического клапана            Гидравлическое сопротивление колбы - фильтра    Видеокурс            Скачать курс Инженерно-Технические расчеты бесплатно!    Программы для расчетов            Technotronic8 - Программа по гидравлическим и тепловым расчетам            Auto-Snab 3D - Гидравлический расчет в трехмерном пространстве    Полезные материалы    Полезная литература            Гидростатика и гидродинамика    Задачи по гидравлическому расчету            Потеря напора по прямому участку трубы            Как потери напора влияют на расход?    Разное            Водоснабжение частного дома своими руками            Автономное водоснабжение            Схема автономного водоснабжения            Схема автоматического водоснабжения            Схема водоснабжения частного дома    Политика конфиденциальности

infosantehnik.ru

Уравнение Бернулли - Всё для чайников

  • Главная
  • Видеотека
    • Естествознание
      • Физика
      • Математика
      • Химия
      • Биология
      • Экология
    • Обществознание
      • Обществознание - как наука
      • Иностранные языки
      • История
      • Психология и педагогика
      • Русский язык и литература
      • Культурология
      • Экономика
      • Менеджмент
      • Логистика
      • Статистика
      • Философия
      • Бухгалтерский учет
    • Технические науки
      • Черчение
      • Материаловедение
      • Сварка
      • Электротехника
      • АСУТП и КИПИА
      • Технологии
      • Теоретическая механика и сопромат
      • САПР
      • Метрология, стандартизация и сертификация
      • Геодезия и маркшейдерия
    • Программирование и сеть
      • Информатика
      • Языки программирования
      • Алгоритмы и структуры данных
      • СУБД
      • Web разработки и технологии
      • Архитектура ЭВМ и основы ОС
      • Системное администрирование
      • Создание программ и приложений
      • Создание сайтов
      • Тестирование ПО
      • Теория информации и кодирования
      • Функциональное и логическое программирование
    • Программы
      • Редакторы и компиляторы
      • Офисные программы
      • Работа с аудио видео
      • Работа с компьютерной графикой и анимацией
      • Автоматизация бизнеса
    • Прочие
      • Музыка
      • Природное земледелие
      • Рисование и живопись
  • Библиотека
    • Естествознание
      • Физика
      • Математика
      • Химия
      • Биология
      • Экология
      • Астрономия
    • Обществознание

forkettle.ru

Уравнение бернулли

Уравнение Бернулли является основным уравнением гидродинамики, устанавливающим связь между средней скоростью потока и гидродинамическим давлением в установившемся движении.

Рассмотрим элементарную струйку в установившемся движении идеальной жидкости. Выделим двумя сечениями, перпендикулярными к направлению вектора скоростиu, элемент длиной dl и площадью dF. Выделенный объем будет находиться под действием силы тяжести

и сил гидродинамического давления .

Так как , то.

Учитывая, что в общем случае скорость выделенного элемента , его ускорение

.

Применив к выделенному элементу весом уравнение динамикив проекции на траекторию его движения, получим

.

Учитывая то, что и что при установившемся движении, после интегрирования и деления наполучим полный напор потока в рассматриваемом сечении:

,

где - геометрический напор (высота), выражающий удельную потенциальную энергию положения частички жидкости над некоторой плоскостью отсчета, м,

- пьезометрический напор, выражающий удельную энергию давления, м,

- скоростной напор, выражающий удельную кинетическую энергию, м,

- статический напор, м.

Это и есть уравнение Бернулли. Трехчлен этого уравнения выражает напор в соответствующем сечении и представляет собой удельную (отнесенную к единице веса) механическую энергию, переносимую элементарной струйкой через это сечение.

Впрактике технических измерений уравнение Бернулли используют для определения скорости жидкости.

Уравнение Бернулли можно получить еще и следующим образом. Представим себе, что рассматриваемый нами элемент жидкости является неподвижным. Тогда на основании основного уравнения гидростатики потенциальная энергия жидкости в сечениях 1 и 2 будет

.

Движение жидкости характеризуется появлением кинетической энергии, которая для единицы веса будет равна для рассматриваемых сечений и. Полная энергия потока элементарной струйки будет равна сумме потенциальной и кинетической энергии, поэтому

.

Таким образом, основное уравнение гидростатики является следствием уравнения Бернулли.

Лекция №7

Уравнение бернулли для реальной жидкости

Уравнение Бернулли в установившемся движении идеальной жидкости имеет вид:

.

где - геометрический напор (высота), м,- пьезометрический напор, м,

- скоростной напор, м, - статический напор, м.

В случае реальной жидкости полный напор для разных струек в одном и том же сечении потока не будет одинаковым, так как неодинаковым будет скоростной напор в разных точках одного и того же сечения потока. Кроме того, в виду рассеяния энергии из-за трения напор от сечения к сечению будет убывать.

Однако для сечений потока, взятых там, где движение на его участках плавно меняющееся, для всех проходящих через сечение элементарных струек будет постоянным статический напор

.

Если уравнение Бернулли для элементарной струйки распространить на весь поток и учесть потери напора на сопротивление движению, то получим

,

где α – коэффициент кинетической энергии, равный для турбулентного потока 1,13, а для ламинарного – 2; v – средняя скорость потока; h – уменьшение удельной механической энергии потока на участке между сечениями 1 и 2, проходящее в результате сил внутреннего трения.

Расчет дополнительного члена h в уравнении Бернулли является основной задачей инженерной гидравлики.

Графическое представление уравнения Бернулли для нескольких сечений потока реальной жидкости имеет вид:

Линия А, которая проходит по уровням в пьезометрах, измеряющих в точках избыточное давление, называетсяпьезометрической линией. Она показывает изменение отсчитанного от плоскости сравнения статического напора Нс по длине потока. Пьезометрическая линия отделяет область измерения потенциальной и кинетической энергии.

Полный напор Н уменьшается по длине потока (линия В – линия полного напора реальной жидкости).

Градиент напора по длине потока называется гидравлическим уклоном и выражается формулой

,

т.е. гидравлический уклон численно равен синусу угла между горизонталью и линией полного напора реальной жидкости.

Расходомер Вентури

Расходомер Вентури представляет собой устройство, устанавливаемое в трубопроводах и осуществляющее сужение потока – дросселирование. Расходомер состоит из двух участков – плавно сужающегося (сопла) и постепенно расширяющегося (диффузора). Скорость потока в суженном месте возрастает, а давление падает. В наибольшем и наименьшем сечениях трубы установлены пьезометры, показания которых позволяют определить перепад пьезометрического напора между двумя сечениями трубы и записать

.

В этом уравнении неизвестными являются v1 и v2. Из уравнения неразрывности следует , что позволяет определить скоростьv2 и расход жидкости через трубу

,

где С – константа расходомера, учитывающая также и потери напора, так как определяется опытом.

Аналогично ведется расчет расходомерной шайбы, обычно выполняемой в виде кольца. Расход определяется по замеренной разности уровней в пьезометрах.

Уравнение Бернулли и уравнение неразрывности потока являются основными при расчете гидравлических систем.

studfiles.net

Уравнение Бернулли для реальной жидкости

При движении реальной жидкости, вследствие её вязкости, действуют гидравлические сопротивления, на преодоление которых затрачивается энергия. Эта энергия превращается в теплоту и рассеивается в дальнейшем движущей жидкостью.

Уравнение Бернулли для струйки реальной жидкости имеет вид

(3.8)

где ─ потери напора на участке длинойвдоль оси струйки между двумя сечениями.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости имеет вид:

(3.9)

где ─ коэффициенты Кориолиса, учитывающие различие скоростей в разных точках сечения потока реальной жидкости.

На практике : для ламинарного режима течения жидкости в круглых трубах; для турбулентного режима.

С помощью уравнения Бернулли решается большинство задач практической гидравлики. Для этого выбирают два сечения по длине потока, таким образом, чтобы для одного из них были известны величины , а для другого сечения одна или величины подлежали определению. При двух неизвестных для второго сечения используют уравнение постоянства расхода жидкостиυ1ω 1 = υ2ω2.

Гидравлические сопротивления

Движущийся поток жидкости на своем пути преодолевает силы трения жидкости о стенки трубы или канала и различные местные сопротивления, вследствие чего возникают потери удельной энергии. Потери напора различают двух видов:

- потери по длине потока ;

- потери на преодоление местных сопротивлений .

Полные потери напора равны сумме всех потерь

(3.10)

Потери напора по длине

При равномерном движении в трубах потери напора по длине, как при турбулентном, так и при ламинарном движении определяются для круглых труб по формуле Дарси

(3.11)

а для труб любой другой формы сечения по формуле

(3.12)

В некоторых случаях также используют формулу

(3.13)

Потери давления на трение по длине , Па, определяются по формуле

(3.14)

где ─ длина участка трубы или канала, м;

─эквивалентный диаметр, м;

─средняя скорость течения, м/с;

─гидравлический радиус трубы, м;

─коэффициент гидравлического трения;

─коэффициент Шези, связанный с коэффициентом гидравлического трения зависимостями

;

В зависимости от режима движения применяются различные формулы для определения коэффициента гидравлического трения.

При ламинарном движении по трубам круглого сечения коэффициент гидравлического трения определяется по формуле

(3.15)

а для труб любой формы сечения

(3.16)

где А ─ коэффициент, численное значение которого зависит от формы поперечного сечения трубы.

Тогда формула для определения потерь напора по длине при ламинарном режиме принимает вид

(3.17)

Впервые наиболее исчерпывающие работы по определению были даны И.И. Никурадзе, который на основе опытных данных построил график зависимостиотдля ряда значений. Опыты Никурадзе были проведены на трубах с искусственно заданной шероховатостью, полученной путем приклейки песчинок определенного размера на внутренние стенки трубопровода. Результаты этих исследований представлены на рисунке 3.5, где построены зависимостиотдля ряда значений.

Прямая I соответствует ламинарному режиму движения жидкости в соответствии с выражением (3.15).

При турбулентном режиме различают три области гидравлических сопротивлений, установленных в результате опытов, проведенных Никурадзе (см. рисунок 3.5)

Рисунок 3.5 ─ График Никурадзе

Первая область ─ область малых и, где коэффициентне зависит от шероховатости, а определяется лишь числом(отмечена на рисунке 3.5 прямой II).

Это область гидравлически гладких труб. Если число Рейнольдса лежит в диапазоне коэффициентопределяется по полуэмпирической формуле Блазиуса

. (3.18)

или по формуле П.Н. Конакова

(3.19)

Во второй области, расположенной между линий II и пунктирной линией справа, коэффициент зависит одновременно от двух параметров ─ числаи относительной шероховатости, которую можно заменить на. Для определения в этой области может служить универсальная формула А.Д. Альтшуля

. (3.20)

где ─ эквивалентная абсолютная шероховатость.

Третья область ─ область больших и, гдене зависит от числа, а определяется лишь относительной шероховатостью (область расположена справа от пунктирной линии). Этообласть шероховатых труб, в которой все линии с различными шероховатостями параллельны между собой. Эту область называют областью автомодельности или режимом квадратичного сопротивления, так как здесь гидравлические потери пропорциональны квадрату скорости.

Определение для этой области производят по упрощенной формуле Альтшуля

. (3.21)

studfiles.net

Уравнение Бернулли - Всё для чайников

  • Главная
  • Видеотека
    • Естествознание
      • Физика
      • Математика
      • Химия
      • Биология
      • Экология
    • Обществознание
      • Обществознание - как наука
      • Иностранные языки
      • История
      • Психология и педагогика
      • Русский язык и литература
      • Культурология
      • Экономика
      • Менеджмент
      • Логистика
      • Статистика
      • Философия
      • Бухгалтерский учет
    • Технические науки
      • Черчение
      • Материаловедение
      • Сварка
      • Электротехника
      • АСУТП и КИПИА
      • Технологии
      • Теоретическая механика и сопромат
      • САПР
      • Метрология, стандартизация и сертификация
      • Геодезия и маркшейдерия
    • Программирование и сеть
      • Информатика
      • Языки программирования
      • Алгоритмы и структуры данных
      • СУБД
      • Web разработки и технологии
      • Архитектура ЭВМ и основы ОС
      • Системное администрирование
      • Создание программ и приложений
      • Создание сайтов
      • Тестирование ПО
      • Теория информации и кодирования
      • Функциональное и логическое программирование
    • Программы
      • Редакторы и компиляторы
      • Офисные программы
      • Работа с аудио видео
      • Работа с компьютерной графикой и анимацией
      • Автоматизация бизнеса
    • Прочие
      • Музыка
      • Природное земледелие
      • Рисование и живопись
  • Библиотека
    • Естествознание
      • Физика
      • Математика
      • Химия
      • Биология
      • Экология
      • Астрономия
    • Обществознание
      • Иностранные языки
    • Технические науки
      • Теоретическая механика и сопромат
      • Сварка
      • Железная дорога

forkettle.ru